中国石油大学远程教育年秋《高数一》在线作业及答案Word下载.docx

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中国石油大学远程教育年秋《高数一》在线作业及答案Word下载.docx

D、訐+2

此题得分:

0.5批注：

5、当尬一时，nsin丄是（）：

“

4无穷大星B、无穷小壘

无穷大量与无穷小量、极限的计算和相关性质

第6题

当乳91时，下列变壘中杲无穷小册是（）；

屮

无穷小量的概念

第7题

7、/（a+0）=f（a一0）是函数:

于伝）在乳二a处连绽的

*必要条件氐充分条件6充要条件Ds无关条件卩

目分数：

函数在一点处连续的概念和判别方法

第8题

8.设了⑴二力“在心处可导，且八心）二2,则/（观）二（）

A、0；

B、SC、1；

D、沪。

函数的基本求导公式与函数值的计算

八心-心）-了（®

）

B.lim

j^-4-0

孑（心+竺一/（心一△刃

函数在一点处可导的概念

第10题

U设y=cos^2?

则旳=（

A%-2xcosx2dxEL2xcos

Cx-2xsinx2dxDx2xsin.x2dx卩

函数的微分定义

第11题

11、设y=xsmx9则菲（牙）=（）心

第12题

函数在一点处可导的定义

第13题

13、设尹=刘“心则

A、Inxx

D、

函数的高阶导数

第14题

14、设y=J（-x）^]y'

=（

As/'

B、-/WC、/'

（-x）D、—广（—

函数的导数的计算

第15题

15、已知二质点作变速直线运动的位移函数+0/为时间，则在时纫山2处的速度和加速度分别为（）心

A、12+2/,6+4,B、12+2,,12+2/C、§

+42,6+4,D.12+?

$+/^

函数的一阶、二阶导数的物理意义

第16题

16%下列命题中正确的是（）a

（A）有畀壘和无穷小壘的乘积仍为无穷小壘卍

（B）有界量和无穷大壘的乘积仍为无穷霾芒

（C）两无穷大量的和傍为无穷大量Q

（D）两无穷大量的差为零卍

目分数:

无穷大量与无穷小量的性质

第17题

极限的计算

第18题

18xj=xcosx是（）

（A）偶函轨⑻奇函数，（D）既是奇函数又是偶函数•-

奇函数、偶函数的概念

第19题

设在可导，且/（x0）=1,则liiny（v）=（）兀Tsqj

（A）1

（B）（C）ff（xc）（D）不存在J

可导与连续的关系、连续的定义

第20题

（C）0

（D）不存在a

重要极限的应用

第21题

1、尹二7?

与尸丫相同：

错误

第22题

2、尸W（”>

0）是偶函数;

偶函数的概念

第23题

3、复合函数f[g（x）]的定义域即g（x）的定义域；

（）<

复合函数的定义域的计算

第24题

4.在数列匕；

中任意去掉或增加有限项，不影响仏；

的极限；

（）

正确

数列极限的性质

第25题

limxsin—=limJvOimsin-=0；

XxtOsO*

0.5此题得分:

重要极限与未定式的极限

第26题

重要极限与相似形式的极限的区别

第27题

重要极限

第28题

8、若川況十0j与小-0）都存在，则lim/.Ai必存在;

极限存在的判别方法

第29题

9、在黑过辑中，若/（兀）有极隔&

（x）无极限，则/⑴+烈兀）无极限弓

极限的性质和运算法则

第30题

10、非常小的数是无穷小;

错误题目分数：

无穷小量的定义

第31题

11xy=\x\在“0处不连续:

函数在一点处连续或间断的定义

第32题

12、/仗）与阳处连续当且仅当/（a）在鬲处既左连续又右连续;

函数在一点处连续的充要条件

第33题

13、f（可）=［了（可）］'

;

C）

第34题

连续与可导的关系

第35题

15、已知广和不存在，但有可能存在；

（）

函数在一点处有极限的判别

第36题

16、设^=/（A）在［笥列上连埃，且无零点，则川力在［他列上|魏正或叵沖负；

闭区间上连续函数的性质

第37题

导数计算与奇函数、偶函数的概念

第38题

1乩奇函数的导数为偶函数;

尽奇函数的导数为偶函数;

第39题

19%当x—>

0时〉zees—是无穷小壘

第40题

20\若lim/（ai=则/1x01=

您的答案:

函数在一点处的极限与函数值的关系

作业总得分：

20.0

作业总批注：

作业

第1题

1、定积分］：

/（兀）必杲（）亠

A、一个常数B、/（x）的敢一个原函数屮

C、一个函数族D、一个非负常数门

定积分的概念

（

）心

小4兀

C.——

D.——

定积分的计算

、设了（舄连续，则变上限积分［:

㈣必是

B.广（力的全体原函数卩

A.Jr（x）的一个原函数：

第5题

积分上限函数的导数，0/0型未定式的极限,

6、

）?

D,2卩

0.5此题得分：

偶函数在对称区间上的定积分的计算

7、已知刃（初二了⑴,则［#（"

臥*=（）*

直，=F（a）B,F（/}-F（a）C,f（x+a）-巩N）D,F（f+a）-歹（2a），

牛顿-莱布尼兹公式计算定积分

（D）[CQSxdx

■—1

B.sin（F十1）_

D.2Zsin（/4+l）

Q4）sinxdx:

（B）sin2xdx（C）xdx

奇函数在对称区间的定积分的值等于0

第9题

卩、+1）^=

A2x血（x4十1）

C.sin（?

+l）

积分上限函数的求导

1K求尸轴弓曲线y=sinx9y=cosx在工=0弓工=呦之间所围图形的而积是（）*■*

[B）庞-1（C）V?

+1（D）R

定积分的几何意义

因一

13、设函数/（x）在闭区间［血&

］上连续，则（）a

（A）小于零（B）等于零（C〉大于零（D）不确定a

14、极限lim=（）心

（A）-1⑻0（C）1（D）2卩

积分上限函数的商的极限，0/0型未定式的极

限，重要极限

15.设函数#&

）在闭区间卜，对上连续，则下列结论不正确的是（）心

（a）[y（諷遞是/*&

）的一个原函数卩

（B）的一个原函数（a<

（C）IJ{i）di是#（x）的一个原函数（a<

（D）/（x）在区间[佝引上是可积的a

定积分的概念，不定积分的概念

16、设函数/（久）在［么上］上连续，则由曲线》=

二/（列与直线久=务

x=h.y=0所围平面图

形的面积为（）；

B・『于㈤必

*■

c.必

D.-j

17.徽分方程yf-2xy=0的通解为（

（A）y=Celx（B）y=Ce^（c）y-

二尸（D）严严

B题目分数：

可分离变量的微分方程的通解

（A）ex]n2（B）e2xln2（c）/+In2（D）^2x+1ii2^

积分上限函数与一阶线性微分方程的计算第19题

19、匏分方程字=书的通解沖（〉"

（A）y=Ce2x（B）y=Cex（c）y—（d）尹=Ce产q

20.下列徽分片程中，不可分离变壘的紘分方•程是（”

（A）『=3切⑻仗―丿2）必+2砂冷=0亠

（C）+ex）dx=（e^y-ey）dy（D）j*+2x）?

=2xy1^'

可分离变量的微分方程的定义

22、方程z-y=0的通解为（）*

B.^=（CL+^C2）

D・y=C^十卩

A・y=C04-C2^~k

C・y=O衬十G

二阶线性常系数齐次微分方程的计算

24、微分方程=cosx的通解为（）*

A丿二qcosx+C2

D.7=-CQSA4-+°

2心

可降阶的高阶微分方程的通解

25、方程才一4才+知=0满足初始条件儿』=6岀_=10的特解是（），

26、芳程Z-5/4-6^=0的通解为

B.y=2er'

+3仪灾口

D.y=+C2e3?

2乩设/（A）=A54-A,则［2的值等于（人卩

■—2

J£

（劝坯,,—层；

2［/⑴必d

奇函数在对称区间上的定积分的值等于0第29题

29、下列等式不正确的是（）。

卍

A.賀［血加卜/⑴B.豈广少伽卜•/［/）%）］

U名协卜姻D名［"

伽］"

胡

求导运算、积分运算、积分上限函数的导数

30s函数/&

）在区间［叫引上连续，是函数/（刃在区间［的方］上可积的（）a

A.必要条件B充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件心

可积的条件

1、【J》何心r=o

求导运算、积分运算

2\方程In2x的通解是e"

十c

3、定积分的輻场被积函数有关，与积分变量无关。

（、*

丿11M口TH>

sinx2

的持解杲arctaily=x——x2+1+J

可分离变量的微分方程的求解

3、方程（1+y2）dx—（l+jc2）/fy=0的通解是arctauny=arctanx+C（）羊

9、方程-2＞屛十x=0是2阶徵分方程。

（）屮

高阶微分方程的定义

10.徽分方程0=A2r,满圧初始条件X0）=-2的特解为歹=-2*2”D（八

在线作业

1、方程戸-3^+1二0在区间（0,1）内（）卩

A、无实根B、有唯一实根C、有两个实根D、有三个实根口

零点定理与函数的单调性

第2题

2.方程/十刃十1二0®

〉0）的实根个数是

3s求极限下列解法正确的是（）px+sinx

该极限不存在则

Isinx

c、不用洛必达法则，原式=lim—=o（SMini—=1）^

29]+SltlZiX

.sinx

D.不用洛必达法则,原式二1jm一兰一二「二1“

丄出1严x1+0

函数的商的极限

4、函数y=/W在点％处取极大值，则必有（）心

A、f（坷）二0B、＜0屮

C、八心）丸』匕）＜0D、f（心）=0或f仏）不存在〜

函数的极值存在的必要条件和极值判别法

5、佝=诃口在［0,3］上满足罗尔定理的歹是（）a

A.0B.3C、一D、2*

罗尔定理

6、设函数了0）在［1,2］上可导,且在（1,2）卩

7.设/（x）=/-2?

+5,则川0）为/⑶在区间［-22］上的（ha

As极小值B、最小值Cs极大值Ds最大值Q

C题目分数:

8、若/何在@上）內二阶可导，且/<

0,则护=*）在（以）内』

）a

A、单调増加且总B、单调增加且段+」

C、单调减少且凸.D、单调减少且段〜

利用导数研究函数的单调性和凹凸性

9、已知函数了伝）=，十4严十加在x=l处取得极值-2,则（）屮

A.3,宀0且“1为函数了㈤的极小值点；

〜

a=0,b=-3且“1为函数了（力的极小值点；

C、“-3』二0且"

1为函数了0）的极大值点…

D、“0—且*1为函数了旳的极大值点。

极值的判别法

10、若F（x）,G（x）均为/（刃的原函数，则刃（R—&

（舄=（）；

A、/（x）B、0C、F（x}D、

11、函数/（X）的（）原函数，称为于㈤的不定积分•卩

原函数与不定积分的概念

12sjf（x）dx=cos2x+c>

则/（x）=（

A题目分数:

不定积分的概念

13、若沁2兀是了⑴的一个原函数，则闻⑴必二（）j

A^xsin2x+cos2x+C-

asin2x——cos2x+CC、2

B、xsin2x-cos2x+C•dasin2x+—cos2x-\-C

D、2。

不定积分的概念，利用分部积分法计算不定积分

14、设在［叩］上f则/r（OK/Ws/（!

）-/（0）,/（0）-/（I）的大小顺序是

（）■丄

（A）（B）J#（0）^-

（C）fr（o）（d>

八迤）卩

0.0批注：

利用导数研究函数的单调性和凹凸性，利用单调性比较函数值的大小

15、f~=

B.丄］n£

十4|十C屮

D.arctan—+C-^

.1X

A.—arctan—

1x严

C.-arctan—4-C

不定积分的计算

16、已知『/（尢）应=再（乂）+匚则Jf（b-ax）dbc=（）Q

A.F（b-ax）+CB.-F（b^ax）+CQ

C.a?

（b-eax）+CD.——-ax）4-C*-1

下列函数中原函数为Inkx（k丰0）的是

k7i

C.£

原函数的定义

18s

歩（1+力

A.2arct

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