小学六年级奥数题集锦1Word格式文档下载.docx
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21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。
求A,B两地相距多少千米?
22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。
两车相遇时,乙车离中点20千米。
两地相距多少千米?
23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。
已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?
24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:
5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?
25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:
2.问:
甲单独加工完成着批零件需多少小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。
问:
这项工程由甲单独做需要多少天?
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:
1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍;
甲乙两队合作完成工程需要20天;
甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?
应付工程队费用多少?
9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?
10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。
现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?
11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?
12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天
12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时。
现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成。
已知甲乙两队的工效比是2:
3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?
14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?
15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。
甲因有事调走,剩余全都让乙做。
一共做了多少天?
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?
17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天。
现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?
18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?
19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?
20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需()天完成
21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成。
现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成。
甲乙丙单独要多久完成?
22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?
23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作2.5小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时?
24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成;
需费用120万元;
若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元。
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?
25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成。
现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3:
5,甲一共生产零件多少个?
26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?
27、一条长1200M的小巷进行路面修理,计划由甲乙共同完成,若甲、乙合做24天可完成,若甲乙合做16天后,剩下由乙独做20天完成,求甲乙每天修路多少M?
若每天用70元,乙每天用40元,要使工程费用不超过2500元,问:
甲队至多施工几天?
小学六年级奥数题集锦答案
解:
AB距离=(4.5×
5)/(5/11)=49.5千米
客车和货车的速度之比为5:
4
那么相遇时的路程比=5:
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
甲乙速度比=8:
6=4:
3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×
5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:
7/10=5:
所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×
4/5=1/5
那么AB距离=640/(1-1/5)=800米
一种情况:
此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×
3=225千米
AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米
甲乙已经相遇
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米
6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇
甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×
9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇
路程差=36×
2=72千米
速度差=48-36=12千米/小时
乙车需要72/12=6小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度
甲在相遇时实际走了36×
1/2+1×
2=20千米
乙走了36×
1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时
速度和=60+40=100千米/小时
分两种情况,
没有相遇
那么需要时间=(400-100)/100=3小时
已经相遇
那么需要时间=(400+100)/100=5小时
速度和=9+7=16千米/小时
那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米
速度和=42+58=100千米/小时
相遇时间=600/100=6小时
相遇时乙车行了58×
6=148千米
或者
甲乙两车的速度比=42:
58=21:
29
所以相遇时乙车行了600×
29/(21+29)=348千米
将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
4小时行1/6×
4=2/3
那么全程=188/(1-2/3)=188×
3=564千米
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2,求二车的速度?
二车的速度和=600/6=100千米/小时
客车的速度=100/(1+2/3)=100×
3/5=60千米/小时
货车速度=100-60=40千米/小时
14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?
速度和=(40-4)/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
甲车到达终点时,乙车距离终点40×
1=40千米
甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时
两地距离=40×
5=200千米
快车和慢车的速度比=1:
3/5=5:
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米
最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小时=120分
最短距离=220×
120-150=26400-150=26250米
最长距离=220×
120+150=26400+150=26550米
原来速度=180/4=45千米/小时
实际速度=45+5=50千米/小时
实际用的时间=180/50=3.6小时
提前4-3.6=0.4小时
设甲乙的速度分别为4a千米/小时,3a千米/小时
那么
4a×
12×
(3/7)/(3a)+4a×
(4/7)/(4a+12)=12
4/7+16a/7(4a+12)=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
甲的速度=4×
9=36千米/小时
AB距离=36×
12=432千米
算术法:
相遇后的时间=12×
3/7=36/7小时
每小时快12千米,乙多行12×
36/7=432/7千米
相遇时甲比乙多行1/7
那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米
乙的速度=52×
1.5=78千米/小时
开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇
乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时
AB距离=(80×
25/4)/(1-1/6)=500×
6/5=600千米
甲乙速度比=40:
45=8:
9
甲乙路程比=8:
相遇时乙行了全程的9/17
那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米
把全程看作单位1
甲乙的速度比=60:
80=3:
E点的位置距离A是全程的3/7
二次相遇一共是3个全程
乙休息的14分钟,甲走了60×
14=840米
乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×
2=6/7
那么甲走的路程是6/7×
3/4=9/14
实际甲走了4/7×
2=8/7
那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/(1/2)=1680米
相遇时未行的路程比为4:
5
那么已行的路程比为5:
时间比等于路程比的反比
甲乙路程比=5:
时间比为4:
那么乙行完全程需要10×
5/4=12.5小时
那么AB距离=72×
12.5=900千米
甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:
那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9
所以AB距离=4×
2/(5/9)=72/5=14.4千米
甲的工作效率=(1/4)/5=1/20
乙完成(1-1/4)×
1/2=3/8
乙的工作效率=(3/8)/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时
每个人的工作效率=(1/3)/(12×
18)=1/648
按时完成,还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×
18)=24人
需要增加24-18=6人
甲乙工效比=3:
2
也就是工作量之比=3:
乙完成的是甲的2/3
乙完成(1-5/8)=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16
所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时
丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×
13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13
1/a(1+1/3+2/3)=1/13
1/a×
2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解:
乙做60套,甲做60/(4/5)=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×
4/5=24套
将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×
2=2
乙一共生产1×
(3+2)=5
甲一共生产2×
3=6
所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天
甲的工作效率=14×
2=28个/天
一共有零件28×
3+14×
5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天
2a×
3-(3+2)a=14
6a-5a=14
a=14
甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1:
那么甲乙的工作效率比=2:
1
所以甲的工作效率=1/20×
2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×
1/3=1/60
甲单独完成需要1/(1/30)=30天
乙单独完成需要1/(1/60)=60天
甲单独完成需要1000×
30=30000元
乙单独完成需要550×
60=33000元
甲乙合作完成需要(1000+550)×
20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲,需要付30000元工程费。
将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天,完成1/5×
4=4/5