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有关中国科技史的研究迄今已有百年的历史，并逐渐形成一个学门，具有一些以科技史为专业的教育或研究机构。
古中国的科技，在公元三世纪至十三世纪期间，曾大幅领先于世界各国；
再者，古中国科学的发明与发现，往往超越同时期的欧洲，尤其是十五世纪以前更是如此。
虽然古中国机械史属古中国科技史的一环，但是近代以来国内外却甚少有相关的论文与专书发表。
本论文针对古代黄帝指南车的机械原理做一个概括性介绍，接着进行实例分析，最后说明本研究的目的与内容。
1.2课题背景
指南车在古中国的机械发展史上是相当重要的一项发明。
指南车并不一定指向南方，其功能为无论车身如何旋转，输出杆件上的木仙人必会指向固定预设的方向，故按照其功能应称为定向车。
指南车与指南针不同。
指南车并非利用磁石具有固定指向地磁南北而达到指向的功用。
而是在内部使用机械的传动方式将左右两车论的旋转输入运动传递至输出杆件。
因此，无论指南车在直线前进或转弯时，内部传动机构都能够自动判定车身的旋转方向与角度，而将输出杆反方向反馈相同角度，以达到定向的功能。
1.3研究的目的与内容
对于古代黄帝指南车的机械原理探讨和研究的目的如下：
1.收集所有关于指南车记载的历史文献，重现指南车在古中国时期的发展历程。
再者，针对近代学者对于指南车从怀疑到相信、由误解到澄清，并投入指南车机构的复原研究，整理关于指南车的相关资料。
2.将指南车机构分为几个子系统，分析现有机构构造，归纳现有机构的构造特性，并提出设计指南车机构所需的设计需求与限制。
并设计出实例
2指南车的发展历史
在古中国的机械发展史上，指南车是相当重要的一项发明。
指南车与指南针不同，其功能并非固定指向南方，而是在转弯行走时，能将两车轮的旋转运动，经由内部传动机构，以达到输出件指向固定方向之目的。
因此，就功能而言，指南车应当称为定向车。
本章整理与介绍指南车的历史文献与近现代的研究成果。
2．1古代发展历史
在古中国的历史文献资料中，最早记载指南车的为黄帝，其相关记载如下：
指南车起于黄帝，与蚩尤战于逐鹿之野，蚩尤作大雾，兵士皆迷，于是作指南车以示四方，遂擒蚩尤。
在黄帝时代应尚未有车之发明，且无复杂的机械制作技术，所以黄帝所造的指南车只能当做是神话故事，有关指南车制作成功的古籍记载之中，较为客观也较为人所接受的，便是三国时代的马钧。
晋代以后，史书中记载指南车经过多次研制成功，其间由于战乱、改朝换代，使得指南车或遗失、或损坏，史料的的记载也都无法了解其内部传动机构以及工作原理。
指南车后来用于皇帝出巡时的仪仗车队，需要许多的驾士驾驶，由十二人，增加至十八人，后增至三十人。
而晋书则首次将指南车置于卤簿，宋史对于燕肃与吴德仁所研制成功的指南车之细部组成组件、尺寸、以及作动方式，有相当程度的描述。
指南车自元代之后告便失传。
近代很多的中国学者开始注意到指南车与指南针，且认为者两是相同的发明。
2.2近现代发展历史
十八世纪时，西方耶稣会传教士到中国传教，并开始研究中国学问。
耶稣传教士初期受了部分中国学者的观点，也犯了相同的毛病。
如Gaubil和DuHalde皆认为黄帝与周公所造得指南车，便是后世的指南针。
究其两者混淆的原因，应是“指南车”与“指南针”在中文都有“指南”两字的缘故，而在当时推测操纵指南车的机关，只能用磁铁。
Klaproth就把指南车译为“CharMagnetique（磁车）”，以为指南车木人手常南指，是由于藏在其上部体内磁针的控制。
其后，便有人开始注意到指南车与指南针是完全不同的原理与构造，指南车内部是以机械来传动，但是否真能达成，却仍持保留态度。
Hirth于1908年指出：
以若干论做成的机械，无论如何转动，而能永久指同一方向，是否真有可能？
1924年，Moule在通报发表一篇名为“China’sSouth-pointingchariot”的文章，该文后来由张荫麟译为中文发表于清华学报，并更名为“宋燕肃吴德仁指南车造法考”。
文中指出，Giles在对于宋史的译文中，遗漏一句话且误解了一个字，因此未能模制成功。
Moule改正其错误处，将宋史中有关吴德仁指南车的部分记载也译成英文，并绘制燕肃指南车机构草图，如图2-1所示。
图2-1Moule型指南车内部构造图
然而，对于燕肃指南车之左右小轮与中央大轮与左右轮如何适当地离合，Moule并未详加说明。
1937年，王振铎针对此一问题重新研究，改良Moule的设计，并成功的制作出指南车模型，如图2-2所示。
在Moule的设计中，车辕在大轮之上；
王振铎则将车辕置于大轮之下，而车辕与大轮间增设持辕之平几二，上可以承托大轮之平衡，下可以支持车辕之作动。
除此之外，王振铎也针对指南车的历史文献出处详加
收集与考证，并推断最早成功研制指南车，应为三国时代的马钧，其复原模型如图2-3所示。
图2-2王振铎型燕肃指南车复原设计图
图2-3王振铎型燕肃指南车模型
1947年，指南车的研究有了新的推论。
英国学者GeorgeLanchester在该年于伦敦中国学会中发表一篇名为”TheYellowEmperor’sSouth-PointingChariot”的演讲中，指出Moule的指南车机构在操作上很难实现且误差颇大，指南车内部若使用了类似汽车差速器的设计，才能达到精准定向的目的，并当场演示其制作的模型，如图2-4所示。
事实上，将差速器机构应用于指南车的观念，早在1924年就已由英国学者K.T.Dykes在读完Moule的文章后便提出概念。
然而，知道现在也没有证据显示，古代中国时期有差速器的发明与应用于指南车的记载。
图2-4Lanchester型指南车机构
至此，指南车的复原研究工作便分为两大类：
一是以宋史记载为依据的指南车，另一则是大胆假设古中国时期已懂得利用差速器原理而制作的指南车。
1994年，陆敬严依据齿轮的不同特性，将指南车机构分成“定轴轮系指南车”与“差动轮系指南车”。
定轴轮系指南车主要以宋史中燕肃与吴德仁研制指南车的记载，利用车身旋转时齿轮间的自动离合来达到回馈修正以定方向的功能，但转弯时必须固定其中一个轮子并以车轮与地面之接触点为圆心旋转。
这一部份的研究优点在于：
与历史文献相互左证，所复原的机构皆对照古代文献而来，其产出结果应和古代所研制的指南车比较相似，因此普遍被中国考古与历史学家所接受。
而差动轮系指南车的研究，主要是以指南车的功能来考虑的利用左右两轮在转弯时所造成的速度差传递至输出轴，造成等同车身但反方向的旋转角度，不但在操作上较为简易，更有定向准、误差小的优点，差动轮系指南车确实优秀于定轴轮系指南车。
但是，从文献分析的角度来看，许多指南车制作成功的例子中，相关文献皆无描述其内部构造，因此也无法断言古中国时期就一定从未出现过同类的设计，故两者皆有存在的必要与继续研究的价值。
在定轴轮系的后续研究方面，1954年刘仙洲在“中国在传动机件方面的发明”文中提到，宋史中并未提及燕肃指南车有滑轮控制左右小轮的设计，王振铎是引用与燕肃指南车相差八十年的吴德仁指南车中的设计，所以刘仙洲比较赞成1948年BaoSihe在“TheStudyoftheSouth-PointingChariot”文中所提出不需利用绳索的燕肃指南车机构，如图2-5所示。
再者，刘仙洲与王振铎的论点不同，他由西京杂记的记载与汉朝时期齿轮组件在机械方面的应用，认为西汉时期应已掌握了研制指南车的技术。
图2-5BaoSihe型燕肃指南车机构
在差动轮系的后续研究方面，卢志明在所发表一篇“中国古代指南车的分析”之中提到，指南车应当不似定轴轮系指南车般在转弯时必须以一轮为支点，而是可以任意半径作旋转，因此提出两种利行星齿轮的差速传动机构的指南车设计，如图2-6所示，其中第一种设计与Lanchester型相去不远第二种是由第一种旋转90度而得。
1982年，颜志仁针对南北朝时祖冲之制作指南车的记载提出一种差动轮式的设计，不过其设计类似Lanchester型。
1983年，颜志仁又发表另外的两种差动轮系指南车，但作为输出的木仙人并非在固定轴上旋转，而是在移动的轴上旋转，如图2-7所示。
1988年，Bagci推导出合成差动轮系指南车所需之数学方程式。
1990年日本学者两角宗晴和岸佐年以日文发表指南车文献的列表整理，并提供新型差动轮系指南车的机构，如图2-8所示。
1996年，谢龙昌等学者以行星轮系的合成方法发表了八种差动轮系的指南车，其组成的机械组件总数目最多增加至8个，如图2-9所示。
在此类指南车机构的研制上，可见到所发表的机构种类随着组成杆件数的增加而增加，能合成出许多满足指南车定向的功能的机构，并能够维持一定的精确度。
除了齿轮系之外，1999年，陈英俊设计出一种利用绳索与摩擦轮传动的指南车机构，如图2-10所示。
3指南车的结构分析
3.1构造分析
在分析指南车结构的构造之前，必须先分析其整体构造。
本论文所搜集的现有设计中，其车身均具备左右两个轮子作为输入件，再经由传动机构，将输入传递至主要的定向机构主体，并将定向杆件根据车身的旋转角度作反向的回馈后输出，来达成输出杆的定向功能。
因此，指南车机构可分解成四个部分，分别为：
输入件、传递装置、负回馈机构、以及输出件，如图3-1所示
输入一
（左轮）
传递装置负反馈机构输出
输入二
（右轮）
图3-1指南车结构的组成
（1）输入件
根据古代文献的记载，指南车结构都具备左右两轮作为输入元件。
直行时，两轮提供等角速度的旋转运动，若以大地绝对坐标来看，以地平面为X轴与Y轴形成的X-Y平面，水平高度为Z轴，则当指南车直线前进时，由于两输入转速相同，故车身并不会与大地坐标产生Z轴方向的旋转运动，转弯时，左右两轮的角速度差则会造成车身相对于大地坐标而产生Z轴方向的旋转。
而指南车的功能，则是用以抵消车身的运动。
（2）传递装置
传递装置的主要作用为连接左右两输入件与负回馈机构的主体。
大体有三种形式：
一种是负回馈机构的输入杆件直接与左右两轮相练接，如图2-6（c）所示；
另一种是利用增加不同的机械传动组件，来达成远距离的两轴之间的运动传递，如图2-8；
第三种形式如图2-10所示，利用绳带传递两轴之间的运动。
若是摩擦传动的形式，则传递装置也有可能以相同方式设计之。
（3）负回馈机构
自动控制的核心思想就是回馈，通过回馈建立起输入和输出之间的联系，使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制方式，以达到预定的系统功能。
根据回馈在系统中的作用与特点的不同，可以分为正回馈与负回馈两种。
所谓的正回馈，为信息或信号由不断的重复回传信息而达到逐渐放大的效果；
而负回馈则正好相反，主要是通过输入、输出之间的差值作用，使控制器不停的减小差值，使该系统逐渐趋于平衡状态。
负回馈机构为指南车机构最重要的主体部分，指南车因为两轮的速度差而造成车身旋转，负回馈系统则使输出件能够反向消除车身的旋转量，使其回到固定指向的目的。
（4）输出件
输出件为负回馈机构中作为定向输出的杆件。
据古文献记载，输出件为一木仙人，其手指恒永远指向固定不变的方向。
由于指南车的关键部分在于负回馈机构的设计，因此以下便针对此一部分来分析其构造。
3.2分析步骤
步骤一:
分析现有设计，判别其输入杆件、传递装置、负回馈机构，以及输出杆件。
步骤二：
将步骤一所得到的负回馈机构的多余杆件与对称杆件去除，以简化杆件与接头数目。
步骤三：
根据步骤二所得的结果，依照各杆件与接头的形式，将其结构简图绘出，并将杆件与接头依序编号。
步骤四：
根据步骤三所得的结果，参照简图，以了解杆件与接头之间的各种连接关系。
步骤五：
根据步骤四所得的结果，经由一般化程序，把杆件转换成一般
现有设计
去除对称与赘余杆
负回馈机构
机构简图
各种连接关系
一般化
图3-2指南车构造分析程序
以Lanchester所提出的指南车构造为例（图2-4）按照上述步骤进行结构分析
一：
分析这一设计得知两输入件分别为左轮A与右轮A1，传递装置为B、B1、以及B2，负回馈机构由C、C1、D、D1、E、以及F所组成，输出杆为F。
二：
根据步骤一的结果，将多余对称杆D1去除。
三：
根据步骤二的结果，绘出相对应之机构简图，并将杆件与接
头编号，如图4-4（a）所示
四：
根据步骤三的结果，将整个机构进行一般化的步骤，把所有的杆件一般化成一般化杆件，所有的接头一般化成一般化接头，其中固定杆L1齿轮G3一般化成为三接头杆而齿轮G1、G2、以及连杆L2皆一般化为二接头杆;
所有机构中的接头则以圆圈表示，最后，可以得到5杆6接头的一般化结构如图4-4（b）所示。
图3-3Lanchester型指南车结构简图
3.3指南车构造特性
分析所有已知指南车结构的构造之后，可以得到其构造结构简图；
除此之外，也能够从中得知机构之杆件数目，并归纳出其构造特性。
图4-5为分析现有设计构造的结果。
在此，将所有种类的构造以不同杆件数目来进行分类，可以得到4杆2组、5杆17组、6杆3组、7杆2组、8杆1组。
此外，由图中可以发现，许多设计经由分析之后，其主要的构造是相同的，经由选用不同的输入与输出件，设计不同的传输齿轮形式，与整体机构摆放位置的不同、以及设计不同的传递装置等，皆会产生同的设计结果。
通过构造分析，图4-5（h）、（o）、以及（q），皆为五杆六接头的设计，但经由输入杆件与输出杆件之指定，可得到三种不同的设计。
图4-5（h）之输入为环型齿轮与行星臂，输出为圆齿轮；
图4-5（o）之输入为圆齿轮与环形齿轮，输出为行星臂；
图4-5（q）之输入为行星臂与圆齿轮，输出为环齿轮。
图4-5（j）与图4-5（k）、以及图4-5（p）与图4-5（r）的设计亦然。
通过构造分析，图4-5（n）、（o），皆为五杆六接头的设计，但在负回馈机构的配置上则相差了90度，使得在传递装置方面必须改变设计，且两输出杆也相差90度。
图4-5（n）的设计必须将输出杆的行星臂由垂直旋转改为水平旋转图4-5（e）与图4-5（g）的设计也采用同样的方法。
通过构造分析，图4-5（e）、（o）、（r），也是采用五杆六接头的设计但在齿轮组件的形式上却有所不同，三者分别使用了正齿轮、环形齿轮、锥形齿轮，形成三种不同的设计。
通过构造分析，图4-5（e）、（i），皆为五杆六接头之一般化结构，也拥有相同的负回馈机构设计，但在传递装置上却不相同，图4-5（i）的设计显然较图4-5（e）的设计简单。
（a）
（b）
（c）
4实例设计
4.1运动分析
根据指南车的运动特性，在自由度为一的定轴轮系设计中，由于直线前进时，自动离合装置不会与左右两轮相结合，故输出杆件不会产生旋转运动而能固定指向；
但在左右旋转时，则必须固定某一轮使其转速为零，并以该轮与地面的接触点为圆心，由另一轮的旋转使车身转弯；
在转弯时，自动离合装置启动，将车轮旋转运动传递至输出杆件，产生与车身相等的角速度旋转但方向相反的运动，使输出杆件保持固定指向。
而在自由度为二的差动轮系设计中，整体机构的输入即为左右两轮的旋转角速度，用以控制输出件的运动状态。
在直线前进时，左右两轮保持相同转速，此时车身并不旋转，同样地输出件此时角速度也会因为左右两轮的等角速度运动而相互抵销转速为零，但在左右旋转时，车身会因为左右两轮的速度差而产生旋转运动，而输出杆件则由内部传动造成输出杆件作与相等的角速度旋转但方向相反的运动，使输出杆件保持固定指向。
因此，在车轮与车身的运动分析上，定轴轮系指南车便成为差动轮系指南车的一个特例。
而输出杆的运动，则会因内部传动机构设计而不同。
据此，首先须推导出，左右两轮的角速度所造成车身旋转的角速度之间的数学关系。
假设左右两轮的角速度分别为ωL与ωR，车身旋转的角速度为ω，车轮的半径为R，两车轮中心距为L，则依照图4-1所示，
4.2指南车原理证明
车在向右转弯时，左右两轮以点O为圆心作顺时针旋转运动，r1与r2分别表示左右两轮与圆心O的距离（旋转半径），S1与S2则表示左右两轮所行走的距离，则所有参数之间的数学关系推导如下：
（4.1）
（4.2）
根据两轮行进距离可得
（4.3）
因此，根据式（7.1）、（7.2）、及（7.3）可得
（4.4）
图4-1车身旋转示意图
通过前面的介绍，选用如下的结构作为运动分析与尺寸设计的对象，并为后续进行计算机实体模型与原型机的制作。
图4-2新型指南车机构简图
•该指南车上有差速器由于最小损耗原理锥齿轮8与9总是向阻力小的一方转动
•当指南车向左转时齿轮6与9快速转动则此时锥齿轮8与1转向相同则
+=
当向右转时同理可得+=
•车身向左转过角度
=-
•车身向右转过角度
•
=-
所以：
车身左转：
+=0
车身右转：
+=0
由以上可证明指南车指南原理
4.3尺寸设计
在上面的指南原理证明中要满足的尺寸有：
车轮半径R等于
车轴L，锥齿轮3和1齿数相等，锥齿轮4和6齿数相等。
其他组件尺寸视具体情况而定如价格、店铺式样等。
第五章结论、建议、及展望
5-1结论与建议
本论文对于指南车的机械原理探讨，是以现有的史料为基础，在不违背当代已了解的科学原理与工艺技术的条件下，利用系统化的方法，得到了最终的结果。
具体的结论与建议如下：
1.由所收集的文献中得知，保守的推测，最早制作指南车成功者为三国的马钧，而后历经魏孟、解飞、令狐生、郭善明、马岳、祖冲之、索驭驎、杨务廉、金公立、燕肃、吴德仁等，或成功或失败，成功的记载有七次，至元代以后，便宣告失传。
2.由于指南车在改朝换代之际，常因丢失而后重新制作，所以指南车不像其它古代机械，会经由不断的修改而彼此间有所联系，即古代文献中所描述制作指南车成功的例子，彼此间各有独立性。
因此，历代研制成功的指南车内部传动机构，都有可能存在于所合成的指南车构形结果之中。
3.通过对指南车的结构分析，可知：
经由设计者在不同的输入与输出杆的选定与传递装置的设计搭配，杆件形状与类型的不同，相同的构造是可以得到多种不同的设计结果。
4.实例设计部分，以所制定的设计规格为起点，经由可行的一般化草图、以及具指定特征的可行的特殊化草图，最后得到所有可行设计。
5.为了确认指南车构形的可行性，选用一款新型指南车机构，进行运动分析与尺寸设计，并依设计参数以3D建模软件SolidWorks进行计算机实体模型绘制，并进行原型机的制作。
5-2展望
机械史为科技史的一环，不仅包括古代机械史，更包含近现代机械史。
古中国的机械史，虽然经由王振铎，刘仙洲，陆敬严等人的努力，但是其中尚有许多可供深入研究的主题。
而关于古机械的机械原理探讨，还有很多未知的问题，需要我们去学习和研究。
近现代的中国科技史，代表的是古代中国科技与现代西方科技接轨的重要课程，目前的研究工作尚落后于欧美各国，尤其是在机械史的部分。
只要是曾经发生过的事，就成为了历史，代表着时间的累积与发生的所有历程。
科学技术的研究和发展对未来制订国家发展政策有着十分重要的意义，对过去也可了解国家科技发展对经济的兴衰的因果。
在我们国家，这一领域还不是很发达，建议应成立国家研究单位进行相关的研究，在大学院校尤其以自然科学，应用工程学系为主的大学也应成立科学技术史的相关专业，结合各种资源，共同进行科技史的研究，以达温故知新、鉴古证今、旧为今用之目的。
参考文献
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