最新西师版五年级数学下教材分析资料Word文件下载.docx
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方程；
解决问题；
空间与图形
三、长方体、正方体
长方体、正方体的认识；
长方体、正方体的表面积；
体积与体积单位；
长方体和正方体的体积计算；
统计与概率
六、折线统计图
折线统计图
实践与综合应用
七、总复习
各单元整理与复习；
总复习
综合应用
设计长方体的包装方案；
一年“吃掉”多少森林；
发豆芽
教材还配合因数和倍数、长方体正方体和方程的教学，安排了陈景润与哥德巴赫猜想、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程3个数学文化。
二、教学目标
1.倍数和因数：
让学生理解自然数.倍数与因数的意义,能结合具体的问题情境,探索并掌握一个非零自然数的倍数与因数之间的相互依存的关系,并由此正确地确定一个自然数的全部因数,理解一个数的倍数的意义和特征，能正确的确定指定范围中的全部倍数。
2.分数:
在实际操作中进一步理解分数,体会在不同的整体下,同一个分数表示的具体数量是不一样的.在观察比较中发现除法与分数的关系,明白除法计算在不能整除时,除得的商可以用分数表示.在探索活动中理解公因数与公倍数的含义.掌握约分与通分的方法,让学生自主探索分数化小数的方法,进而探求小数化分数的方法.
3.长方体、正方体:
让学生在经历对长方体\正方体的认识,知道表面积和体积的含义.认识常见的体积单位,掌握这些单位间的进率,能理解和掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的体积,并能用所学的知识解决一些简单的实际问题.
4.分数加减法:
使学生理解分数加\减法的意义,掌握分数加减法的计算法则,会计算分数加减法,使学生理解整数加法运算定律对于分数加减法同样适用,并会用这些定律进行一些分数加减法的简便运算,会解答分数加减法应用题.
5.方程:
通过情景教学,理解等式\方程的意义,能正确的区分等式与方程,通过天平游戏让学生发现等式的性质,并能应用等式性质解方程.会用方程解决实际问题.提高学生解决问题的能力.
6.折线统计图:
认识折线统计图,理解折线统计图的特征,能根据复式折线统计图的趋势,比较数量关系,掌握绘制折线统计图的方法和步骤,学会绘制单式折线统计图和复式折线统计图.
三、主要特点
1.重视数学与现实生活的联系，突出所学知识的价值取向
2.突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习
3.重视学具操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程
4.用新的呈现形式组织新的学习内容，尽可能地实现学习内容与呈现形式的统一
5.尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化
6.配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野
各单元教材说明和教学建议
第一单元因数与倍数
【教学目标】
1.了解自然数、奇数和偶数、质数（素数）和合数。
2.知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数；
在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
3.了解公因数和最大公因数；
在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
4.学生在认识自然数、整数、奇数和偶数、质数（素数）和合数、倍数和因数的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。
5.在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
【单元内容分析】
本单元学习的内容，是在学生已经学习了自然数的基础上进一步研究非零自然数的性质，为分数的学习做好准备。
这部分内容较为抽象，教科书在内容的呈现上，注意联系学生已有的数学知识和生活经验，让学生在探索活动中发现非零自然数中数与数之间有趣的联系，探索其规律。
本单元的内容由“倍数、因数”“2，3，5的倍数特征”“合数、质数”“公因数、公倍数”“陈景润与哥德巴赫猜想”等5部分组成，同时安排了5个课堂活动、5个练习及单元整理与复习。
【单元教学重点】倍数、因数，2，3，5的倍数特征。
“倍数、因数”概念是学习本单元一切知识的基础。
“2，3，5的倍数特征”这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，是学习约分、通分的必要前提，也就是学习分数运算的必要前提。
学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母的公因数是几，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。
因此，熟练掌握2，3，5的倍数特征，是非常重要的。
［单元教学难点］对公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数的认识。
在分数的运算中，涉及约分和通分。
约分时，需要尽快找出分子、分母的公因数或最大公因数；
通分时，需要尽快找出两个分数分母的公倍数或最小公倍数。
这部分知识在整个知识链中起着承上启下的作用。
【单元建议】
本单元主要通过观察、联想、实验等方式来学习。
教师的引导是至关重要的。
一、明确讨论的范围，建立清晰的倍数和因数的概念。
1.学习倍数和因数，首先要求学生明确是在非自然数范围讨论倍数与因数，这对本单元的学习和讨论有重要意义。
如，2.5和4是不是10的因数，这样的问题学生就不会再去思考，因为2.5根本不在讨论的范围。
2.明确讨论范围，帮助学生建立清晰的概念是关键所在。
在学习倍数和因数时还要指导学生理解倍数和因数是在两数相乘或相除的关系中产生的，两个非零自然数相乘，乘积就是两个因数的倍数，这两个非零自然数都分别是积的因数，每个非零自然数的倍数的个数是无限的。
二、重视数学活动，增强学习的兴趣性。
本单元内容抽象，我们主要体现在“猜测、验证”的活动中，同时要求学生阐述猜测的理由。
三.突出数学知识的联系，让学生整体掌握有关知识。
在教学中要注意突出数学知识的联系，通过对相关联的知识的比较让学生明白新旧知识间的相同的和不同点，通过“树”型图或表格使学生对知识的内在联系理解得更加深刻，从而更好地形成整体认识结构。
【各小节教材分析】
倍数、因数
教学单元主题图时，要通过引导学生提问题，让学生发现其中的正整数存在某种关系（倍数、因数关系），从而产生认知需求，为学习本单元作好心理准备和知识准备，同时让学生知道我国古代数学的辉煌成就。
教材一开始给出了自然数的描述性定义，同时指出了本单元数的范围，教学时应予以充分注意。
两个例题的作用是，第2页例1是教学倍数、因数的概念和在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数；
第3页例2是教学在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。
例1不但引出了倍数和因数的概念，还蕴藏了求倍数、因数的方法，“倍”与“倍数”这两个容易混淆的概念，要通过“试一试”加之区分。
例2利用所学概念判断倍数，揭示了两种主要的方法，即用乘法或除法；
通过应用提高学生对要领的掌握水平。
2、3、5的倍数的特征
例1教学奇数偶数概念和2的倍数特征。
教学中注意把奇数和偶数的概念与学生原来掌握的单数与双数概念进行同化，有效地利用学生原来掌握的知识促进学生的发展。
例2教学5的倍数特征。
由于找倍数的方法与前一题是相同的，可以让学生用前面掌握的方法来主动发现5的倍数特征。
例3让学生在数学实验中去探索3的倍数特征，打破学生原有的思维方式，同时让学生体会数学探索的方法与乐趣。
例1从激活学生的相关经验入手，让学生写出某些数的所有因数，再让学生思考从中能发现什么，通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念。
同时强调“1”的特殊性。
例2是分解质因数。
分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。
提倡算法多样化。
第二单元分数
【单元教材分析】
编排的思路：
单元主题图呈现生活中应用分数的数学情景，为单元教学启动学习动力；
分数的意义是认识分数的最基本的内容；
分数的基本性质是在学生认识了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；
约分和通分是紧接着分数的基本性质安排的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；
分数与小数的学习沟通了两部分知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解。
1.理解分数的意义。
知道什么是单位“1”，理解单位“1”在分数中的重要作用；
认识分数单位，知道一个分数里有多少个这样的分数单位；
认识真分数和假分数。
2.理解并掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行约分和通分。
3.会进行小数、分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
4.会比较分数的大小。
5.感受分数在实际生活中的应用，体验分数的应用价值。
6.让学生经历认识分数的过程，在认识分数和用分数解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【单元教学建议】
1.加强直观演示和操作活动，深刻理解分数的意义
2.注意沟通分数与除法的关系，深化学生对分数的认识
3.紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻理解分数的基本性质
4.以分数的基本性质为指导，引导学生正确掌握约分和通分的方法
分数的意义
单元主题图出现的这些分数和学生原来认识的分数相比，最大的变化就是单位“1”不是一个具体的物体，而是由许多物体组成的一个整体。
让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别，为新课的学习做准备。
四个例题的作用分别是，例1教学分数的意义，例2教学分数与除法的关系，例3是分数与除法的关系在现实生活中的应用，例4教学真分数和假分数。
例1从分月饼的“分”字入手来引导学生理解分数的意义。
教材把分一个月饼和分一盒月饼对比安排，通过这样的对比应用学生的原有经验来推动新的学习。
例2是在学生掌握初步掌握分数的意义的基础上，教学分数与除法的关系，通过对这个关系的探讨，使学生对分数的意义认识得更加深刻。
例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单的问题。
一方面通过解决问题进一步强化学生对分数与减法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
例4主要是分数的分类。
教材用“操作——观察——填表”的编排方式，让学生经历分数分类的全过程，通过学生的亲身体验来主动认识真分数和假分数。
分数的基本性质
两个例题的作用分别是：
例1探讨分数的基本性质，例2是分数的基本性质的简单应用并沟通分数的基本性质与商不变的规律的联系。
例1从办数学小报这个情景入手来探讨分数的基本性质。
选择办小报这个题材，一方面是学生有办数学小报的生活经验，另一方面是因为小报的形状是长方形，与下面折长方形的纸的情景吻合，能把整个活动情景连接在一起，有利于教师组织教学。
例2是分数基本性质的简单应用，通过这样的应用，一方面可以深化学生对分数的基本性质的理解，另一方面也沟通分数的基本性质是约分、通分的联系，为下一节学习做准备。
约分
例1教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备；
例2教学约分。
例1是以第一单元学生掌握的因数概念为认知基础，要求学生找12和30的因数，重点放在“你发现了什么”的教学中。
例2教学约分，这个例题的内容又可以分成两个部分，前部分主要引导学生理解什么叫约分，后部分主要教学约分的方法。
通分
例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；
例2教学通分。
本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生启动学习约分的方法来学习通分。
例1是以第一单元学生掌握的倍数概念为认知基础，要求学生找4和8的倍数的方式展开教学的。
在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；
二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。
例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，教材以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习作动力方面的准备；
同时通过通分的学习，让学生掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。
分数与小数
这3个例题的作用分别是：
例1教学分数化小数；
例2教学小数化分数；
例3是小数和分数的互化在现实生活中的应用。
例1教学分数化小数，基本依据是分数是除法的关系。
例2是小数化分数，教材一开始就出现了在数轴图同一个点上填小数和分数，用这样的方式引起学生对原有相关知识的积极回忆，在此基础上，再引导学生用这方面的知识和前面掌握的约分的知识来探讨小数化分数的方法。
例3是小数和分数互化在现实生活中应用的具体事例，一方面全面应用了前两个例题掌握的分数和小数的互化方法，同时也体现了解决问题策略的多样化。
第三单元长方体、正方体
【本单元教材的编写特点】
（1）加强几何知识与现实生活的联系。
（2）加强了长方体和正方体展开图的教学
（3）重视长方体和正方体表面积和体积计算方法探索。
（4）重视渗透“等积变换”的思想来测量不规则实物的体积
1.在观察、操作、交流等活动中，通过对长方体、正方体立体图形的面、棱、顶点的感知与分析，了解长方体、正方体的基本特征。
2.通过操作活动，从实例中理解物体表面积的含义。
认识长方体和正方体的展开图。
能根据表面积的含义求长方体、正方体的表面积，并能解决简单的实际问题。
3.通过操作活动理解体积和容积的含义。
认识常用的体积和容积的计量单位并形成表象（1m3，1dm3，1cm3），感受体积和容积单位的实际意义，会进行单位间的换算。
4.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能应用到生活中解决有关问题。
5.能综合运用长方体、正方体的知识，提出并解决生活中的一些简单的实际问题，体会其应用价值。
本单元的主要教学内容包括：
单元主题图、长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、体积与体积单位、长方体和正方体的体积计算、问题解决、整理与复习、综合与实践以及数学文化。
学生已经在一年级初步认识了一些简单的几何体，能够对长方体、正方体、圆柱和球进行正确的分类和识别。
在三、四年级和五年级上册分别学习了一些常见平面几何图形的特征和周长与面积的计算，并能解决一些简单的实际问题。
本单元是在此基础上教学的，是对长方体和正方体特征进一步的认识，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体几何图形，是进一步学习其他立体几何图形的重要基础。
同时，学生通过探索长方体和正方体特征与获得计算方法的过程，体会数学思想方法与解决问题的策略。
本单元内容编排的思路是：
单元主题图呈现生活中随处可见的有关长方体和正方体的现实问题情境，体现本单元学习的意义与价值，激发学生学习的兴趣。
“长方体和正方体的认识”，是从学生的已有认知出发，从实物抽象到直观立体图形，再到透视立体图形，通过多种操作活动感知和认识长方体、正方体的基本特征。
“长方体和正方体的表面积”，教科书提供了长方体的展开图，帮助学生理解表面积的含义，并让学生体会平面与立体的转化与对应，发展学生的空间观念。
当学生知道了长方体、正方体表面积的含义之后，就能借助观察和已有的表象，自己探索出计算长方体、正方体表面积的方法。
“体积与体积单位”对学生来讲是一个全新的概念，理解体积（或容积）的意
义，是本单元的一个教学的重点，它既是认识体积（或容积）度量单位的基础，也是探索并掌握正方体、长方体和圆柱体积的基础，还是学生学习的一个难点。
教科书在例题、课堂活动以及练习中，通过丰富的观察、猜测、操作、实验等数学活动，感知并建立对体积与体积单位的认识。
在长方体和正方体体积计算方法的探索中，教科书让学生通过开放的自主拼摆、观察并记录，从中发现长方体体积与这个长方体长、宽、高之间的关系，进而总结出计算长方体体积的一般方法。
“问题解决”是让学生在开放自主的数学活动中，运用长方体和正方体的知识，解决生活中的现实问题，体验解决问题策略的多样性，逐步形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力与创新精神。
“整理与复习”中，用树型图的方式沟通和梳理本单元知识之间的联系，有利于学生对本单元知识的掌握。
综合与实践活动是“设计长方体的包装方案”，目的在于培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
在单元学习的最后，教科书还通过数学文化栏目，介绍历史上著名数学家阿基米德与体积知识相关的历史趣事，在扩大知识面的同时，让学生体会转化的数学思想，激发学生做一个善于思考和勤于探索的人。
【单元教学重点】长方体和正方体的认识以及长方体和正方体表面积、体积（或容积）的意义。
教科书基于学生已有的认知基础，通过观察、操作、抽象等，让学生感知、认识长方体和正方体的基本特征；
通过把长方体盒子展开成一个平面图形，帮助学生理解表面积的含义。
【单元教学难点】理解体积（或容积）的意义。
由于体积（或容积）是一个全新的概念，教科书通过丰富的观察、猜测、操作、实验等数学活动，以及开放的自主拼摆活动，让学生体会体积（或容积）的意义和体积（或容积）的大小，发展空间观念。
1.重视学生的多种感官参与数学活动
2.本单元需要大量不同形状与规格的教具和学具，要引导学生积极地准备这些学具，通过学具的准备来初步感知所学图形的特征
3.要重视比划与估计在本单元教学中的运用
4.教学要注意面向全体，重视探索过程
长方体、正方体的认识
主题图既让学生感受一些有关长方体、正方体的现实问题，有助于作好学习这部分知识的心理适应性准备，同时，该情景还有利于在后面的学习中，作为运用知识解决实际问题的情景资源。
例1通过看一看，摸一摸、认一认、数一数，说一说等数学活动，认识长方体或正方体的面、棱和顶点。
例2通过两个探索性的数学活动，来进一步认识棱与棱之间的长短关系以及面与面之间的大小关系。
第一个活动是研究长方体棱长的特征，第二个活动是认识长方体的展开图。
长方体、正方体的表面积
教材首先通过一些常见的立体图形，初步概括出表面积的概念。
例1探讨长方体表面积的计算方法，但是没有总结长方体的表面积的计算公式，让学生根据自己的实际情况选择合适的计算方法，这样符合新的课程理念。
例2是利用例1所学的计算方法来解决实际问题，这里需要学生对计算方法灵活运用。
（五个面、四个面）
体积与体积单位
例1首先借助学生已有的生活经验，来感受任何一个物体都是要占有空间的，并且体验到由于物体的大小不同，所占的空间的大小也就不同。
从而来建立体积的概念。
例2由体积概念理解容积，感受体积和容积的实际意义以及两者之间的联系与区别。
例3认识体积单位，重点让学生理解体积单位与棱长有关。
从而借助学生原来掌握的长度单位建立起体积单位的概念。
例4是在学生理解体积单位的前提下建立容积单位的概念
例5是体积单位进率的探讨，教材通过模型直观与逻辑推理的方法，让学生理解体积单位之间的进率。
例6是体积单位之间的换算。
长方体和正方体的体积计算
例1通过数学实验，让学生掌握长方体的计算公式。
然后把正方体计算公式探讨的过程交给学生自己去完成。
这样既体现了教材的引导作用，又突出了学生的主体作用。
例2是计算公式的应用，通过应用提高学生对计算公式的掌握水平。
解决问题
例1重点放在“设计”两个字上，通过学生的多种设计，一方面体现解决问题策略的多样化，另一方面用逆向思维的方式，提高学生对计算方法的掌握水平。
例2是一个综合应用的问题，也体现解决问题策略的多样化。
综合应用：
设计长方体的包装方案
通过“设想与摆放”、“记录与计算”、“交流与比较”以及“发现与思考”等系列活动，综合运用长方体和正方体、四则运算以及探索规律等方面的知识解决问题。
第四单元分数加减法
1.在解决实际问题的过程中，体会并理解分数加减法的意义。
2.在具体情境中，理解分数加减法的计算方法，会计算分数加减法，会进行分数混合运算。
3.在现实情境中，理解整数混合运算顺序及加法运算律对于分数运算同样适用，会用加法运算律进行一些分数加法的简便计算。
4.通过想象、分析，探究分数及分数加减计算中的相关规律。
5.培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用分数的相关知识解决问题的能力。
分数加减法这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。
学生在学习简单的（分母小于10）同分母分数加减法时，仅要求他们借助具体情境来理解和计算。
从本单元开始，将系统地学习分数加减法。
本单元内容包括分数加减法、分数加减混合运算、探索规律3个小节及1个综合与实践：
一年“吃掉”多少森林。
由于单元内容较少，所以，未安排单元“整理与复习”。
【单元教学重点】理解分数加减法的计算方法，正确计算分数加减法。
对分数加减计算方法的理解及正确计算，是进行分数加减混合运算的基础，同时，通过理解其计算方法，还有利于沟通同分母分数加减法和异分母分数加减法之间的联系。
【单元教学难点】探索、理解、归纳异分母分数加减法的计算方法。
自主探索异分母分数加减法的计算方法，需要激活分数的意义及同分母分数加减法的经验；
而归纳分数加减法的计算方法，需要学生具备一定的概括能力和表达能力，这些无疑都会使学生感到困难。
例1通过1、2小题同分母分数加减法的安排，唤起学生对原有知识的积极回忆，为新知识的学习打下坚实的基础；
然后用3、4小题的对比思考和图形辅助思考，让学生主动掌握异分母分数加减法的计算方法。
例2是在学生初步掌握了分数加减法的基础上，让学生掌握多种思考方法，通过对比让学生明白最小公倍数在计算中的重要作用。
例3是分数连加连减，这里主要涉及怎样通分的问题。
并且这里出现了带分数概念，说明带分数的出现是计算的需要。
例4是带有括号的分数加减混合计算，重点结合具体实例，理解有括号的分数加、减混合运算，为什么要先算括号里的道理。
例5着重教学整数加法运算定律推广到分数加法。
一年“吃掉”多少森林
本课是以节约和环保为主题的综合实践活动，采用程序式设计，首先测量具体的筷子的体积；
然后要求学生汇报从网络、书报及其他途径调查、收集的相关资料，进行信息汇总；
第三进行讨论分析，得出13亿人如果每年用一双松木筷子，大约要耗费掉多少森林；
最后，要求学生对这些结论进行反思，获得对环保和节约的深层次认识。
第五单元方程
1.在具体情境中能用字母表示数。
结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
2.认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。
初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。
3.研究简单的情境关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。
建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。
4.感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括能力。
5.学会按事件发生的基本顺序进行数量关系提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。
6.用方程的基本思想解决简单的实际问题。
7.体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。
本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、等式及其性质
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