青岛版小学数学六年级上册教案全册精品版.docx

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青岛版小学数学六年级上册教案全册精品版

第一单元小手艺展示

-----分数乘法

信息窗1：

分数乘整数

时间:

课时:

2

课型:

新授

教法:

小组合作探究

教学目标：

1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几

相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动

进行探索性思考，并进行分析和归纳。

在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重点:

理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点:

分数乘以整数的计算法则的推导

前置作业:

1、分数乘整数的意义是什么？

举例说明。

2、分数与整数相乘怎样计算？

第一课时

教学过程：

一、创设情境，探究新知

（一）探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。

（课件出示信息窗1情境图）

师：

同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

2.交流信息，列出算式。

师：

仔细看图，你了解到哪些信息？

根据这些信息，能提出什么数学问题？

要解决这个问题可以怎样列式？

随学生发言依次板书算式。

追问：

每一种列式各是怎样想的？

怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？

明确：

相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。

联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：

如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？

学生回答，教师适时板书：

用加法计算：

++++++++

用乘法计算：

×99×

明确：

分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

（二）认读分数乘整数算式。

质疑：

在这些乘法算式中，和是什么数？

（板书：

分数）6和9呢？

（板书：

整数）这是什么样的题？

（板书课题：

分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？

学生举例，老师随机板书。

（三）探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算。

谈话：

尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流，分析比较：

黑板上有序板贴学生的不同做法：

×6=0.5×6=3（米）×6=+++++==3（米）

×6===3（米）×6==（米）

×6==（米）

谈话：

请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？

哪些是错的？

明确：

第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。

老师针对一些重点问题进行提问：

×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？

（引导学生体会转化的数学思想与方法。

）

×6和+++++这两部分相等吗？

为什么？

是怎样得来的？

在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法的计算道理。

（3）再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。

二、沟通优化，促进发展

（一）独立计算9×。

（二）组间交流：

说说计算的道理。

（三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：

为什么不用第和第种方法计算？

（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。

）

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

三、探索计算中的简便方法

1.独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。

2.独立计算×36。

质疑：

怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？

（使学生产生探究简便方法的心理需求）

讨论：

能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

课件出示简便算法：

先约分再计算。

3.独立计算×21，再次感受简便算法。

教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现：

一般方法挺麻烦。

通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。

】

四,联系实际，灵活运用

多媒体出示帮助老师完成十字绣作品——“寿字图”的画面。

谈话：

老师的妈妈下个月就要过70大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。

现在知道了这幅作品的面积大约是45平方分米，如果我每天绣平方分米，40天能绣完吗？

帮老师来解决这个问题，好吗？

先独立思考。

老师班里三位同学是这样做的：

小强：

×40小丽：

45×小方：

45÷40

他们做得对吗？

同学们讨论讨论。

总结提升:

一节课就要结束了，大家有什么收获？

谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？

师：

用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。

好，这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。

收获真不少！

作业

板书设计:

第二课时

一、通过回忆，梳理知识

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆

师：

“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？

我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？

你都学会了哪些知识？

”

生：

“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。

”

2.师：

“你能举出几个分数乘整数的算式吗？

”

生举例：

“×5　、8×、×15……

3.师随学生的口述进行板书并提出要求：

“谁能说说这几个算式的意义？

”

生：

“×5表示求5个是多少？

8×表示求8个是多少？

”

4.师：

“在练习本上进行计算，指名学生板演。

集体订正，指名学生说说计算方法

生1：

“×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。

”

生2：

“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。

”

同时教师适时强调计算的书写格式要规范。

二、基本练习，适时拓展

1.学生独立完成自主练习1

（1）学生审题，并按要求填空；

（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

2.学生完成自主练习2

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

3.独立完成自主练习4、5、6题

（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？

如：

第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；

第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量

4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。

三、综合练习，张扬个性

1.自主练习3

主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/49×21、3/14×35，分数的分母和整数的公因数都是7；26×2/13这道题，整数和分数的分母的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：

5/11×33、2/17×51、5/19×38等。

2.自主练习7

（1）学生独立审题并直接写出计算结果；

（2）仔细观察，你发现了什么？

渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。

3.自主练习11

（1）学生审题，独立列式；

（2）集体订正，引导学生说出解题思路。

4.自主练习12

（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数

（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

5.自主练习13

第13题是一道综合性比较强的题目。

第

（1）小题要注意一周按七天计算。

第

（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。

第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。

总结提升:

这节课有哪些收获?

还有什么疑问?

课后作业：

板书设计：

课后反思：

信息窗2：

一个数乘分数

时间:

课时:

2

课型:

新授

教法:

小组合作探究

教学目标

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心

教学重点、难点：

理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

前置作业：

1、分数乘分数怎样计算？

举例说明。

2、分数乘分数的积一定会大于其中的一个因数吗？

为什么？

第一课时

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：

（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。

老师每小时只能织1/4米。

根据这个信息，你们能提出什么数学问题？

（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）

师：

同学们刚才提了这么多问提。

那么老师两小时能织多少米呢？

生：

1/4×2这个算式表示什么？

你是怎样想的？

为什么用乘法计算？

引导学生说出整数乘法的意义和数量关系：

工作效率×工作时间=工作总量

二、提出问题、探索新知

1、引出课题

师：

1/2小时织多少米？

谁能列算式解决这个数学问题？

生列式：

1/4×1/2，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。

（板书课题“一个数乘分数”）

2、研究意义

（1）初步感知

师：

你认为1/4×1/2，这个算式应该表什么呢？

对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。

师：

 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。

那这个算式到底表示什么呢？

请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4×1/2

小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。

请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4×1/2

让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。

教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。

师：

那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗？

生：

1/4的1/2是多少。

师小结：

1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。

所以1/4×1/2表示求的是多少。

（2）加强理解

师：

谁来说一下1/4×2/3这个算式的意义是什么？

生：

1/4的2/3是多少？

师：

你们能用自己的方式验证以下吗？

（画线段图、折纸、图色等等）

学生验证后教师小结。

2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3，也就是1/4米的2/3。

所以1/4×2/3表示求1/4的2/3是多少。

（3）拓展延伸

师：

1/4×1/3表示什么？

并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。

（4）归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：

一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

3、探究计算方法

（1）探究几分之一乘几分之一的算法

师：

我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？

学生猜测结果。

师：

他们猜测的结果到底对不对呢？

你能想个办法来验证一下吗？

学生进行操作验证。

全班交流。

学生可能出现的方法