历考研试题.docx
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历考研试题
空军气象学院
1997年硕士研究生入学考试试题（三小时）
考试科目：
动力气象专业：
天气动力学等专业共2页
一、（16分）名词解释
1、有效位能
2、β平面近似
3、Ekman抽吸与旋转衰减
4、Rossby数
二、（14分）证明题
1
1、zPP
2、正压大气中地转风随高度不变。
三、（10分）推导题
天气尺度的准地转运动方程组为
Vg
）（
g
f）f0
0
t
p
（Vg
）
3
0
t
p
试导出方程，并指出各物理量的意义。
四、（10分）填空题
见右图，其中：
1B
2、C点的涡度平流为
；
3、A
点的涡度平流为
；
4、A
点的垂直运动为
；
5、A
点的位势倾向为
。
五、综合题（共50分）
浅水方程组为
u
u
u
u
fv
h
t
x
v
g
y
x
v
u
v
v
fu
h
t
x
v
g
y
y
h
u
h
vh
h（u
v）
0
t
x
y
x
y
1、指出建立此方程所需要的条件。
（6分）
2、推导涡度方程，并指出各项的物理意义。
（8分）
3、推导散度方程，对其进行天气尺度的尺度分析，进而写出零级和一级近似下的散度
方程。
（10分）
4、取f=0，以静止大气作为基本场，对方程组进行线性化，求出扰动与y无关条件下
波动的频散关系，讨论波动性质。
（10分）
5、导出底面积为A的闭合系统的动能和重力位能平衡方程，进而证明方程组满足能量
守恒原理。
（8分）
6、写出考虑地形（hs（x,y））作用下的浅水方程组的形式。
以
u常数，v0作为基本
场，对方程组进行线性化。
进一步设扰动满足准地转，
且与y无关。
求出波动的相速表达式，
并指出是何种类型波动。
（8分）
空军气象学院
1998年硕士研究生入学考试试题（三小时）
考试科目：
动力气象
共3页
专业：
气象学
研究方向：
一、（30分）简要回答问题
1、什么是尺度分析法？
对大气运动方程组进行尺度分析的目的是什么？
2、什么是中纬度β平面近似？
取β平面近似的条件是什么？
取β平面近似有什么好
处？
3、试从物理上说明埃克曼抽吸产生的原因和所起的作用。
4、试讨论静力平衡对大气能量及转换过程的影响。
5、初始非地转扰动的水平尺度对正压适应过程有何影响？
6、中纬斜压不稳定波的结构有何特点？
如何理解这种结构特点？
二、（10分）线性化涡度方程和连续方程为
t
v
fo（u
v）0
x
y
h
H（u
v）
0
t
x
y
若,fo,H均为常数，运动是准地转的，则上述方程描写的是什么波？
并求波的相速和群
速。
三、（15分）基本方程组为
du
1
p
fv
x
dt
dv
1
p
fu
y
dt
dw
1p
g
dt
z
d
u
v
w
（
x
y
）0
dt
z
对具有自由面的均质不可压缩流体，并设其满足静力平衡条件。
（1）给出以上方程组的简化形式。
（2）证明水平气压梯度力不随高度变化。
（3）证明若初始时刻水平速度u,v不随高度变化，则任意时刻u,v都不随高度变化。
（4）导出浅水方程组。
四、（10分）准地转方程组为
g
（
f）f0
t
Vg
g
p
2
t
Vg
（
）
0
p
p
f0
其中g
2,
为常数,推导准地转位涡守恒方程。
五、（10分）波动方程为
2
3
（
u
2
3）u0
t
x
x
x
其中u,μ,β均为常数,
（1）求相速。
（2）讨论此波动的性质。
六、（10
分）取f0近似的浅水（正压）扰动方程组的形式为
u
f0v
t
x
v
f0u
t
y
t
c02（u
v）
0
x
y
式中
gh,c02
gH0，试证明由上述方程组可得
2
02）u
2
（
t
2
f
t
x
f
0
y
2
02）v
2
（
t
2
f
t
y
f
0
x
2
2
2
（
t
2f02）
c02（
2
y
2
）
t
x
t
七、（15
分）设x=0处有一刚壁，
x
时扰动振幅趋于零，试由六题中给出的浅水扰动
方程组，证明此种情况下沿
y方向传播的波动具有如下性质：
（1）u
0
（2）相速
c
c0
（gH0）1/2
（3）扰动振幅在壁处最大，随离壁的距离增大，振幅随指数递减。
空军气象学院
1999年硕士研究生入学考试试题（三小时）
考试科目：
动力气象学共2页
专业：
气象学研究方向：
一、（12分）名词解释
1、Ekman抽吸
2、Taylor-Proudman定理
3、Boussinesq近似
4、有效位能
二、（6分）试述天气尺度的准地转运动有何特点？
三、（8分）中纬度斜压不稳定波的结构有何特点？
如何理解这种结构特点？
四、（8分）静力平衡条件对大气的能量及其转换有何约束？
五、（8分）浅水方程组的基本假定是什么？
由下边界为水平刚壁的浅水方程组，导出其位
势涡度守恒方程。
六、（6分）证明：
在静力平衡条件下，正压大气中水平气压梯度力不随高度变化。
七、（8分）从天气尺度的准地转方程组出发，导出准地转位势涡度守恒方程。
八、（6分）请你谈谈对β平面近似的条件、含义和局限性的理解。
九、水平运动方程为：
u
u
u
v
u
fv
t
x
y
x
v
u
v
v
v
fu
t
x
y
y
1、引入地转偏差及其尺度，将上式无量纲化。
2、用尺度分析方法论证：
大尺度运动的准地转演变过程与地转适应过程有哪些主要差
别。
十、（20分）线性化的涡度方程为：
（
u）2
L0
2
x
0
t
x
t
其中L20
gH/f02,L0
为Rossby变形半径，
u和
均取为常数，
为扰动流函数，
22
2
x2y2
1、求相速与群速。
2、若不计基本气流（u），由上述方程导出其波动能量方程。
理工大学气象学院
2000年硕士研究生入学考试试题（三小时）
考试科目：
动力气象学共2页
专业：
气象学研究方向：
一、名词解释（16分，每小题4分）
1、旋转减弱
2、准地转近似
3、有效位能
4、正压不稳定
二、回答问题（24分，每小题6分）
1、采用时间特征尺度之比的形式，写出Rossby数和Kibel数，并说明其意义。
2、在声波、重力波、Rossby波中，水平辐合辐散的作用有何特点和变化？
3、非静力平衡与静力平衡的大气系统中能量及其转换有何区别？
4、中纬度大气斜压不稳定扰动的高度场和温度场结构有何特点？
三、（10分）天气尺度的准地转方程组为
（vg）（gf）f0（）
tp
（vg）（）s
tp
导出准地转位势涡度守恒方程。
四、（10分）证明位温、气压、密度的基本量和扰动量之间有下列关系式
1p
，
cp
kp
k
cv
五、（10分）地转适应方程组为
t
f0
0
t
f0
gh0
g
h
c022
0
x
试求波动的相速和群速，并说明在地转适应过程中的意义。
六、（15分）考虑均质不可压缩、具有自由面的流体，并且满足静力平衡，由下列方程
dv
fk
v
p
dt
（）
0
p
0g
z
u
v
w
x
y
Q
z
若以h（x,y,t）为自由面，下边界为水平刚壁，导出浅水方程组。
七、（15分）“P”坐标系的方程组为
dv
F
fkv
dt
p
u
v
0
x
y
p
cp
dT
Q
dt
导出闭合系统的动能和全位能方程，并说明动能与全位能之间是如何转换的？
理工大学气象学院
2001年硕士研究生入学考试试题（三小时）
考试科目：
动力气象
共2页
专业：
气象学
研究方向：
一、是非题（
16分，在括号内，正确打√，错误打×）
1、等压面图上等高线与等温线重合，此大气一定是斜压的。
（
）
2、Rossby数可以表示为相对涡度与牵连涡度之比。
（
）
3、采用准地转近似不可能滤去所有快波。
（
）
4、Boussinesq近似只适用于大气浅层运动。
（
）
5、对于频散波，相速与群速一定不等。
（
）
6、地转适应过程中，涡度与散度随时间变化很大，但位势涡度总是不变。
（
）
7、斜压不稳定波的增长率与铅直风切变有关，与波数无关。
（
）
8、大气中绝大部分全位能不能用来转换成动能。
（
）
二、问答题（
14分）
1、准地转演变过程与地转适应过程有哪些主要差别？
2、中纬度斜压不稳定波的结构有哪些特点？
三、（15分）正压准地转方程组为
g
ug
g
vg
g
vg
f0（u
v）0
t
x
y
x
y
ug
vg
c02
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