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1、历考研试题空军气象学院1997 年硕士研究生入学考试试题（三小时）考试科目：动力气象 专业：天气动力学等专业 共 2 页一、（ 16 分）名词解释1、有效位能2、 平面近似3、 Ekman 抽吸与旋转衰减4、 Rossby 数二、（ 14 分）证明题11、 zP P2、正压大气中地转风随高度不变。三、（ 10 分）推导题天气尺度的准地转运动方程组为Vg)(gf ) f 00tp(Vg)30tp试导出 方程，并指出各物理量的意义。四、（ 10 分）填空题见右图，其中：1 B2、 C 点的涡度平流为；3、 A点的涡度平流为；4、 A点的垂直运动为；5、 A点的位势倾向为。五、综合题（共 50 分）

2、浅水方程组为uuuufvhtxvgyxvuvvfuhtxvgyyhuhv hh( uv )0txyxy1、指出建立此方程所需要的条件。（6 分）2、推导涡度方程，并指出各项的物理意义。（8分）3、推导散度方程，对其进行天气尺度的尺度分析，进而写出零级和一级近似下的散度方程。（ 10 分）4、取 f=0 ，以静止大气作为基本场，对方程组进行线性化，求出扰动与 y 无关条件下波动的频散关系，讨论波动性质。 （10 分）5、导出底面积为 A 的闭合系统的动能和重力位能平衡方程，进而证明方程组满足能量守恒原理。（ 8 分）6、写出考虑地形 (hs (x, y) 作用下的浅水方程组的形式。以u 常数，

3、v 0 作为基本场，对方程组进行线性化。 进一步设扰动满足准地转，且与 y 无关。求出波动的相速表达式，并指出是何种类型波动。 （ 8 分）空军气象学院1998 年硕士研究生入学考试试题（三小时）考试科目：动力气象共 3 页专 业：气象学研究方向：一、（ 30 分）简要回答问题1、什么是尺度分析法？对大气运动方程组进行尺度分析的目的是什么？2、什么是中纬度 平面近似？取 平面近似的条件是什么？取 平面近似有什么好处？3、试从物理上说明埃克曼抽吸产生的原因和所起的作用。4、试讨论静力平衡对大气能量及转换过程的影响。5、初始非地转扰动的水平尺度对正压适应过程有何影响？6、中纬斜压不稳定波的结构有何

4、特点？如何理解这种结构特点？二、（ 10 分）线性化涡度方程和连续方程为tvf o ( uv ) 0xyhH ( uv )0txy若 , f o , H 均为常数，运动是准地转的，则上述方程描写的是什么波？并求波的相速和群速。三、（ 15 分）基本方程组为du1pfvxdtdv1pfuydtdw1 pgdtzduvw(xy) 0dtz对具有自由面的均质不可压缩流体，并设其满足静力平衡条件。（1）给出以上方程组的简化形式。（2）证明水平气压梯度力不随高度变化。（ 3）证明若初始时刻水平速度 u,v 不随高度变化，则任意时刻 u,v 都不随高度变化。（4）导出浅水方程组。四、（ 10 分）准地转方

5、程组为g(f ) f 0tVggp2tVg()0ppf0其中 g2 ,为常数 ,推导准地转位涡守恒方程。五、（ 10 分）波动方程为23(u23 )u 0txxx其中 u, , 均为常数 ,(1)求相速。(2)讨论此波动的性质。六、（ 10分）取 f 0 近似的浅水（正压）扰动方程组的形式为uf0 vtxvf 0 utytc02 ( uv )0xy式中gh , c02gH 0 ，试证明由上述方程组可得202 )u2(t2ftxf0y202 )v2(t2ftyf0x222(t2 f 02 )c02 (2y2)txt七、（ 15分）设 x=0 处有一刚壁，x时扰动振幅趋于零，试由六题中给出的浅水扰

6、动方程组，证明此种情况下沿y 方向传播的波动具有如下性质：（ 1） u0（ 2）相速cc0(gH 0 )1 / 2（ 3）扰动振幅在壁处最大，随离壁的距离增大，振幅随指数递减。空军气象学院1999 年硕士研究生入学考试试题（三小时）考试科目：动力气象学 共 2 页专 业：气象学 研究方向：一、（ 12 分）名词解释1、 Ekman 抽吸2、 Taylor-Proudman 定理3、 Boussinesq 近似4、有效位能二、（ 6 分）试述天气尺度的准地转运动有何特点？三、（ 8 分）中纬度斜压不稳定波的结构有何特点？如何理解这种结构特点？四、（ 8 分）静力平衡条件对大气的能量及其转换有何约

7、束？五、（ 8 分）浅水方程组的基本假定是什么？由下边界为水平刚壁的浅水方程组，导出其位势涡度守恒方程。六、（ 6 分）证明：在静力平衡条件下，正压大气中水平气压梯度力不随高度变化。七、（ 8 分）从天气尺度的准地转方程组出发，导出准地转位势涡度守恒方程。八、（ 6 分）请你谈谈对 平面近似的条件、含义和局限性的理解。九、水平运动方程为：uuuvufvtxyxvuvvvfutxyy1、引入地转偏差及其尺度，将上式无量纲化。2、用尺度分析方法论证：大尺度运动的准地转演变过程与地转适应过程有哪些主要差别。十、（ 20 分）线性化的涡度方程为：(u ) 2L02x0txt其中 L20gH / f02

8、 , L0为 Rossby 变形半径，u 和均取为常数，为扰动流函数，2 22x2 y21、求相速与群速。2、若不计基本气流 (u ) ，由上述方程导出其波动能量方程。理工大学气象学院2000 年硕士研究生入学考试试题（三小时）考试科目：动力气象学 共 2 页专 业：气象学 研究方向：一、名词解释（ 16 分，每小题 4 分）1、旋转减弱2、准地转近似3、有效位能4、正压不稳定二、回答问题（ 24 分，每小题 6 分）1、采用时间特征尺度之比的形式，写出 Rossby 数和 Kibel 数，并说明其意义。2、在声波、重力波、 Rossby 波中，水平辐合辐散的作用有何特点和变化？3、非静力平衡

9、与静力平衡的大气系统中能量及其转换有何区别？4、中纬度大气斜压不稳定扰动的高度场和温度场结构有何特点？三、（ 10 分）天气尺度的准地转方程组为( vg )( g f ) f 0 ( )t p( vg )( ) st p导出准地转位势涡度守恒方程。四、（ 10 分）证明位温、气压、密度的基本量和扰动量之间有下列关系式1 p，c pk pkcv五、（ 10 分）地转适应方程组为tf 00tf 0gh 0ghc02 20x试求波动的相速和群速，并说明在地转适应过程中的意义。六、（ 15 分）考虑均质不可压缩、具有自由面的流体，并且满足静力平衡，由下列方程dvfkvpdt( )0p0 gzuvwxy

10、Qz若以 h( x, y,t ) 为自由面，下边界为水平刚壁，导出浅水方程组。七、（ 15 分）“ P”坐标系的方程组为dvFfk vdtpuv0xypc pdTQdt导出闭合系统的动能和全位能方程，并说明动能与全位能之间是如何转换的？理工大学气象学院2001 年硕士研究生入学考试试题（三小时）考试科目：动力气象共 2 页专 业：气象学研究方向：一、是非题（16 分，在括号内，正确打，错误打）1、等压面图上等高线与等温线重合，此大气一定是斜压的。（）2、 Rossby 数可以表示为相对涡度与牵连涡度之比。（）3、采用准地转近似不可能滤去所有快波。（）4、 Boussinesq 近似只适用于大气浅层运动。（）5、对于频散波，相速与群速一定不等。（）6、地转适应过程中，涡度与散度随时间变化很大，但位势涡度总是不变。（）7、斜压不稳定波的增长率与铅直风切变有关，与波数无关。（）8、大气中绝大部分全位能不能用来转换成动能。（）二、问答题（14 分）1、准地转演变过程与地转适应过程有哪些主要差别？2、中纬度斜压不稳定波的结构有哪些特点？三、（ 15 分）正压准地转方程组为gu ggvggv gf 0 ( uv ) 0txyxyu gvgc02