六年级分数应用题专项复习docWord格式文档下载.docx
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池塘里有多少只鸭？
用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：
分率对应量÷
单位“1”的量=分率
单位“1”的量×
分率=分率对应量
分率=单位“1”的量
2、从题里的条件中找对应关系
一桶水用去1/4后正好是10千克。
这桶水重多少千克？
水的3/4=10
三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”
4
掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：
1、找准单位“1”的量;
2、找准对应关系
3根据数量关系式列式解答
四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。
基础理论
（一）分数应用题的构建
1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种：
（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
（1）分率：
表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：
解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
5
（3）比较量：
解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
整体量×
分率=分率的对应的部分量；
或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：
标准量×
分率=分率的对应的比较量。
2、求a是b的几分之几。
这类问题特点是已知两个
数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：
比较量÷
标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几:
比较量÷
标准量=分率（几分之几）。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：
相差量÷
标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：
标准量=分率（少几分之几）。
6
3、已知一个数的几分之几是a，求这个数。
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。
分率对应的比较量÷
分率=标准量。
【例题解析】
几
（1）求一个数的几分之几是多少：
标准量×
（分率）
是多少（分率对应的比较量）。
例1：
学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？
（反整体与部分之间的关系。
）
例2：
小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当
1
于小红和小云体重总和的2。
小新体重是多少千克？
（两个
数量的和做为标准量。
）
（小红体重+小云体重）×
2=小
新体重
7
（42+40）×
=41
（千克）
答：
小新体重41
千克。
（2）求比一个数多几分之几多多少：
（分率）=
多多少（分率对应的比较量）。
例1：
人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分
钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5。
婴儿每
分钟心跳比青少年多多少次？
（所求数量和已知分率直接对应。
青少年每分钟心跳次数×
5=婴儿每分钟心跳比青
少年多跳的次数
75
=60（次）
×
婴儿每分
钟心跳比青少年多跳
60次。
8
（3）求比一个数多几分之几是多少：
（1+几）
（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
分钟心跳多少次？
（需将分率转化成所求数量对应的分率。
青少年每分钟心跳次数×
（1+5）=婴儿每
分钟心跳的次数
（1+5
）=135（次）
婴儿每分钟心跳
135次。
（4）求比一个数少几分之几少多少：
少多少（分率对应的比较量）。
学校有20个足球，篮球比足球少
，篮球比足球
少多少个？
（所求数量和已知分率直接对应。
足
9
球的个数×
5=篮球比足球少的个数
20×
5=4（个）
篮球比足球少4个。
（5）求比一个数少几分之几是多少：
（1-几）（分
率）=是多少（分率对应的比较量）。
学校有20个足球，篮球比足球少5，篮球有多少个？
足球的个数×
（1—5）=篮球的个数
（1—5）=16（个）
篮球有16个。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
标准量=
分率（几分之几）。
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的
棵数是苹果树的几分之几？
（找准标准量。
）梨
10
树的棵数÷
苹果树的棵数
=梨树的棵数是苹果树的几分之几
15
÷
20=4
梨树的棵数是苹果树
的4.
标准量=分率（多几分之几）。
苹果树的棵数比梨树多几分之几？
（相差量是比较量。
）苹果树比梨树多的棵数÷
梨树树的棵数=多几分之几
（20—15）÷
15=
苹果树的棵数比梨
树多3。
标准量=分率（少几分之几）。
梨树的棵数比苹果树少几分之几？
）梨树比苹果树少的棵数÷
苹果树的棵数=少几分之几
11
20=4
梨树的棵数比苹
果树少4。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:
是多少（分
率对应的比较量）÷
（分率）=标准量。
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的5。
这
个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）体
内水分的重量÷
5=体重
28÷
5=35（千克）
这个儿童体重35千克。
例2：
一条裤子的价格是75元，是一件上衣的3。
一件上
衣多少元？
（反映甲乙两数之间的关系）裤
子的单价÷
3=上衣的单价
12
=1122
（元）
一件上衣1122元。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个
数：
多多少（分率对应的比较量）÷
某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的
，
2千米。
第二周修筑了这段公路的
7，第二周比第一周多修了
这段公路全长多少千米？
（需要找相差数量对应的分率。
第二周比第一周多修的千米数÷
（
—
）=公
路的全长
）=56（千米）
（7
—4
这段公
路全长56千米。
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：
13
是多少（分率对应的比较量）÷
（1+几）（分率）=标准量。
学校有20个足球，足球比篮球多
，篮球有多少
个？
球的个数÷
（1+4
）=篮球的个数
20÷
）=16（个）
（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：
少多少（分率对应的比较量）÷
第一天修了38米，第二天
了42米。
第一天比第二天少修的是这条公路全长的
28。
这条
公路全长多少米？
（需要找相差分率对应的数量。
第一天比第二天少修的米数÷
28=公路的全长
（42—38）÷
28=112（米）
这段公路全长112
14
米。
（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：
（1–几）（分率）=标准量。
学校有20
个足球，足球比篮球少
（1—5
20
）=25（个）
篮球有
25个。
五、统一单位“1”，巧解分数应用题
有些比较复杂的分数应用题，条件中几个“分率”的单位“1”各部相同，为顺利解题设置了难度。
解答这类应用题时，要看
准题中的“不变量”，把它看作比较的标准，依据转化、对应等方法统一单位“1”使问题得以解决。
1将不变的部分量看作单位“1”
例：
食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的4/5，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的4/5。
食堂买回大米和面粉共多少千克？
分析解答：
从题中可看出，面粉的重量始终没有变化，如果把买回的面粉的重量看作单位“1”。
原来面粉的重量是大米的4/5，那么，买回大米的重量就是面粉的5/4，又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的4/5，比较可得
54千克与面粉重量的（5/4-4/5）=9/20相对应。
于是可知买回面粉的重量是54÷
9/20=120（千克）最后再求本题答案就很简单了。
54÷
（5/4-4/5）×
（1+5/4）=120×
9/4=270（千克）
食堂买回大米和面粉270千克。
2、将不变的几个量的和看作单位“1”。
例2，小明的邮票张数是小强的5/6，小强送给小明8张后，小强的邮票张数是小明的4/7。
小强原有邮票比小明多几张？
【分析解答】小强送给小明8张邮票，每人邮票张数在变化，
但总张数没变，可把两人邮票总张数看作单位“1”。
由“小明的邮票张数是小强的5/6”可知小强原有邮票是两人总张数
的6/（6+5）=6/11。
当小强送给小明8张后，小强的邮票张数就是两人总张数的4/（4+7）=4/11。
相比可知，8张与
（6/11-4/11）=2/11相对应。
从而可求共有张数是8÷
2/11=44
（张）。
又知“小明的邮票张数是小强的5/6”便可求出小强比小明多44×
（6-5）/（6+5）=4（张）
综合式：
8÷
{6/（6+5）-4/（7+4）}×
（6-5）/（6+5）=4（张）答：
小强原有邮票比小明多4张。
16
上面分析师从小强占有邮票总张数的角度思考的，如果从小明占有邮票总张数的角度去思考，也能获解。
课后练习：
一般分数应用题
1.一本故事书，笑笑第一天看了全书的1/5，第二天
看了全书的25%。
（1）如果这本书共200页，笑笑共看了多少页？
（2）笑笑第二天看了50页，这本书有多少页？
（3）第一天比第二天少看了10页，这本书有多少页？
（4）还有110页没有看完，这本书共有多少页？
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2、淘气看一本科普书，第一天看了全书的25%，第二天看了剩下的2/7。
（1）两天正好看了130页，这本书有多少页？
（2）第一天比第二天多看了10页，这本书有多
少页？
3、一本书共80页，分三天看完。
第一天看了它的1/4，第二天看了余下的2/3，第三天看了多少页？
18
4、小明读一本书，第一天读了12页，第二天读了剩下的1/4，这时读了的和没有读的页数正好一样多。
这本书共有多少页？
1、甲数的1/3刚好等于乙
19
数的30%，甲数是乙数的
几分之几？
乙数是甲数的
甲数比乙数少
乙数比甲数多
百分之几？
2、果园里梨树棵树的2等于杏树的3，杏树棵树是梨树的几分
34
之几？
梨树棵树比杏树多百分之几？
3、五年级男生人数的2刚好是女生人数的25%，女生人数是
男生的几分之几？
女生比男生多百分之几？
男生比女生少几分之几？
4、大同小学五年级学生人数比四年级多25%，四年级学生人数比五年级少几分之几？
5、2
吨菜籽可以榨油2
吨，照这样计算，榨
1吨菜油需要多少
21
吨菜籽？
每吨菜籽可以榨多少吨菜油？
榨a吨菜油需要多少吨菜籽？
6、加工同一批零件，王师傅要用10小时，李师傅要用8小时，那么李师傅的工作效率比王师傅高百分之几？
22
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