小学六年级奥数简便运算含答案Word格式.docx
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1.3.5×
1又1/4+125％+1又1/2÷
4/5
2.975×
0.25+9又3/4×
76－9.75
3.9又2/5×
425+4.25÷
1/60
4.0.9999×
0.7+0.1111×
2.7
【例题3】计算：
36×
1.09+1.2×
67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：
36
=1.2×
30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
..
原式＝1.2×
30×
＝1.2×
（30×
1.09+1.2×
67.3）
（32.7+67.3）
100
＝120
练习3：
计算：
1.45×
2.08+1.5×
37.6
2.52×
11.1+2.6×
778
3.48×
1.08+1.2×
56.8
4.72×
2.09－1.8×
73.6
【例题4】计算：
3又3/5×
25又2/5＋37.9×
6又2/5
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。
当出现12.5×
6.4时.我们又可以将6.4看成8×
0.8.这样计算就简便多了。
原式＝3又3/5×
25又2/5＋（25.4+12.5）×
6.4
＝3又3/5×
25又2/5＋25.4×
6.4＋12.5×
6.4
＝（3.6+6.4）×
25.4＋12.5×
8×
0.8
＝254＋80
＝334
练习4：
1．6.8×
16.8＋19.3×
3.2
2．139×
137/138＋137×
1/138
3．4.4×
57.8＋45.3×
5.6
【例题5】计算81.5×
15.8＋81.5×
51.8＋67.6×
18.5
【思路导航】先分组提取公因数.再第二次提取公因数.使计算简便。
原式＝81.5×
（15.8＋51.8）＋67.6×
18.5
＝81.5×
67.6＋67.6×
＝（81.5＋18.5）×
67.6
＝100×
＝6760
练习5：
1．53.5×
35.3＋53.5×
43.2＋78.5×
46.5
2．235×
12.1＋+235×
42.2－135×
54.3
3．3.75×
735－3/8×
5730＋16.2×
62.5
简便运算
（二）
计算过程中.我们先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件运用乘法分配律来简算.这种思考方法在四则运算中用处很大。
【例题1】计算：
1234＋2341＋3412＋4123
【思路导航】整体观察全式.可以发现题中的4个四位数均由数1.2.3.4组
成.且4个数字在每个数位上各出现一次.于是有原式＝1×
1111＋2×
1111＋3×
1111＋4×
1111＝（1＋2＋3＋4）×
1111
＝10×
1111＝11110
1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345
2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567
3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
【例题2】计算：
2又4/5×
23.4＋11.1×
57.6＋6.54×
28
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件运用乘法分配律来简算。
原式＝2.8×
23.4＋2.8×
65.4＋11.1×
8×
7.2
＝2.8×
（23.4＋65.4）＋88.8×
7.2
88.8＋88.8×
＝88.8×
（2.8＋7.2）
10
＝888
1．99999×
77778＋33333×
66666
2．34.5×
76.5－345×
6.42－123×
1.45
3．77×
13＋255×
999＋510
【例题3】计算（1993×
1994－1）/（1993＋1992×
1994）
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点.就会发现分子中1993×
1994可变形为1992＋1）×
1994=1992×
1994＋1994.同时发现1994－1=1993.这样就可以把原式转化成分子与分母相同.从而简化运算。
原式＝【（1992＋1）×
1994－1】/（1993＋1992×
＝（1992×
1994＋1994－1）/（1993＋1992×
1994）
＝1
1．（362＋548×
361）/（362×
548－186）
2．（1988＋1989×
1987）/（1988×
1989－1）
3．（204＋584×
1991）/（1992×
584―380）―1/143
【例题4】有一串数1.4.9.16.25.36⋯⋯.它们是按一定的规律排列的.那么其中第2000个数与2001个数相差多少？
【思路导航】这串数中第2000个数是20002.而第2001个数是20012.它们相差：
20012－20002.即
20012－20002
＝2001×
2000－20002＋2001
＝2000×
（2001－2000）＋2001
＝2000＋2001
＝4001
1．19912－199022．99992＋199993．999×
274＋6274【例题5】计算：
（9又2/7＋7又2/9）÷
（5/7＋5/9）
【思路导航】在本题中.被除数提取公因数65.除数提取公因数5.再把1/7
与1/9的和作为一个数来参与运算.会使计算简便得多。
原式＝（65/7＋65/9）÷
＝【65×
（1/7＋1/9）】÷
【5×
（1/7＋1/9）】
＝65÷
5
＝13
1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷
（3/11＋5/7＋4/9）
2．（3又7/11＋1又12/13）÷
（1又5/11＋10/13）
3．（96又63/73＋36又24/25）÷
（32又21/73＋12又8/25）
简便运算（三）
在进行分数运算时.除了牢记运算定律、性质外.还要仔细审题.仔细观察运算符号和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合.使其变成符合运算定律的模式.以便于口算.从而简化运算。
【例题1】
44
15
（1）45×
37
（2）27×
26
1
（1）原式＝（1－45）×
（2）
原式＝（26+1）×
＝1×
37－45×
37
＝26×
+
＝37－45
＝15+
8
＝3645
＝15
练习1
用简便方法计算下面各题：
14
2
11
1.
15×
2.
25×
126
3.35
×
36
74
1997
4.73×
75
5.
1998
1999
【例题2】
11计算：
7315×
16
原式＝（72+15
）×
8
1161
＝72×
8+15×
＝9+15
＝915
练习2
1.6417
9
2.22
20
21
3
4
3.
7
576
4.41
4
+514
【例题3】
13
5×
27+5×
41
33
原式＝5×
9+5×
＝5×
（9+41）
50
＝30
练习3
39+4
272.
6
35+6
173.
5+8
10
【例题4】
6
13+9
13+18×
13
原式＝6
＝（6
+9
+18
13
135＝18×
＝18
练习4
1．17×
9+17×
7×
4+7×
6+7×
12
3．9
7917
+50×
17
4.
17×
+15×
16+15×
32
【例题5】
（1）16620÷
（2）1998÷
19981999
解：
（1）原式＝（164+2
）÷
41
（）原式＝
1998×
1999+1998
÷
2000
＝164÷
41+÷
＝1998÷
＝1998
＝4+20
＝420
＝
练习5
238
1.545
2.238
238239
3.163
13÷
4139
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