北师大版八年级上学期期末数学试题含答案Word文档格式.docx
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B.2、3、4C.1、2、3D.6、8、10
3.下列四个命题是真命题的有（）
①同位角相等；
②相等的角是对顶角；
③直角三角形两个锐角互余；
④三个内角相等的三角形是等边三角形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4.已知A、B两点的坐标分别是（－4，2）和（4，2），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；
②A、B关于y轴对称；
③A、B之间的距离为4；
④A、B之间的距离为8.其中正确的有（）
A．①②B．①③C．②④D．①④
5.等腰三角形的一个角是40°
，则它的底角是（）
A．40°
B．70°
C．30°
或70°
D．40°
6．一根竹竿插到水池中离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（）
A．2mB．2.5cmC．2.25mD．3m
7.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．⑴这组数据的众数是3；
⑵这组数据的众数与中位数的数值不相等；
⑶这组数据的中位数与平均数的数值相
等；
⑷这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
8.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．
A．3B．4C．6D．5
9．一次函数y=-bx-k的图象如下，则y=kx+b的图象大致位置是（）
10．如图，△ABC中∠ACB＝90°
，且CD∥AB，∠B＝60°
，则∠1等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
8题图10题图12题图
11.要使二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>
-5B．x<
-5C．x≠-5D．x≥-5
12．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第一次向上跳运1个单位至P1（1，1），紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）
A．（－24，49）B．（－25，50）C．（26，50）D．（26，51）
第Ⅰ卷答题栏
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.若|a﹣3|+b2﹣2b+1=0，则a+b= ．
14.如图一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝70°
，则∠2＝_________度．
15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°
，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°
，则∠C= ．
14题图15题图16题图
16.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°
得到△AB′C′，若∠BAC＝90°
，AB＝AC＝
，则图中阴影部分的面积等于__________．
17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A（1，0），B（2，
0）是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值为________．
18．利用两块长方体木块测量一个正方体的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是__________．
17题图18题图
三、解答题（共7题，78分）
19．计算题（
（1）
（2）每题3分，（3）（4）每题4分，共14分）
（1）计算：
－3
（2）计算：
-
（3）解方程组：
（4）解方程组：
20.（9分）如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1．试问：
当∠2与∠D有什么大小关系时，AC∥BD?
请证明结论．
21.（9分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：
笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
22.（10分）如图，∠BAE=∠CAE，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：
BD=CD．
23.（10分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2cm的正方体表面从点A出发，它必须经过3个面才能爬到点B，若蚂蚁的速度是2cm/秒，求蚂蚁经过多长时间才能到达B点？
24.（12分）光明锻造厂接到生产一种零件的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个厂原来的生产能力，每天可生产这种零件250个，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的一半；
现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，并购进一批生产设备，每天可生产这种零件600个，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产100个，求订做的零件有多少？
要求的期限是几天？
25.（14分）在如图的平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（4,0）（2,4），长
方形ABCD的顶点A在点O上，点D在A点左侧，点B在点A上方，且AD＝2，
AB＝3.
⑴求证：
NO＝NM；
⑵将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，直线ON与线段AB相交于点Q，当直线ON经过点B时长方形ABCD停止运动，设运动时间为t，试求线段OQ的长度与运动时间t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
（3）若长方形ABCD在运动的同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀
速运动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3）（如图2），当点P运动到直线MN上时，
答：
连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。
求t的值.
11、在淡水资源短缺的情况下，水污染更给人类和其他生物造成了威胁。
绝大多数的水污染都是由人类的活动引起的。
19、细胞也是生物最基本的功能单位，生物的呼吸、消化、排泄、生长、发育、繁殖、遗传等生命活动都是通过细胞进行的。
5、垃圾的回收利用有哪些好处？
8、铁生锈的原因是什么？
人们怎样防止铁生锈？
第一单元微小世界
缺点：
不仅消耗大量电能，留下残余物，如果控制不好，还会产生有毒物质，造成二次污染。
20、在水中生活着许我微生物，常见的有草履虫、变形虫、喇叭虫、眼虫、团藻等。
16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。
我们的皮肤表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。
八年级数学参考答案
一、选择题（共48分，每题4分）
B
D
C
A
二、填空题（共24分，每题4分）
13.414.4015.35°
16.
17.
18.85cm
三、解答题（共78分，以下仅供阅卷教师参考，阅卷时请根据实际情况给出步骤分）
19.（14分）
（1）（3分）1；
（2）（3分）
（3）x=3，y=-2………………………4分
（4）x=2，y=1………………………4分
20.（9分）当∠2=∠D时，AC∥BD.………………………3分
∵∠1=∠2，∠C＝∠1，∠2=∠D
∴∠C＝∠D………………………6分
∴AC∥BD………………………9分
21.（9分）
（1）解：
甲的平均分为：
（83+79+90）÷
3=84………………1分
乙的平均分为：
（85+80+75）÷
3=80………………2分
丙的平均分为：
（80+90+73）÷
3=81………………3分
所以，三名应聘者的排名顺序为：
甲、丙、乙.………………4分
（2）甲的面试79＜80，所以甲被淘汰.………………5分
乙的分数：
85×
60%+80×
30%+75×
10%=82.5………………6分
丙的分数：
80×
60%+90×
30%+73×
10%=82.3………………7分
∵82.5＞82.3，∴乙将被录用.………………9分
22.（10分）
∵∠BAE=∠CAE
∴AE为∠ABC的角平分线………………2分
∵EB⊥AB，EC⊥AC
∴BE=CE………………4分
又∵AE=AE，∠ABE=∠ACE=90°
∴△ABE≌△ACE………………6分
∴AB=AC………………7分
又∵∠BAE=∠CAE，AD=AD
∴△ABD≌△ACD………………9分
∴BD=CD．………………10分
23.（10分）
把蚂蚁经过的三个面展开，得到如上图RT△ABD
其中，AD=2×
3=6cm，BD=2cm………………………………………………2分
∴AB2=AD2+BD2………………………………………4分
∴AB=
=
………………………………………7分
∴蚂蚁用的时间为：
÷
2=
（秒）………………………………………9分
蚂蚁经过
秒到达B点.……………………………………………10分
24.（12分）
解：
设订做的零件有x个，要求的期限是y天，由题意得：
………………2分
…………………8分
解之的：
……………………11分
订做的零件有3500个，要求的期限是7天.…………………12分
25.（14分）
（1）证明：
过点N作NE⊥AM于E点
∵N坐标为（2,4），∴NE=4，OE=2…………………1分
在RT△OEN中，ON2=OE2+NE2，∴ON=
…………………2分
在RT△MEN中，MN2=ME2+NE2，ME=4-2=2，∴MN=
………………3分
∴NO＝NM…………………4分
（2）∵长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速平行移动，
∴A点坐标为（t，0）
∴OA=t…………………5分
∵N（2，4），O（0，0）
∴直线ON解析式为：
y=2x…………………6分
∵Q点在直线ON上，且横坐标为t，
∴纵坐标为2t，即AQ=2t…………………7分
∴在RT△AQO中，OQ2=OA2+AQ2，
∴OQ=
t
∴线段OQ的长度与运动时间t之间的函数关系式为：
y=
t……………8分
∵当直线ON经过点B时，AB=3，
∴此时OA=1.5
∴t的取值范围为：
0≤t≤1.5…………………9分
（3）∵长方形ABCD一秒向右移动一个单位长度，即点A一秒向右移动一个单位长度.点P向上移动一个单位长度，
∴点P的坐标为（t，t），…………………10分
∵已知点M（4，0）N（2，4），
∴设直线MN的解析式y＝kx＋b，并把坐标带入，得y=-2t+8，………12分
把P点坐标代入，
t=-2t+8，解得t=8/3…………………13分
∴当t=8/3时，P运动到直线MN上.…………………14分
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