教材全解八年级上册第三章 位置与坐标测试题含答案解析.docx

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教材全解八年级上册第三章位置与坐标测试题含答案解析

第三章位置与坐标检测题

（本检测题满分：

100分，时间：

90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2018•湖北荆门中考）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（）

A.M（－1，2），N（2，1）B.M（2，－1），N（2，1）

C.M（－1，2），N（1，2）D.M（2，－1），N（1，2）

第2题图第3题图

3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）

同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀

速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018

次相遇点的坐标是（）

A.（2，0）B.（－1，1）C.（－2，1）D.（－1，－1）

4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标

是（）

A.（3，3）B.（3，－3）

C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）

5.（2018•福州中考）平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　）

A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣1，2）

6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（）

A.形状不变，大小扩大到原来的倍

B.图案向右平移了个单位长度

C.图案向上平移了个单位长度

D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度

7.（2018·武汉中考）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）

A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1

C．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－1

8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（）　

第8题图

A.（－4，3）　B.（4，3）　　　

C.（－2，6）　　D.（－2，3）　　　

9．如果点在第二象限,那么点││）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：

当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第象限．

12点和点关于轴对称，而点与点C（2,3）关于轴对称，那么，，点和点的位置关系是.

13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是.

14.（2018·南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是（____,____）.

15.（2018·杭州中考）在平面直角坐标系中，已知A（2，3）,B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为.

第16题图

16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的坐标为_.

17.已知点和不重合.

（1）当点关于对称时,

（2）当点关于原点对称时,=,=.　　

18.（2018·山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A'的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．

第18题图

三、解答题（共46分）

19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

第19题图第20题图

20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？

（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？

21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．

（1）这是一个什么图形；

（2）求出它的面积；

（3）求出它的周长．

22.（6分）如图，点用表示，点用表示．

若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

第23题图

23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，点A1的坐标为．

24.（8分）如图所示.

（1）写出三角形③的顶点坐标.

（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？

（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？

第24题图

第25题图

25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的

位置．

第三章位置与坐标检测题参考答案

一、选择题

1.D解析：

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

∵点A（a，﹣b）在第一象限内，

∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，

∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．

2.A解析：

本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．

3.D解析：

长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，

物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙

行的路程为12×＝8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物

体乙行的路程为12×2×＝16，在边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，

物体乙行的路程为12×3×＝24，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，

两物体回到出发点.

因为2012÷3=670……2，

故两个物体运动后的第2018次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为

12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：

（－1，－1），故选D．

4.D解析：

因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=－1或a=

－4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.

5.A　解析：

∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴点A和点C关于原点对称.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴点D和B关于原点对称.

∵B（2，﹣1），∴点D的坐标是（﹣2，1）．故选A．

6.D

7.D解析：

因为点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a，-b），所以a＝－5，b＝－1.故选D.

8.A解析：

点变化前的坐标为（－4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（－4，3）,故选A．

9.A解析:

因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.

10.C解析：

在1至100这100个数中：

（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；

（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；

（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，

故总共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处

位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.

二、填空题

11.一解析：

因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．

12.关于原点对称解析：

因为点A（a,b）和点关于轴对称，所以点的坐标为（a,-b）;因为点与点C（2,3）关于轴对称，所以点的坐标为（－2,3），所以a＝－2,b＝－3，点和点关于原点对称.

13.（3，2）解析：

一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.

14.3　解析：

点A关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3），点A′关于y轴的对称点A″的坐标是（2,3）.

15.（-5，-3）解析：

如图所示，∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分，∴D点坐标为：

（5，3），

∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）．

第15题答图

16.（3,5）解析：

因为正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），所以点的横坐标为4－1＝3，点的纵坐标为4＋1＝5，所以点的坐标为（3，5）．

17.

（1）x轴

（2）－21解析:

两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.

18.（2，3）解析：

点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A＇的坐标是，即A＇（2，3）.

三、解答题

19.解：

设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,

由题意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1,

所以A1（－3,5），B1（0,6），.

20.解：

（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.

（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段．

21.解：

（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，

点A的纵坐标也相同，

所以BC∥AD.

因为，

所以四边形是梯形．

作出图形如图所示.

（2）因为，，高，

故梯形的面积是．

（3）在Rt△中，根据勾股定理,得，

同理可得，

因而梯形的周长是．

22.解：

走法一：

；

走法二：

.

答案不唯一．

路程相等.

23.分析：

（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；

（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．

解：

（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（－3，2）；

（2）△A1