人教版二年级下册数学 第六单元有余数的除法单元教学设计Word文档格式.docx
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摆两个小三角形：
9÷
3=3（个）9表示什么？
3呢？
摆一个大三角形：
9=1（个）
二、探究新知
1、教学例1
（1）师：
儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。
（学生动手操作，教师巡视指导。
）
师：
一共可以摆几盘？
有剩余吗？
（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）
这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？
6÷
2=3（盘）
（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？
再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。
（学生动手操作后，反馈结果：
可以摆3盘，还剩1个）
剩下的还能再平均分吗？
（不能，只剩一个不够分。
）
平均分后还有剩余怎么办？
可以用除法算式表示吗？
如果可以，怎么表示呢？
（小组内思考、讨论）
说明：
7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。
列式：
7÷
2=3（盘）……1（个）
小结：
为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
（3）观察比较6÷
2=3和7÷
2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：
在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？
2、做一做
（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。
反馈交流：
17÷
2=8（组）……1（个）
23÷
3=7（组）……2（个）
说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
（2）完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。
三、巩固练习
1、完成教材“练习十四”第1题。
引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。
2、完成教材“练习十四”第2题。
出示题目：
17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？
还剩几个？
学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。
全班交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
对自己和他们有什么评价？
你还有什么疑问吗？
[板书设计]
认识有余数的除法
2=3（盘）17÷
2=3（盘）……1（个）23÷
第2课时余数和除数的关系
1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
发现并理解“余数定比除数小”。
[教学难点]
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
[教学准备]多媒体课件、小棒等。
一、导入新课
1、口算
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？
剩几根？
（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
还剩几根？
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
教学例2，展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？
会有剩余吗？
（摆2根，没有剩余）
你能列出算式吗？
8÷
4=2（个）
（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？
（摆2根，还剩1根）
师根据反馈及时板书：
4=2（个）……1（根）
（3）10根呢？
10÷
4=2（个）……2（根）
（4）11根呢？
12根呢？
11÷
4=2（个）……3（根）
12÷
4=3（个）
为什么不是余4根，写成12÷
4=2（个）……4（根）呢？
（因为4根又可以摆一个正方形了。
2、观察发现
（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。
通过观察，你发现了什么呢？
余数小于除数。
（师板书）
（2）学生验证：
要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……
（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。
得出余数<
除数的结论是正确的。
小结：
剩下的不能再分的数叫余数。
计算有余数的除法时，余数要比除数小。
1、做一做
通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。
现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？
总结：
每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。
如果用这些小棒摆三角形呢？
学生独立思考，指名回答。
2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。
（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。
通过这节课的学习，同学们有什么收获？
余数和除数的关系
8÷
9÷
10÷
4=2（个）……2（根）余数<
除数
11÷
12÷
第3课时认识除法竖式
[教学目标]
1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。
3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
掌握除法竖式的正确书写方法。
理解竖式中各个部分的含义。
[教学准备]
多媒体课件、小棒等。
上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？
学生动手操作，教师巡视。
（1）能分几组，有剩余吗？
（能分3组，剩1根）
（2）怎样列式表示？
13÷
4=3（组）……1（根）
（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？
（竖式）
没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？
教学例3，出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。
（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。
也就是：
4……商
除数……413……被除数
12……43的积
1……余数
同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？
预设：
（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒
每份分4根最终分成的份数。
（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。
师生总结：
除法竖式的一般写法分为三步：
一除二乘三减。
2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。
同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？
我们回顾一下。
（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）
3、师：
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
竖式怎么写？
学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。
（1）16根小棒正好分完，没有剩余。
（2）可以写算式16÷
4=4（组）
（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。
4
416
16
0
1、完成“做一做”第1、2题。
指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。
集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。
这节课我们学习了哪些知识？
你的收获是什么？
认识除法竖式
第4课时用竖式计算有余数的除法
1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。
学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。
[教学准备]多媒体课件
一、新课导入
基本练习（课件出示）
1、摆41根小棒，每7根一堆。
填：
（）根小棒，每（）根一堆，分成了（）堆，还剩（）根。
2、摆41根小棒，平均分成6堆。
（）根小棒，平均分成（）堆，每堆是（）根，还剩（）根。
汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。
1、教学例4
前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？
今天这节课我们就来学习更便捷的方法——列竖竖计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计算呢？
课件：
43÷
7=……
（2）师：
根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数。
（边解说边板书）商写几？
43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？
（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。
（板书）
那么，被除数下面写什么？
（7和6的乘积42）
引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。
6
743
42
1
师强调：
用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。
我们能不能用刚学到的方法，做一做第63页的第1题，为它们找到合适的商呢？
出示：
26÷
4=……
引导学生试商，想4和几相乘的积接近26，而且小于26。
（四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26，商写6。
学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。
（2）出示第2题，生读题。
这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面最多有几个7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。
小组内讨论后反馈，集体订正。
1、完成“练习十四”第4题。
学生独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。
2、完成“练习十四”第5题。
这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。
学生完成后反馈，教师做出评价。
3、完成“练习十四”第10题。
完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。
4、完成“练习十四”第11题。
判断对错，指明回答，并说明理由。
这节课你学习了哪些知识？
你对竖式计算有余数除法有哪些认识？
还有什么不明白的地方吗？
用竖式计算有余数的除法
第5课时解决问题
（一）
1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。
3、培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题的能力。
4、在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。
能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。
[教学准备]多媒体课件、口算卡等
一、复习导入
1、口算（出卡片，说得数）
2、解决问题。
（1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？
还剩几棵？
（2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？
还剩多少棵？
同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。
1、学习例5，出示教材。
（1）理解基本数量关系。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？
知道了划船的人数。
还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。
同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？
（就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。
该怎么解答呢？
（求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。
22÷
4=5……2
5
422
20
2
竖式中的22、4、5、2各表示什么？
在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。
商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。
（板书）22÷
4=5（条）……2（人）
（2）体会余数在生活中的应用。
刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少需要租多少条船。
是5条吗？
那余下的2人怎么办呢？
组织学生交流讨论，然后集体反馈。
生1：
安排5条船不够，剩下的2人坐不下。
生2：
多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
总结：
在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上一个1。
（3）师：
同学们真厉害！
想想刚才我们的解答正确吗？
每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人。
解答正确。
完成第2小题。
（1）引导学生理解题意。
用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求10里面最多有多少个3。
（2）学生独立解决：
3=3（个）……1（元）
交流讨论：
这里的余数1该怎么办？
学生交流，最终形成认识：
余下的1元买不到1个面包，10元只能买3个面包。
不管余1元、余2元，都只能买3个面包。
这里的余数应该舍弃。
同学们，请仔细比较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的地方呢？
两道题都有余数；
第一道有余数，不管余数是几，都给商加上“1”，第二道题，不管余数是多少，都舍弃，不加“1”。
同学们说一说什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？
小组讨论交流。
在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排，不同的情况，有不同的处理方法。
（4）用这些钱能买几个4元的面包呢？
学生独立思考后，指名解答并说说理由。
1、完成“练习十五”第1题。
引导学生理解题意。
提问：
用什么方法解决呢？
学生独立思考后全班交流。
50÷
8=6（天）……2（个）需要7天。
2、完成“练习十五”第2题。
指名学生说说从图片中能获得哪些信息。
学生独立思考如何解决问题，对于余数应该怎么处理，并说说怎么想的。
4=5（本）……3（元）能买5本。
25÷
4=6（本）……1（元）能买6本。
你还有什么疑问呢？
解决问题
（一）
5
第6课时解决问题
（二）
1、通过对熟悉的生活事例的探讨与研究，进一步学会用有余数除法解决生活中的简单实际问题。
2、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题得成功体验。
运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。
将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。
同学们，咱们来做个小游戏，从1开始依次往下数1、2、3、4、5，轮回来6、7、8、9……一直这样数下去，每一个数都对应一个手指。
现在老师说任意一个数，你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗？
试一试。
数到24是哪个手指呢？
有的同学是一个一个的数，老师一下子就知道是哪个手指，你想知道这其中的奥秘吗？
学习完今天的知识你就明白其中的道理啦！
1、教学例6，出示课件图片。
（1）提出问题。
仔细观察图片，你们发现了什么？
（有13面小旗子，它们摆的很有规律）
知道是按照什么规律排列的吗？
按照这样的规律，你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗？
（2）解决问题。
大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色。
小组讨论、交流，然后反馈。
（是黄色）
你是怎么知道的？
说说你们的方法。
最后一面小旗是第13面，我接着往下画，画到第16面小旗是黄色。
小旗每3个一组是一样的，每一组里面的小旗都是按照同样的顺序排列。
16个小旗3个3个一圈，圈了5组，剩余1个，这1个就是第16面小旗子，他是第6组里面的第1个。
按照排列的顺序，可以知道是黄色。
（引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示，根据摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答这种周期问题。
因为余数是1，就说明第16面小旗时某一组里面的第1面，应该是黄色。
（3）验证结果。
用16÷
3=5……1这样的求余数方法进行判断，结果正确吗？
同桌之间相互讨论，然后说一说。
2、想一想：
如果按照那样的规律往下摆，第27面小旗应该是什么颜色呢？
（第27页做一做）
学生独立思考解答。
1、完成“练习十五”第4题。
引导学生仔细观察图片，说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的，然后独立思考第24个珠子是什么颜色，说说解题的思路。
2、完成“练习十五”第5题。
六一儿童节，校园会场上摆了很多漂亮的花盆，看看是怎么摆的。
如果一共要摆32盆，那么最后一盆应该摆什么颜色的花呢？
学生独立思考后，教师指名回答，集体订正。
你还能提出其他数学问题并解答吗？
小组讨论后交流、反馈。
3、完成“练习十五”第6题。
（1）引导学生用求余数的方法进行判断。
（2）这是一道思考题，对学生来说有一定难度，教师应该引导学生明白一个月里面完整的星期有4个，就是说一个月里面至少有4个星期六和星期日，但是题目中说6月有5个星期六和星期日，意味着六月的前两天应该是星期六和星期日，这样才符合题意。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
我们学习了哪些知识？
2、现在回过头来想一想我们做的小游戏，其实它和我们今天学的用除法余数来解决问题有关系。
你发现其中的奥妙了吗？
它的奥妙就是每次都数5个，就是把5看作一组，做除数，报出的数就作为被除数，然后用报出的数除以5，看余数是几。
余数是1就是大拇指，余数是2就是食指，余数是3就是中指，余数是4就是无名指，没有余数就是小拇指。
解决问题
（二）
可以用除法解答：
316
15
余数是1，说明第16面小旗是某一组里的第1面，应该是黄色。
小小设计师
1、综合、灵活运用所学的对称、平移等知识，能够设计出各种漂亮的图案。
2、培养学生对设计的浓厚兴趣，进一步感受数学的无处不在。
3、自己设计图案，培养学生的想象力和创造力。
发挥想象，设计出有创意的作品。
培养学生的知识运用以及形象思维能力。
纸、剪刀、学具、多媒体课件等
同学们，在我们的生活中，经常会在桌布、墙纸等生活物品上见到一些很漂亮的图案，知道它们是怎么得到的吗？
课件展示图案。
它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。
同学们，还记得哪些现象是轴对称，哪些现象是平移吗？
学生讨论交流。
你们想不想自己动手做一做，制作这
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