人教版二年级下册数学 第六单元有余数的除法单元教学设计Word文档格式.docx

1、摆两个小三角形：93=3（个）9表示什么？3呢？摆一个大三角形：9=1（个）二、探究新知1、教学例1（1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：一共可以摆几盘？有剩余吗？（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？62=3（盘）（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）

2、 平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论） 说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。列式：72=3（盘）1（个） 小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。（3）观察比较62=3和72=31这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？2、做一做（1）学生独立在书上圈一圈，填一填

3、，完成第1小题。反馈交流：172=8（组）1（个） 233=7（组）2（个）说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？（2）完成第2小题。先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。三、巩固练习1、完成教材“练习十四”第1题。引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。2、完成教材“练习十四”第2题。出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。全班交流，集体订正。四、课堂

4、小结这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？板书设计认识有余数的除法2=3（盘） 172=3（盘）1（个） 23第2课时 余数和除数的关系1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点发现并理解“余数定比除数小”。教学难点结合情境理解余数为什么一定比除数小。教学准备多媒体课件、小棒等。一、导入新课1、口算2、先摆小棒，再解答。（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆

5、？还剩几根？这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。教学例2，展示课件。1、动手操作。请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）你能列出算式吗？84=2（个）（2）如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？（摆2根，还剩1根）师根据反馈及时板书：4=2（个）1（根）（3）10根呢？104=2（个）2（根）（4）11根呢？12根呢？ 114=2（个）3（根）124=3（个）为什么不是余4根，写成124=2（个）4

6、（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。2、观察发现（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。通过观察，你发现了什么呢？ 余数小于除数。（师板书）（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数除数的结论是正确的。小结： 剩下的不能再分的数叫余数。 计算有余数的除法时，余数要比除数小。1、做一做通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形

7、，如果有剩余，可能会是几根小棒？ 总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。如果用这些小棒摆三角形呢？学生独立思考，指名回答。2、完成“练习十四”第14题。引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是17中的任意数，其中，最大是7。通过这节课的学习，同学们有什么收获？余数和除数的关系 8 9 104=2（个）2（根） 余数除数11 12第3课时 认识除法竖式教学目标 1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。2、结合具体操作

8、，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。掌握除法竖式的正确书写方法。理解竖式中各个部分的含义。教学准备多媒体课件、小棒等。上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根）（2）怎样列式表示？ 134=3（组）1（根）（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？教学例3，出示除法竖式。1、这道除法算式可以写成

9、这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。也就是： 4 商 除数4 1 3 被除数 1 2 4 3的积 1 余数同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？预设：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒 每份分4根最终分成的份数。 （2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们

10、是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）3、师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。（1）16根小棒正好分完，没有剩余。 （2）可以写算式164=4（组） （3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。 4 4 1 6 1 6 0 1、完成“做一做”第1、2题。指导学生分别拿出11、12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然

11、后指名板演。集体订正。2、完成“练习十四”第3题。用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？认识除法竖式 第4课时 用竖式计算有余数的除法1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。教学准备多媒体课件一、新课导入基本练习（课件出示）1、摆41根

12、小棒，每7根一堆。填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。2、摆41根小棒，平均分成6堆。（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。1、教学例4前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天这节课我们就来学习更便捷的方法列竖竖计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计算呢？课件：437= （2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后写除数。（边解说边板书）商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里

13、面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书）那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42）引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。 6 7 4 3 4 2 1 师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。我们能不能用刚学到的方法，做一做第63页的第1题，为它们找到合适的商呢？出示：264= 引导学生试商，想4和几相乘的积接近26

14、，而且小于26。（四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26，商写6。学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。（2）出示第2题，生读题。这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面最多有几个7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。小组内讨论后反馈，集体订正。1、完成“练习十四”第4题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订正。2、完成“练习十四”第5题。这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。学生完成后反馈，教师做出评价。3、完成“练习十四”第10题。完成计算后，引导

15、学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。4、完成“练习十四”第11题。判断对错，指明回答，并说明理由。这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什么不明白的地方吗？用竖式计算有余数的除法第5课时 解决问题（一）1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。3、培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题的能力。4、在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称

16、。能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。教学准备多媒体课件、口算卡等一、复习导入1、口算（出卡片，说得数）2、解决问题。（1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？（2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。1、学习例5，出示教材。（1）理解基本数量关系。22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？（ 就是最

17、少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。该怎么解答呢？（求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。 224=52 5 4 2 2 2 0 2 竖式中的22、4、5、2各表示什么？在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。 （板书）224=5（条）2（人）（2）体会余数在生活中的应用。刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少需要租多少条船。是5条吗？那余下的2人怎么办呢？组织学生交流讨论，然后集体反馈。生1：安排5条船不够，剩下的2人坐不下。 生2

18、：多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。总结：在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上一个1。（3）师：同学们真厉害！想想刚才我们的解答正确吗？每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人。解答正确。完成第2小题。（1）引导学生理解题意。用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求10里面最多有多少个3。（2）学生独立解决：3=3（个）1（元）交流讨论：这里的余数1该怎么办？学生交流，最终形成认识：余下的1元买不到1个面包，10元只能买3个面包。不管余1元、余2元，都只能买3个面包。这里的余数应该舍弃。同学们，请仔细比

19、较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的地方呢？两道题都有余数； 第一道有余数，不管余数是几，都给商加上“1”，第二道题，不管余数是多少，都舍弃，不加“1”。同学们说一说什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？小组讨论交流。在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排，不同的情况，有不同的处理方法。（4）用这些钱能买几个4元的面包呢？学生独立思考后，指名解答并说说理由。1、完成“练习十五”第1题。引导学生理解题意。提问：用什么方法解决呢？学生独立思考后全班交流。508=6（天）2（个） 需要7天。2、完成“练习十五”第2题。指名学生说说从图

20、片中能获得哪些信息。学生独立思考如何解决问题，对于余数应该怎么处理，并说说怎么想的。4=5（本）3（元） 能买5本。 254=6（本）1（元） 能买6本。你还有什么疑问呢？ 解决问题（一） 5 第6课时 解决问题（二）1、通过对熟悉的生活事例的探讨与研究，进一步学会用有余数除法解决生活中的简单实际问题。2、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题得成功体验。运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。同学们，咱们来做个小游戏，从1开始依次往下数1、2、3、4、5，轮回来6、7、8、9一直这样数下去，每一个数都对应一个手指。

21、现在老师说任意一个数，你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗？试一试。数到24是哪个手指呢？有的同学是一个一个的数，老师一下子就知道是哪个手指，你想知道这其中的奥秘吗？学习完今天的知识你就明白其中的道理啦！1、教学例6，出示课件图片。（1）提出问题。仔细观察图片，你们发现了什么？（有13面小旗子，它们摆的很有规律）知道是按照什么规律排列的吗？按照这样的规律，你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗？（2）解决问题。大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色。小组讨论、交流，然后反馈。（是黄色）你是怎么知道的？说说你们的方法。最后一面小旗是第13面，我接着往下画，画到第16面小旗

22、是黄色。小旗每3个一组是一样的，每一组里面的小旗都是按照同样的顺序排列。16个小旗3个3个一圈，圈了5组，剩余1个，这1个就是第16面小旗子，他是第6组里面的第1个。按照排列的顺序，可以知道是黄色。（引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示，根据摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答这种周期问题。因为余数是1，就说明第16面小旗时某一组里面的第1面，应该是黄色。（3）验证结果。用163=51这样的求余数方法进行判断，结果正确吗？同桌之间相互讨论，然后说一说。2、想一想：如果按照那样的规律往下摆，第27面小旗应该是什么颜色呢？（第27页做一做）学生独立思考解答。1、完成“练习十五”第4题。引

23、导学生仔细观察图片，说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的，然后独立思考第24个珠子是什么颜色，说说解题的思路。2、完成“练习十五”第5题。六一儿童节，校园会场上摆了很多漂亮的花盆，看看是怎么摆的。如果一共要摆32盆，那么最后一盆应该摆什么颜色的花呢？学生独立思考后，教师指名回答，集体订正。你还能提出其他数学问题并解答吗？小组讨论后交流、反馈。3、完成“练习十五”第6题。（1）引导学生用求余数的方法进行判断。（2）这是一道思考题，对学生来说有一定难度，教师应该引导学生明白一个月里面完整的星期有4个，就是说一个月里面至少有4个星期六和星期日，但是题目中说6月有5个星期六和星期日，意味着六月的

24、前两天应该是星期六和星期日，这样才符合题意。1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些知识？2、现在回过头来想一想我们做的小游戏，其实它和我们今天学的用除法余数来解决问题有关系。你发现其中的奥妙了吗？它的奥妙就是每次都数5个，就是把5看作一组，做除数，报出的数就作为被除数，然后用报出的数除以5，看余数是几。余数是1就是大拇指，余数是2就是食指，余数是3就是中指，余数是4就是无名指，没有余数就是小拇指。解决问题（二） 可以用除法解答： 3 1 6 1 5 余数是1，说明第16面小旗是某一组里的第1面，应该是黄色。小小设计师1、综合、灵活运用所学的对称、平移等知识，能够设计出各种漂亮的图案。2、培养学生对设计的浓厚兴趣，进一步感受数学的无处不在。3、自己设计图案，培养学生的想象力和创造力。发挥想象，设计出有创意的作品。培养学生的知识运用以及形象思维能力。纸、剪刀、学具、多媒体课件等同学们，在我们的生活中，经常会在桌布、墙纸等生活物品上见到一些很漂亮的图案，知道它们是怎么得到的吗？课件展示图案。它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。同学们，还记得哪些现象是轴对称，哪些现象是平移吗？学生讨论交流。你们想不想自己动手做一做，制作这