7．二次曲线，时，该曲线的离心率e的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．点是椭圆上的一点，是其焦点，若，则Δ的面积是（）
A．B．C．D．
9．已知是以为焦点的双曲线上的一点。
若，，则此双曲线的离心率等于（）
A．B．5C．D．
10．已知是椭圆上的一点，是椭圆的左焦点，且，，则点到该椭圆左准线的距离为（）
A．6B．4C．3D．
11．椭圆有这样的光学性质：
从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（）
A．B．C．D．以上答案均有可能
12．已知椭圆长轴、短轴、焦距长之和为8，则长半轴长的最小值是（）
A．4B．C．D．
第卷
二填空题﹙本大题共4小题，每题4分，共16分﹚
13．已知奇函数在为减函数，且，则不等式的解集为。
14．已知x、y是正整数，且满足，则z＝的最小值是 .
15．已知圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是。
16．设x1,x2∈R定义运算：
x1x2=（x1+x2）2－（x1－x2）2,若x≥0，常数m>0，则动点P（x,）的轨迹方程是。
三解答题﹙本大题共6小题，共74分﹚
17．（本小题满分12分）当sin2x>0时，求:
不等式log0.5（x2－2x－15）>log0.5（x+13）的解集。
18．（本小题满分12分）已知直线经过点，且被两平行直线和截得线段长为，求直线的方程。
19．（本小题满分12分）已知圆
⑴求圆心的坐标及半径的大小；
⑵已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；
⑶从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求点的轨迹方程。
20．（本小题满分12分）设是椭圆上的两点，点是线段的中点，求的范围及直线的方程。
21．（本小题满分12分）某中心接到正东、正西、正北方向三个观测点的报告:
正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两个观测点晚。
已知各观测点到该中心的距离都是，试确定该巨响发生的位置。
（假定当时声音传播的速度为；相关各点均在同一平面上。
）
22．（本小题满分14分）已知斜率为的直线过抛物线的焦点，并与其相交于两点，是线段的中点，是抛物线的准线与轴的交点，是坐标原点。
⑴求的取值范围；
⑵设直线与轴、轴的两个交点分别为和，过两点的抛物线的切线交于点，当，ΔABN的面积的取值范围为时，求动线段的轨迹所形成的平面区域面积。
2018——2018学年度上学期期末考试高二数学答题卡
一、选择题：
（本大题共12小题，每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：
（本大题共4小题，每题4分，共16分）
13、。
14、。
15、。
16、。
三、解答题：
﹙本大题共6小题，共74分。
解答应写出必要的文字说明及演算步骤﹚
17、（本小题满分12分）
18、（本小题满分12分）
19、（本小题满分12分）
20、（本小题满分12分）
21、（本小题满分12分）
22、（本小题满分14分）
高二数学上学期期末考试答案
一、选择题：
（本大题共12小题，每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
B
D
C
A
A
D
二、填空题：
（共16分）
13、14、15、16、y2=2mx（y≥0）
三、解答题：
本大题共6小题共74分。
解答应写出必要的文字说明及演算步骤﹚
17、（本小题满分12分）解：
由sin2x>0得①4分
不等式等价于不等式组
解为②8分
由①，②可得：
12分
18、（本小题满分12分）解：
设直线与分别交于两点，作于点
由∥，则与的距离，在中，；由得，即直线与夹角是，4分
设直线的斜率为，，解得，8分
故所求的方程为或12分
19、（本小题满分12分）
解：
⑴圆心坐标为，半径为；4分
⑵由已知切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设直线方程为，
又∵圆心到切线的距离等于圆半径，即
∴或所以切线方程为或8分
⑶∵切线与半径垂直，设∴
∴所以点的轨迹方程为。
12分
20、（本小题满分12分）解：
依题意，可设直线的方程为，
将其代入，整理得
，①4分
设，，则是方程①的两个不同的根，
∴②且，8分
由是线段的中点，得，
∴，解得，代入②得，
即的取值范围是
于是，直线的方程为，即12分
21、（本小题满分12分）
解：
以接报中心为原点，正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系。
设、、分别是西、东、北观测点，则，，，设为巨响发生点；2分
由同时听到巨响声，得，故在的垂直平分线上，的方程为，因点比点晚听到爆炸声，故，由双曲线定义知点在以为焦点的双曲线上，依题意得，∴
∴双曲线方程为6分
用代入上式，得∵∴即故10分
答：
巨响发生在接报中心的西偏北距接报中心处。
12分
22、（本小题满分14分）解：
⑴由条件,有，，直线方程为，设，，则，，。
由消去并整理，得∴，
∴，
∴
即的取值范围是6分
⑵∵及∴又∴
∵
，
∴
∴，又，，
∴，
又ΔABN的面积的取值范围为，∴10分
∴直线的方程为∴直线在轴上的截距有：
当时，为；当时，为；当时，为；当时，为，
从而14分
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