届高三高考物理复习知识点复习卷运动图象和追及相遇问题Word格式文档下载.docx
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A.前、后车因都采取了必要的加、减速运动,所以不会追尾
B.前、后车虽采取了加、减速运动,但加速度过小,仍会发生追尾
C.在前车开始加速时,两车仅相距9m
D.两车距离最近时只有2m
4.某人驾驶汽车在公路上行驶,某时刻起,他因故开始刹车,与之同时,前方相邻车道上有一正处于减速状态的汽车。
若已知两车运动过程中的速度—时间图象如图所示,且两车会相遇,则以下判断正确的是( )
A.后车刹车时两车间距离一定小于90m
B.后车刹车时两车间距离一定等于112m
C.两车相遇时一定有t≤20s
D.两车相遇时一定有t≥20s
5.(2019·
湖北武汉调研)通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39~1.98s之间。
若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100km/h,刹车时的加速度大小相同,前车发现紧急情况立即刹车,后车发现前车开始刹车时,也立刻采取相应措施。
为避免两车追尾,两车行驶的间距至少应为( )
A.39mB.55m
C.100mD.139m
6.(多选)(2019·
福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示,P(2s,12m)为图线上的一点。
PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,4m)。
已知t=0时质点的速度大小为8m/s,则下列说法正确的是( )
A.质点做匀减速直线运动
B.t=2s时,质点的速度大小为6m/s
C.质点的加速度大小为2m/s2
D.0~1s内,质点的位移大小为4m
7.(2019·
天津期末)一玩具小车沿x轴运动,其vt图象如图所示。
下列说法正确的是( )
A.第1s内和第4s内,小车的加速度大小相等、方向相同
B.0~3s内,小车的平均速度为5m/s
C.t=3s时,小车的速度大小为5m/s,方向沿x轴正方向
D.第2s内和第3s内,小车位移相同
8.(2019·
菏泽一模)一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶,当驾驶员发现前方有险情时,立即进行急刹车,刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示,设汽车刹车后做匀减速直线运动,则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时,刹车的距离x1为( )
A.12mB.12.8m
C.14mD.14.8m
9.(2019·
烟台期末)甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶,某时刻两车正好并排行驶,从该时刻起两车的速度—时间图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.t0时刻两车相遇
B.0到t1时间内,甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同
C.0到t0时间内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D.t1时刻甲、乙两车一定再次相遇,之后甲车将一直在乙车前方
10.(2019·
天津南开中学月考)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。
甲车在前,乙车在后。
速度均为v0=30m/s。
甲、乙相距x0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示,取运动方向为正方向。
A.t=3s时两车相距最近
B.t=6s时两车速度不相等
C.t=6s时两车距离最近,且最近距离为10m
D.两车在0~9s内会相撞
11.随着我国高速公路的发展,越来越多的人选择驾车出行,为避免拥堵,高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC。
汽车通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。
设汽车以v1=72km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶,如果汽车走ETC通道,需要在到达通道口时将速度恰好均匀减为v2=4m/s,然后匀速通过总长度为d=16m的通道,接着再匀加速至速度为v1后正常行驶;
如果汽车走人工收费通道,需要在到达收费站中心线处时将速度恰好均匀减为0,经过t0=20s的时间缴费成功后,再启动汽车匀加速至速度为v1后正常行驶。
设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为a=1m/s2,求:
(1)汽车走ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x;
(2)汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间Δt。
12.警匪之战不仅仅是电影中的情节,现实中警察也会面临相似的挑战。
如图所示,白色警车以v1=30m/s行驶,掠过A位置时发现一黑色可疑车辆停在A线位置,于是立即以a1=3m/s2的加速度开始制动减速,白色警车掠过A地作为计时起点,黑车3s后开始以a2=3m/s2的加速度开始加速向前逃窜,警车欲在车速减为零的同时斜打车身将黑色车逼停,但疯狂的黑色车一直加速直至撞上警车。
把这个过程两车看成质点,问:
(1)什么时刻两车相撞;
(2)相撞前瞬间,黑色车的速度多大?
13.(2019·
山东莱芜摸底)甲、乙两辆汽车,在同一条平直的公路上同向行驶,汽车甲在前,速度v甲=10m/s,汽车乙在后,速度v乙=30m/s。
由于天气原因,当两汽车的距离为x0=75m时,乙车的司机发现前方的汽车甲,立
即以最大的加速度刹车,但汽车乙需行驶180m才能停下。
(1)通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶,两车是否会发生碰撞;
(2)通过
(1)问中的计算,如果两车会相碰,则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车,甲车的司机经过Δt=4s的时间才加速前进。
则为了避免两车相碰,甲车加速时的加速度至少为多大?
答案
BC [本题考查运动图象问题。
甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动,6s时达到正方向的2m处,运动方向不变,总位移为4m,故A错误,B正确;
乙0~3s内做负方向的匀减速直线运动,3~6s内做正方向的匀加速直线运动,图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移,则总位移为零,故C正确,D错误。
]
D [A物体的xt图线是一条倾斜的直线,所以A物体做匀速直线运动,且速度为vA=
=
m/s=-1m/s,故选项A错误;
0~6s内B物体的xt图线的斜率增大,则B物体的速度逐渐增大,故选项B错误;
0~5s内,A物体的位移ΔxA=-1m-4m=-5m,B物体的位移ΔxB=-1m-(-4m)=3m,所以A、B两物体在0~5s内位移不相等,则平均速度不相等,故选项C错误;
0~6s内,A物体的位移Δx′A=-2m-4m=-6m,B物体的位移Δx′B=2m-(-4m)=6m,则|Δx′A|=|Δx′B|,A物体做匀速直线运动,B物体的速度逐渐增大,则在0~6s内某时刻两物体的速度大小相等,故选项D正确。
AD [设后车经时间t两者共速,则18m/s-2tm/s=6m/s+2×
(t-2)m/s,解得t=4s,此时间内后车的位移x1=18×
4m-
×
2×
42m=56m,前车的位移x2=6×
2m+6×
2m+
22m=28m,因x2+30m>
x1,可知两车不会追尾,此时两车相距最近,距离为28m+30m-56m=2m,选项A、D正确,B错误;
在前车开始加速时,两车相距(30+6×
2)m-
m=10m,选项C错误。
C [图中交点的坐标为(20s,5m/s),则速度减小到5m/s之前,两车的位移分别为x前=
(15+5)×
20m=200m,x后=
(25+5)×
20m=300m。
两车速度相等时,两车之间的距离最小,且由题意知两车会相遇,故后车刹车时两车之间的距离d≤x后-x前=100m,A、B错误;
在t=20s之后,后车的速度小于前车的速度,两车不可能相遇,故两车相遇时一定有t≤20s,C正确,D错误。
B [由于两车的加速度相同,所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移,有Δx=
1.98m=55m,故B正确。
AC [由于位移—时间图象为抛物线,结合匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+
at2,已知v0=8m/s,时间t=2s时的位移为x=12m,代入解得a=-2m/s2,则图线对应的函数为x=8t-t2,即质点做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2,故A、C正确;
t=2s时质点的瞬时速度为v2=v0+at=8m/s-2×
2m/s=4m/s,故B错误;
由位移—时间公式可得0~1s内质点的位移x1=8×
1m-
12m=7m,故D错误。
A [vt图象的斜率表示加速度,可知小车在第1s内和第4s内的加速度大小a=
=5m/s2,方向均为正方向,故A正确;
由vt图象与t轴围成图形的面积表示位移,可知小车在0~3s内的位移为2.5m,
m/s=
m/s,故B错误;
t=3s时,小车的速度大小为5m/s,方向沿x轴负方向,故C错误;
根据图象可知,第2s内和第3s内小车位移大小相等,方向相反,故D错误。
B [由题意可知,汽车做匀减速直线运动,设加速度大小为a,由公式0-v
=-2ax,解得a=10m/s2。
当汽车刹车后的速度减小为12m/s时,由公式v2-v
=2ax1,代入数据解得汽车刹车的位移x1=12.8m,故选B.]
C [根据速度—时间图线与时间轴所围的“面积”表示位移,可知0~t0时间内乙车的位移比甲车大,则t0时刻两车没有相遇,故A错误;
0~t1时间内,甲、乙两车图线斜率均逐渐减小,则它们的加速度大小均逐渐减小,甲图线切线的斜率为正,乙图线切线的斜率为负,则甲、乙两车加速度方向相反,故B错误;
0~t0时间内甲车的位移比乙车的小,则甲车的平均速度小于乙车的平均速度,故C正确;
0~t1时间内,甲车的位移比乙车的大,则甲、乙两车在t1时刻之前的某一时刻相遇,t1时刻之后甲车的速度比乙车大,则甲车将一直在乙车前方,故D错误。
C [
由题给图象画出两车的vt图象如图所示,由图象可知,t=6s时两车等速,此时距离最近,图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差,即Δx=x乙-x甲=
m=90m<
x0=100m,即两车在t=6s时距离最近,最近距离为x0-Δx=10m,故A、B错误,C正确;
t=6s时,两车相距10m,且甲车在前、乙车在后,在6~9s内,甲车速度大于乙车速度,两车间距离越来越大,故在0~9s内,甲车一直在前,两车不会相撞,故D错误。
[解析]
(1)汽车走ETC通道时,匀减速阶段的位移和匀加速阶段的位移相等,均为x1=
,所以整个过程中,总位移x=2x1+d,代入数据解得x=400m。
(2)汽车走人工收费通道,到达收费站中心线时的速度恰好为0,则刚进入通道的速度满足v2=2a
解得v=v2=4m/s
根据对称性知,汽车离开通道时的速度也恰好为4m/s
汽车通过ETC通道的时间t1=
=4s
通过人工收费通道的时间t2=
+t0=28s
则节约的时间Δt=t2-t1=24s。
[答案]
(1)400m
(2)24s
[解析]
(1)设警车停下来所需的时间为t1,停车时所行驶位移为x1,则有
v1=a1·
t1
v
=2a1x1
解得t1=10s,x1=150m
在t1=10s时,黑色车所走位移x2=
a2(t1-3)2=73.5m<
150m,所以警车停车前未相撞
设黑色车撞上警车发生在t时刻,则
a2(t-3)2=x1
得t=13s。
(2)相撞前瞬间,黑色车的速度v2=a2·
(t-3)=30m/s。
[答案]
(1)13s
(2)30m/s
[解析]
(1)乙车刹车至停下来的过程中,有
0-v
=2a乙x
解得a乙=-
=-2.5m/s2
画出甲、乙两辆汽车的vt图象如图所示,
根据图象计算出两辆汽车速度相等时的位移分别为
x甲=10×
8m=80m
x乙=
8m=160m
因x乙>
x0+x甲=155m
故两车会相撞。
(2)设甲车的加速度为a甲时两车恰好不相撞,则两车速度相等时,有
v乙+a乙t=v甲+a甲(t-Δt)
此时乙车的位移x乙=v乙t+
a乙t2
甲车的位移x甲=v甲t+
a甲(t-Δt)2
为使两车不相撞,两车的位移关系应满足x乙≤x0+x甲
联立以上各式解得a甲≥
m/s2
即甲车的加速度至少为
m/s2。
[答案]
(1)见解析
(2)