《用样本平均数估计总体平均数》同步练习题.docx
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《用样本平均数估计总体平均数》同步练习题
第二十章数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
第2课时用样本平均数估计总体平均数
1・某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的
情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水
情况5如下表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）
33
A・130m3B・135m3
33
C・6.5m3D・260m3
2・在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级
（1）班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图•根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（）A•20元B-15元
C・12元D・10元
3・某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：
班级
一班
一班
三班
四班
参加人数
51
49
50
60
平均分
83
89
82
79.5
则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为（保留三个有效数字）
A・83.1
B・83.2
C・83.4D・82.5
4•赫111中学一个学期的数学总平均分是按图20-1-8进行计算的，该校胡军同
学这个学期的数学成绩如下：
图20—1—8
胡军
平时作业
期中考试
期末考试
90
85
88
A・87.4B・87.5
C・87.6D・87.7
5・下表中，若平均数为2，则x等于（）
分数
0
1
2
3
4
学生人数
X
5
6
3
2
A.OB・1
C・2D・3
6•某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为
15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（）
A・35
C・0・5D・—3
7•某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，c级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6
棵、1棵，测正确估计出了
出其产量，制成了如下的统计表•小李看了这个统计表后马上
该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克・
苹果树长势
A级
B级
C级
随机抽取棵数（棵）
3
6
1
所抽取果树的平均产量（千
80
75
70
克）
8•某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数为整数，满分为100分）：
分数段
（
61〜70
71〜80
81〜90
91〜100
人数（人）
2
8
6
4
则这次演讲比赛的同学的平均数为・
9•小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20-1-9所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满足：
145的取值范围是・
10・为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图20-1-10所示的统计图・
（1）小明一共调查了多少户家庭？
（2）求所调查家庭5月份用水量的平均数；
（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量・
11・为了了解七、八、九年级学生的身体发育情况，有尖部门从该地区的中学生中随机抽取各年级60名学生测量其身高，并对其统计制成下表（单位：
cm）:
年级
人数
身高（cm）
七年级
八年级
九年级
总计（频
数）
143.5〜153.5
12
3
0
153.5〜163.5
18
9
6
163.5〜173.5
24
33
39
173.5〜183.5
6
15
12
183.5〜193.5
0
0
3
（身高为整数）
（1）根据表中数据填写表中的空格;
（2）计算这些学生的平均身高・
12•济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展
“节水保泉”活动•宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表：
图20-1—
节水量（米3）
1
1.5
2.5
3
户数
50
80
100
70
（1）扇形统计图中25米彳对应扇形的圆心角为___度；
（2）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多3?
少米
13・统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别（万人）
组中值（万人）
频数
频率
7.5〜14.5
11
5
0.25
14.5〜21.5
6
0.30
21.5〜28.5
25
0.30
28.5〜35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
疑数（天）
k
7
6
53
2
1
0
1】2532人数（万人）
图20-1-12
请补全频数分布表和频数分布直方图；求出日参观人数不低于经万的天数和所占的百分比;
利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数・
答案解析
88x50%=87.5.
5・B【解析】根据加权平均数列方程得：
解得x=1.
Oxx+1x5+2x6+3x3+4x2
x+5+6+3+2
6・D【解析】设实际平均数为x，则求出的平均数为
30X-105+15
30
所以求出的平均数与实际平均数的差为一3.
7・7600
8-81.5分【解析】先计算组中值平均数，各组的组中值为65.5，75.5，85.5，
95.5，平均分数为（65・5x2+75・5x8+85.5x6+95・5x4）-（2+8+6+4）=1
630-20=81.5（分）・
9・154.51
【解析】分别求各个小组的最小值与最大值的平均数，即51ox（3x140+
-1
6x145+9x150+16x155+9x160+5x165+2x170）1+2+3x3+4x6+5x4+6x2+7x2+8
20
6x150+9x155+16x160+9x165+5x170+2x175），即154・5Wxv159.5.
10■解
（1）由统计图可得1+1+3+6+4+2+2+1=20（户），即小了20户家庭・
月份用水量的平均数是4.5吨・
（3）估计这个小区5月份的用水量是4.5x400=1800（吨）・
11.
年级人数身高
（cm）
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
143.5〜153.5
12
3
0
15
153.5〜163.5
18
9
6
33
163.5〜173.5
24
33
39
96
173.5〜183.5
6
15
12
33
183.5〜193.5
0
0
3
3
解：
（2）各组的组中值分别为148.5158.5，168.5，178.5，188.5，
30090.
148.5x15+158.5x33+168.5x96+178.5x33+188.5x3
15+33+96+33+3
167（cm），即这些学生的平均身高约为167cm.
12・解
.
（1）3600x130o°o=1200；
均每户节约用水2.1米3
13•解：
（1）如下表及下图所不：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方
第13题答图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别（万人）
组中值（万人）
频数
频率
7.5〜14.5
11
5
0.25
14.5〜21.5
18
6
0.30
21.5〜28.5
25
6
0.30
28.5〜35.5
32
3
0.15
（2）日参观人数不低于22万的有9天，所占百分比为9-20=45%.
（3）世博会前20天平均每天参观人数约为
20.45（万人）‘
11x5+18x6+25x6+32x3409
2020
3762.8万人・
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