《用样本平均数估计总体平均数》同步练习题.docx

1、用样本平均数估计总体平均数同步练习题第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数1某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况5如下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （）33A 130 m3 B 135 m333C 6.5 m3 D 260 m32在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级（1）班同学组织献爱心捐款活 动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的

2、条形统计图根据图 中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（）A 20元B- 15元C12元 D10元3某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数 如下表：班级一班一班三班四班参加人数51495060平均分83898279.5则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为（保留三个有效数字）A 83.1B 83.2C 83.4 D 82.54 赫111中学一个学期的数学总平均分是按图20- 1- 8进行计算的，该校胡 军同学这个学期的数学成绩如下：图 201 8胡军平时作业期中考试期末考试908588A 87.4 B 87.5C 87.6 D 87.75下表中，若平均数

3、为2，则x等于 ()分数01234学生人数X5632A.O B 1C2 D36 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 （）A35C05 D37 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先 按长势把苹果树分成了 A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵， c级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了 3棵、6棵、1棵，测 正确估计出了出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树

4、的平均产量（千807570克）8 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数 为整数，满分为100分）：分数段（61 7071 8081 9091 100人数（人）2864则这次演讲比赛的同学的平均数为 9 小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20-1-9所示的频数分布 直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满 足：145x150，其他小组的数据类似）设班上学生身高的平均数为x，则x的取值范围是 10为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将 收 集的数据整理成如图20-1-10所示的统计图(1)小明一共调查了多少户

5、家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量11为了了解七、八、九年级学生的身体发育情况，有尖部门从该地区的中学生 中随机抽取各年级60名学生测量其身高，并对其统计制成下表(单位：cm):年级人数身高(cm)七年级八年级九年级总计(频数)143.5 153.51230153.5 163.51896163.5 173.5243339173.5 183.561512183.5 193.5003(身高为整数)(1)根据表中数据填写表中的空格;(2)计算这些学生的平均身高12 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“

6、节水保泉”活动宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行 了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月 份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表：图 20- 1 节水量（米3）11.52.53户数508010070（1） 扇形统计图中25米彳对应扇形的圆心角为_度；（2） 该小区300户居民5月份平均每户节约用水多3? 少米13统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数 分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5 14.51150.2514.5 21.560.3021.5 2

7、8.5250.3028.5 35.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图疑数(天)k7 6 5 32101】 25 32人数（万人）图 20-1-12请补全频数分布表和频数分布直方图； 求出日参观人数不低于 经万的天数和所占的百分比;利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数答案解析88x50% = 87.5.5B【解析】根据加权平均数列方程得：解得x = 1.Oxx + 1x5 + 2x6 + 3x3 + 4x2x + 5 + 6 + 3 + 26D【解析】设实际平均数为x，则求出的平均数为30X-105 + 1530所以求出的平均数与实际平均数的差为一3.7

8、7 6008 - 81.5分【解析】 先计算组中值平均数，各组的组中值为65.5，75.5，85.5，95.5，平均分数为（655x2 + 755x8 + 85.5x6 + 955x4） - （2 + 8 + 6 + 4） =1630-20 = 81.5 （分）9 154.5x159.51【解析】分别求各个小组的最小值与最大值的平均数，即51ox(3x140 +-16x145 + 9x150 +16x155 + 9x160 + 5x165 + 2x170) xsox (3x145 +1 +2 + 3x3 + 4x6 + 5x4 + 6x2 + 7x2 + 8206x150 + 9x155 +1

9、6x160 + 9x165 + 5x 170 + 2x175)，即 1545Wxv159.5.10 解 (1)由统计图可得1+1+3 + 6 + 4+ 2+ 2 + 1=20 (户)，即小 了 20户家庭月份用水量的平均数是4.5吨（3）估计这个小区5月份的用水量是4.5x400 = 1 800 （吨）11.年级人数身高（cm）七年级八年级九年级总计（频数）143.5 153.5123015153.5 163.5189633163.5 173.524333996173.5 183.56151233183.5 193.50033解：（2）各组的组中 值分 别为 148.5 158.5，168.5

10、，178.5，188.5，30 090.148.5x15 +158.5x33 +168.5x96 +178.5x33 +188.5x315 + 33 + 96 + 33 + 3167 （cm），即这些学生的平均身高约为167cm.12解. （1）3600x130oo=1200 ；均每户节约用水2.1米313 解：（1）如下表及下图所不：上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方第13题答图 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5 14.51150.2514.5 21.51860.3021.5 28.52560.3028.5 35.53230.15（2）日参观人数不低于22万的有9天，所占百分比为9-20 = 45%.（3）世博会前20天平均每天参观人数约为20.45 （万人）11x 5 + 18x6 + 25x6 + 32x3 40920 203 762.8万人