《各象限角的三角函数值的正负号》教案.doc
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哈尔滨市第二职业中学
教学方案
（一）
专业：
财经
学科：
数学
教师：
武宇峰
备课时间：
2013年5月6日
授课时间：
2013年5月12日
授课班级：
高一（3）
课题
5.3.2各象限角的三角函数值的正负号
需1课时
第1课时
课型
新授课
目标项目
目标层次（高中低）
A
B
C
知识目标
各象限角的三角函数值的正负号的确定
掌握
基本掌握
理解
判断任意角三角函数值的正负号
熟练掌握
掌握
基本掌握
根据三角函数值正负号判断角所在象限
熟练掌握
掌握
基本掌握
能力目标
培养学生观察、分析和解决问题的能力
熟练掌握
基本掌握
基本掌握
培养学生推理能力和数形结合的能力
熟练掌握
基本掌握
初步掌握
培养学生归纳转化能力
熟练掌握
基本掌握
基本掌握
德育目标
培养学生严谨认真的学习态度和良好的学习习惯；以小组合作学习，培养学生团队意识，激发学生乐于学习数学的情感.
重点
各象限角的三角函数值的正负号的确定，会判断任意角三角函数值的正负号并根据角的三角函数值的正负号判断角所在象限
难点
利用终边相同角公式判断任意角三角函数值的正负号
教法
分层教学法、讨论法、研究法、练习法
教具
多媒体、三角板、彩粉笔
板书设计：
x
y
o
值全正正
正弦正
余弦正
正切正
5.3.2各象限角的三角函数值的正负号
大屏幕
x
y
o
+
+
-
-
sinα
x
y
o
+
+
-
-
cosα
x
y
o
+
+
-
-
tanα
例1
（1）
（2）
作业
必做P107A组（3、4）
选做P107B组
（1）
预习5.1.3
小结
本节课主要在同学们理解任意角的正弦、余弦、正切函数概念的基础上，研究各象限角的三角函数值的正负号及其应用，同学们能熟练判断任意角三角函数值的正负号,并根据函数值的正负号确定角所在象限.
课后反思
本节课采取师生、生生互动等灵活形式，鼓励学生动脑、动口、动手，积极参与，自主学习，合作探究，展示自我，课堂气氛活跃，充分体现学生主体地位，同时在教学内容、环节设置上尽可能地关注全体学生，为各层次学生铺设阶梯，使学生“跳一跳，够得到”。
学生到大屏幕前讲解时有些紧张，语言不够精炼，在黑板解题书写不够规范，今后要加强训练。
哈尔滨市第二职业中学
教学方案
（二）
专业：
财经
学科：
数学
教师：
武宇峰
教学内容及导学设计
学生活动与调控
一、温故导学夯实基础
复习：
任意角三角函数的定义
二、合作探究得出结论
小组讨论：
根据三角函数定义你能否确定任意角的正弦、余弦和正切值在四个象限内的正负号?
当角α的终边在第象限时，点P在第象限，x0,y0，所以sinα0,cosα0,tanα0.
各象限角的三角函数值的正负号
x
y
o
值全正正
正弦正
余弦正
正切正
总体
x
y
o
+
+
-
-
sinα
x
y
o
+
+
-
-
cosα
x
y
o
+
+
-
-
tanα
分开
三、小组竞赛强化记忆
练习：
口答（学生出题并回答）
学生分四组，请每一列第一个同学说出一个角，并说出这个角所在象限，后面同学顺次判断这个角的三角函数值正负号.出题人不能重复前面同学出过的象限内的角.第一轮0º～360º，第二轮0～2.
四、综合应用巩固知识
例1判定下列角的各三角函数值的正负号．
（1）4327º
（2）
问题导入，有助于激发学生的问题意识
教师给学生思考、探究的时间，让学生亲身经历知识发现过程，增强学生的参与意识，感受发现问题和解决问题所带来的愉悦，体会数形结合的数学思想
培养学生观察、分析、解决问题的能力，使枯燥的三角函数值的正负号推导，变得生动有趣
以抢答形式让学生出题，调动学生学习积极性，注意对各层次学生都要及时给予肯定，使学生在出题过程中提升思维能力和表达能力
学生口答定义，教师强调其重要性，
自然引出新课
小组讨论，学生带着问题进入新课
四组学生各选一人到黑板依次分析、讲解角的终边落在四个象限的情况，激发学习兴趣，体验当老师的感觉，教师及时鼓励
学生通过自主学习、合作探究、得出结论，不但降低难度，还大大提升学生的求知欲
学生出题并回答，每一位学生都参与，调动积极性，强化学生对各象限角的三角函数值的正负号的理解记忆，为例1的学习打基础
哈尔滨市第二职业中学
教学方案（三）
专业：
财经
学科：
数学
教师：
武宇峰
教学内容及导学设计
学生活动与调控
分析:
首先要判断角所在的象限,然后再根据在各象限角三角函数值的正负号来进行判断.
解：
（1）因为4327º=7º+12x360º,
所以4327º角为第一象限角，
所以sin4327º>0,cos4327º>0,tan4327º>0.
（2）因为=+4
所以角为第三象限角，
所以sin>0,cos>0,tan>0.
五、逆向思维加深理解
例2根据条件且，确定角所在象限.
解：
∵，∴可能在第三、第四象限
或其终边在y轴的负半轴上
又∵，∴可能在第二、第四象限
∴满足条件的角在第四象限.
思考：
根据条件且，确定角所在象限.
六、分层练习巩固知识
1.判断下列角的各三角函数值的正负号
（1）525º；
（2）-235º；（3）；（4）．
2．根据条件且,确定是第几象限的角．
七、归纳小结畅谈收获
学习了本节课内容，你有哪些收获？
会解决了哪些问题？
八、布置作业提升能力
启发学生利用终边相同角公式把任意角转化为0º～360º或0～2范围内的角，再根据各象限角的三角函数值的正负号进行判断
在学生独立思考基础上交流展示，教师点评、补充
教师给各层次学生展示的机会和空间，调动全体学生积极参与学习，共同提高
由C层学生读题，A、B层学生分析解题思路、尝试板演，注意解题过程条理清晰、书写规范，给其他学生起到示范作用，涉及到终边相同角的表示，要及时为C层次学生扫清障碍，师生共同检查纠错、归纳方法
发挥A层学生示范引领作用，关注B、C层学生
学生积极动脑思考，在解决问题的过程中加深对所学内容的理解和记忆
学生小结，教师补充、提炼升华
分层作业，充分体现素质教育和分层次教学理念
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