哈工大机械原理大作业一28完美版Word格式.docx

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学号：

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设计时间：

2013年6月

哈尔滨工业大学

1.连杆机构运动分析题目（序号28）

如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=61mm，EF=132mm，BC=CE=CD=200mm，FG=160mm，AD=152mm，AG=472mm，DG=332mm，β=114°

，构件1的角速度ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移，角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

图1-1

2.机构的结构分析及基本杆组划分

各构件都在同一平面内运动，活动构件数n=5，PL=7，PH=0，则机构的自由度为：

F=3n-2PL-PH=3×

5－2×

7－0=1。

1为原动件，先移除，之后按拆杆组法进行拆分，即可得到由4，5组成的RRRII级杆组，由2,3组成的RRRII级杆组。

机构分解图如图所示：

图2-1由4，5组成的RRRII级杆组

图2-2由2,3组成的RRRII级杆组

图2-31为原动件，I级杆组

3.各基本杆组的运动分析数学模型

3.1I级杆组

A点为固定转动副（与机架固连），Xa,Ya为常数，速度v，加速度a均为0。

下面对B点（即杆的另一端点）进行分析：

（1）位置分析

图3-1

由图3-1可知B点的矢量方程：

在x,y轴上的投影坐标方程为：

（2）速度和加速度分析

将式1,2对时间t求导，即可得出速度方程：

再将式3,4对时间t求导，即可得出加速度方程：

式5,6中，

，分别是构件的角速度和角加速度。

3.2由2,3组成的RRRII级杆组

（1）位置方程

在此运动副中，B,D坐标为已知，即

BC=CD=CE=L

则内运动副C的位置方程为：

（式1）

将此式移项后分别平方相加，消去

得：

（2）速度方程

将（式1）对时间求导可得两杆的角速度

3.3由4，5组成的RRRII级杆组

与2同理，在此运动副中，G,E坐标为已知,F为内部运动副，其运动分析数学模型与2基本相同，不再赘述。

4.建立坐标系

图4-1

如图，以G点为坐标原点,GD连线为X轴，建立直角坐标系，则G（0，0）

D（332,0）.

5.计算编程

5.1求E点轨迹

利用MATLAB软件进行编程，程序如下。

LAB=61;

LEF=132;

LBC=200;

LCE=200;

LCD=200;

LFG=160;

LAD=152;

LAG=472;

LDG=332;

beta=114*pi/180;

w=10;

xD=332;

yD=0;

xG=0;

yG=0;

gda=acos（（LDG^2+LAD^2-LAG^2）/（2*LDG*LAD））;

xA=xD+LAD*cos（pi-gda）;

yA=yD+LAD*sin（pi-gda）;

LBE=sqrt（LBC^2+LCE^2-2*LBC*LCE*cos（beta））;

symst;

fai=w*t;

xB=xA+LAB*cos（fai）;

yB=yA+LAB*sin（fai）;

A0=2*LCD*（xB-xD）;

B0=2*LCD*（yB-yD）;

C0=（xB-xD）^2+（yB-yD）^2;

fai1=2*atan（（B0+sqrt（A0^2+B0^2-C0^2））/（A0+C0））;

xC=xD+LCD*cos（fai1）;

yC=yD+LCD*sin（fai1）;

fai2=atan（（yC-yB）/（xC-xB））+pi;

xE=xB+LBE*cos（fai2+（pi-beta）/2）;

yE=yB+LBE*sin（fai2+（pi-beta）/2）;

m=0:

0.001:

0.2*pi;

xE=subs（xE,t,m）;

yE=subs（yE,t,m）;

plot（xE,yE）;

title（'

点E的轨迹'

）;

xlabel（'

xE（mm）'

）,ylabel（'

yE（mm）'

E的轨迹图像

5.2构件5的角位移，角速度，角加速度

利用MATLAB软件进行编程，程序如下。

LEG=sqrt（xE^2+yE^2）;

A1=2*LFG*（xE-xG）;

B1=2*LFG*（yE-yG）;

C1=LFG^2+LEG^2-LEF^2;

fai3=2*atan（（B1+sqrt（A1^2+B1^2-C1^2））/（A1+C1））;

fai3v=diff（fai3）;

fai3a=diff（fai3v）;

fai3=subs（fai3,t,m）;

fai3v=subs（fai3v,t,m）;

fai3a=subs（fai3a,t,m）;

plot（m,fai3）;

%绘制构件5的角位移

构件5的角位移fai3'

t（s）'

fai3（rad）'

plot（m,fai3v）;

%绘制构件5的角速度

构件5的角速度fai3v'

plot（m,fai3a）;

%绘制构件5的角加速度

构件5的角加速度fai3a'

注：

构件5的角位移，角速度，角加速度应分别执行上述程序的前半部一次，这里由于重复和空间问题略去。

构件5角位移图像：

构件5角速度图像：

构件5角加速度图像：

6.计算结果

7.计算结果分析

由杆5的角位移图可知，杆5为摇杆，切来回运动是对称的。

1为原动件，能够实现360度转动，带动杆3和5摆动，切5杆有急回特性，点E实现沿封闭曲线运动，且轨迹近似圆周。

由杆5的加速度和角加速度图可知，在一个周期内，杆5开始以很小角速度转动，后来角速度突然增大，并很快变为反向，最后减小到0；

角加速度变化规律与速度类似。