日本小学数学教材改革.docx

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日本小学数学教材改革

日本小学数学教材改革

众所周知，日本小学生的数学成绩在国际上是名列前茅的。

据1981年国际教育成就评价协会进行第二次国际数学研究，对初中一年级学生的测验结果如下：

可以看出，日本学生在各项内容的测试分数都高于国际平均成绩。

其中原因之一与教材的改革有很大关系。

据国际教育成就评价协会调查，测试的内容中日本学生已经学过的达75%，而其他各国学生已经学过的平均只有62%。

这也从一个方面反映了日本小学数学教学的水平是比较高的。

因此值得我们认真加以研究。

一日本小学数学教材改革简史

日本小学数学教材的改革经历一个曲折的过程。

第二次世界大战前，小学数学的水平是比较高的，40年代受军国主义*，基础知识有所削弱，程度曾有下降。

第二次世界大战后，日本战败，制订了新的《教育基本法》和《学校教育法》，1947年重新拟订了小学算术教学大纲草案。

由于这个大纲比美国高，后接受美国教育使节团的专家意见，于1948年修改了大纲，减少了内容。

乘除数是小数、分数的乘除法、比例、三角形和圆的面积等移到初中教学，教学时数也有减少，在教科书中按生活单元来编排教学内容。

结果不仅降低了数学的程度，而且学生不能获得系统的数学知识。

在这之后，社会和教育界纷纷对基础学力的下降进行了激烈的批评。

为了适应日本经济和科技的发展，1958年提出了“充实基础学力、提高科学技术教育”的改革方针，修订了教学大纲，增加小学数学教学时数，提高小学数学的水平。

在小学学完算术和简单的图形的知识，把乘除数是小数、分数的乘除法、百分率、比例等重新放在小学来教学。

与此同时，还加强数量关系的教学，重视培养数学的思考方法。

1968年对小学算术教学大纲进行了修订。

这次修订是在国际上开展数学教育现代化运动高潮下进行的。

一方面对传统的算术内容做了一些精选，如精简一些繁难的大数目计算，另一方面增加近代、现代的数概念，如介绍集合的用语和符号，等式的性质，负数概念，概率的初步认识等;加强了函数思想，并增加了一些几何知识，如图形的全等和相似，对称，平移，正多边形，棱柱，棱锥，空间的直线、平面的平行和垂直等。

由于增加新内容较多，删减一些必要的数学基础知识和技能，给教学造成一定困难，受到教育界及社会的批评。

如全国教育研究所联盟大会有一个报告就指出，“大多数教师感到有一半以上的孩子不能接受课业。

”1977年文部省对小学数学教学大纲进行了如下修订：

1.删减内容，其中有负数概念，验证运算的成立，柱体体积，旋转体，等式的性质，概率等;2.部

从三年级移到四年级，体积的概念、全等图形从四年级移到五年级，对称、图形的包含关系以及频率分布等从五年级移到六年级;3.加强基础知识和基本训练，如加强20以内加减法和乘法表的练习，一、二年级每周各增加了1课时（高年级课时数稍有减少）;4.不出集合用语和符号，也*正式内容教学，改为渗透集合思想，体现现代化方向不变;对一般数学用语和符号也适当作了精简。

1990年文部省对小学数学教学大纲又进行了修订。

这次修订主要是为了适应日本经济的发展以及信息社会的变化，进一步使学生养成用数学理论处理日常事物的能力和态度。

具体的修改有以下几方面：

1.删减少数内容，如四则运算的可能性，用数表示发生不确定事件的程度，用图象表示反比例的特征等;2.增加一些内容，如被除数、除数同乘、除以一个数商不变的性质，最大公约数和最小公倍数，棱柱、棱锥的体积和表面积，圆柱、圆锥的体积;3.加强一些内容，如估算，几何图形的组成要素，图形间的关系。

此外还强调通过操作、实验等活动加深对所学内容的意义的理解，为了减轻计算负担，五年级开始使用电子计算器。

二日本小学数学教学内容的分析

日本把小学数学的教学内容归纳为4个领域，即数和计算，量和测定，图形以及数量关系。

下面就这4个领域分别做些介绍和分析。

（一）数和计算：

包括两个方面，一是数概念，二是计算。

在数概念方面，教学整数、分数、小数和百分率。

整数认到16位数，同我国一样也是四位一级，第四级称兆级。

小数认到三位小数。

分数则分母多数不超过10。

在教学内容重视数的意义及大小的理解，经常通过数轴上表示数来说明数的大小以及数与数之间的关系。

此外还重视数的性质的教学。

对于整数的性质，着重讲偶数、奇数、倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数等概念，不讲用质因数分解的方法求最小公倍数和最大公约数。

在计算方面，十分重视四则运算的意义、运算间的关系以及运算的性质及其应用的教学。

对于多种计算方式注意根据其实际需要提出适度的要求。

如整数加减法笔算一般不超过五位数的，小数加减法笔算一般有效数字不超过四位，整数乘除法笔算中的乘、除数以两位数的为主，只出现少量的乘、除数是三位数的，因为较大数目的计算，在五年级教过电子计算器的使用以后，可以用计算器解决，以减轻计算负担。

对于较简单的计算要求会用口算。

对珠算只要求会做数目不大的（一般限两、三位数）加减法。

十分重视估算的教学，并使学生在实际计算中实用。

对于混合运算要求较低，一般限两、三步计算的，数目也比较小。

上面这些处理既可做到培养学生基本的计算能力，又有助于减轻学生的学习负担。

（二）量和测定：

日本小学数学中十分重视量的认识，把它看作小学数学的一个重要组成部分。

首先是通过操作建立正确的量的概念，其中包括长度、重量、容积、时间、面积、体积、角度、速度等。

其次重视各种量的实际测量，从以自然物品（如铅笔、杯子等）为单位进行测量引出常用的计量单位。

同时注意通过各种活动培养学生估计某种量的大小。

最后是进行一些有关量的计算，如时间的计算，面积、体积的计算，多边形内角和的计算等。

对于同一种量的各个计量单位间的关系也比较重视，但是单位间的换算练习比较简单。

关于求积计算内容比较多。

在平面图形方面，有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆、梯形和多边形面积的计算;在立体图形方面，有长方体、正方体、棱柱、圆柱的体积和表面积的计算，还有棱锥、圆锥体积的计算。

（三）图形：

日本十分重视图形知识的教学，也把它作为小学数学中的一个重要组成部分。

在平面图形方面，认识的概念比较多，如直线，角，三角形（包括等腰三角形和正三角形），四边形（包括长方形、正方形、平行四边形、梯形和菱形），多边形（包括正多边形），圆等;还认识直线的位置关系（垂直和平行），全等图形，对称图形（包括轴对称和中心对称）等。

此外重视简单的作图，如画垂线、平行线、角、三角形、四边形、全等图形（简易的）、扩大图、缩图等。

在立体图形方面，认识的概念也比较多，如正方体，长方体，棱柱，圆柱，棱锥，圆锥，球等;还认识空间的位置关系，如了解空间的直线、平面的平行和垂直。

此外还出现二视图的初步认识。

所有这些，对于发展学生的空间观念有很大帮助，并为初中学习几何知识打下很好的基础。

（四）数量关系：

在这个领域中包含的内容很广泛，归纳起来可分以下三个方面。

1.用式子表示数量关系：

用语言或含字母的式子表示运算关系、运算性质、面积和体积的计算公式以及正、反比例关系;等号和不等号的使用;用□或字母表示数的等式并求数等。

2.函数：

积商的变化，如乘法九九中乘数每增减1引起积的变化，被除数、除数同时被一个数乘除商不变等;对两个相依变化的数量的关系进行研究并用图、表来表示;认识正、反比例的关系和特征等。

3.统计：

按照目的收集数据资料和进行分类，用统计图、表表示资料，并研究其特征;频率分布;了解从一部分资料可以推出全部的趋向;对简单的事件有次序地研究发生的情况。

可以看出，在数量关系这个领域中，既包含一部分算术知识，又包含一些代数初步知识，还包含一些统计初步知识。

像代数初步知识，不仅*独立的知识进行讲授，也不出现“方程”等术语。

此外，值得注意的一点是，解应用题（日本称解问题）也*独立的一部分知识出现，而是结合上述四个领域的知识分散出现。

在日本小学数学中还是比较重视解问题的教学的，着重培养学生解题时的思考方法。

在教学大纲中没有说明教哪些思考方法，但是结合每部分知识都强调了培养使用的能力和思考的方法。

具体则由教科书编者加以安排。

从上面的介绍可以看出，日本小学数学教学内容有以下几个特点：

1.知识面宽，适当控制深度。

很明显，日本小学数学的知识面比我国小学的要宽，特别是在几何初步知识方面，比我国小学多了很多。

但是多数内容深度不大，规定6年总计每周用29课时学完。

这样既适应进一步学习的需要，又不给学生造成过重负担。

2.以算术内容为主，适当渗透现代、近代数学思想。

这样处理，既适应现代信息社会发展的需要，又保证打好必要的数学基础。

3.加强知识意义的理解，适当提出计算要求。

日本小学数学十分重视对数、量、形的概念的意义以及数量关系的理解，通过数学知识的学习培养思考问题的方法，能在实际中应用。

至于计算能力的培养，则根据现代社会和计算工具的发展，提出适当的要求，如降低笔算要求，加强估算，在适当年级引入计算器的使用，这既符合社会发展的趋势，又有利于学生身心的发展。

三日本小学数学教学内容的编排

日本小学数学教学内容的编排不完全由教学大纲规定。

教学大纲中只对各年级要教的内容做了规定，至于每个学年之内的内容如何安排则由教科书编者灵活处理。

总观日本小学数学教学内容的编排有以下几个特点。

（一）四个领域的内容齐头并进，相互配合

从一年级起，数、量、形和数量关系齐头并进。

例如，一年级在数和计算领域，认识100以内的数，教学20以内的加减法和100以内的简易的不进位加法和不退位减法;在量和测定的领域，通过物体长度、容器大小的比较初步了解长度、容积的概念，初步认识钟面上的时刻（整数和几时半）;在图形领域，初步认识长方体、正方体、圆柱、球、正方形、长方形、三角形和圆。

在数量关系领域，虽然教学大纲从三年级才做安排，但是实际上在一、二年级也含有数量关系的因素，如用加减法算式表示数量关系，加法的交换法则等。

几个领域的知识是相互配合的。

如认识容积时，教科书中画出一个水壶可容7杯水，一个咖啡壶可容4杯水，让学生比较哪种壶容的水多，在认识容积的时候也认识了数的大小。

这种四领域齐头并进的办法，有利于学生数学知识和技能的全面发展。

（二）每一部分知识适当划分阶段，分散安排

例如，在数和计算领域，不仅整数划分几个阶段，逐步扩大数和计算的范围，分数、小数也适当划分阶段，分散安排在三至六年级，逐步加深。

这样比较符合儿童的认知特点，有助于逐步提高和巩固计算知识和能力。

又例如，在立体图形的认识和求积方面，从低年级到高年级逐步加以安排。

一年级直观认识长方体、正方体、圆柱和球;二年级出现长方体、正方体的组成要素（面、棱和顶），三年级出现球的初步概念，认识球心、半径和直径;四年级进一步认识长方体和正方体，结合长方体的认识使学生了解空间的直线、平面的平行与垂直;五年级认识体积的概念，计量体积的单位，求长方体、正方体的体积;六年级认识棱柱、圆柱、棱锥、圆锥，并计算它们的体积和表面积。

这样分散安排有利于学生空间观念的发展，巩固所学的立体图形的知识。

（三）注意遵循由易到难的原则

例如乘法九九表，先分别教学乘数是5、2的乘法，再依次教学乘数是3、4、6、7的乘法，最后分别教学乘数是8、9的乘法。

小数乘除法，先教学乘数、除数是整数的，再教学乘数、除数是小数的。

分数乘除法的编排顺序也是一样。

这样由易到难，学生容易掌握计算方法和规律。

四日本小学数学教科书的编写

第二次世界大战前日本有全国统一的教科书。

1946年以后废除统一的教科书，改为文部省只颁布各科学习指导要领，即各科教学大纲，由专家学者根据教学大纲编写多套教科书，经文部省审定后出版发行，供学校选用。

各套小学数学教科书虽然都是根据统一的教学大纲编写的，但是在每个年级的内容的编排上，教材的处理上，以及编写的风格上不完全相同。

下面着重谈各套教科书编写的共同特点。

（一）教科书中只编入讲解的教学内容和基本的练习题，需要进一步巩固的练习题一般都放在教学