计算机系统结构习题解答Word文件下载.docx
《计算机系统结构习题解答Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机系统结构习题解答Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
14
15
...
16
17
18
19
20
21
22
23
我们可以看出，在（7n+1）Δt的时间内，可以输出5n个结果，如果指令的序列足够长（n→∞），并且指令间不存在相关，那么，吞吐率可以认为满足：
加速比为：
从上面的时空图很容易看出，效率为：
3.用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算
。
每个功能段的延迟时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。
要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。
首先需要考虑的是“10个数的和最少需要做几次加法？
”，我们可以发现，加法的次数是不能减少的：
9次；
于是我们要尽可能快的完成任务，就只有考虑如何让流水线尽可能充满，这需要消除前后指令之间的相关。
由于加法满足交换律和结合律，我们可以调整运算次序如以下的指令序列，我们把中间结果寄存器称为R，源操作数寄存器称为A，最后结果寄存器称为F，并假设源操作数已经在寄存器中，则指令如下：
I1：
R1←A1+A2
I2：
R2←A3+A4
I3：
R3←A5+A6
I4：
R4←A7+A8
I5：
R5←A9+A10
I6：
R6←R1+R2
I7：
R7←R3+R4
I8：
R8←R5+R6
I9：
F←R7+R8
这并不是唯一可能的计算方法。
假设功能段的延迟为Δt。
时空图如下（图中的数字是指令号）：
整个计算过程需要21Δt，所以吞吐率为：
效率为：
4.一条线性静态多功能流水线由6个功能段组成，加法操作使用其中的1、2、3、6功能段，乘法操作使用其中的1、4、5、6功能段，每个功能段的延迟时间均相等。
流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。
用这条流水线计算向量点积
，画出流水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。
我们安排运算次序如下：
把中间结果寄存器称为R，源操作数寄存器称为A、B，最后结果寄存器称为F，并假设源操作数已经在寄存器中，则指令如下：
R0←A0*B0
R7←R0+R1
R1←A1*B1
R8←R2+R3
R2←A2*B2
I10：
R9←R4+R5
R3←A3*B3
I11：
R10←R6+R7
R4←A4*B4
I12：
R11←R8+R9
R5←A5*B5
I13：
F←R10+R11
R6←A6*B6
24
整个计算过程需要24Δt，所以吞吐率为：
5.一条有三个功能段的流水线如下图。
每个功能段的延迟时间均相等，都为△t。
其中功能段S2的输出要返回到它自己的输入端循环一次。
⑴ 如果每间隔一个△t向流水线的输入端连续输入新任务，问这条流水线会发生什么情况？
⑵ 求这条流水线能够正常工作的最大吞吐率、加速比和效率。
⑶ 有什么办法能够提高这条流水线的吞吐率，画出新的流水线。
⑴
如果每间隔一个△t向流水线的输入端连续输入新任务，流水线S2功能段存在资源冲突。
见下表：
时间
功能段
t1
t2
t3
t4
t5
S1
X1
X2
X3
X4
X5
S2
X1,X2
X2,X3
X3,X4
S3
⑵
每间隔两个△t向流水线的输入端连续输入新任务（如见下表所示）可获得最佳性能。
t6
我们可以看出：
在（2n+2）Δt的时间内，可以输出n个结果，如果指令的序列足够长（n→∞），并且指令间不存在相关，那么，吞吐率为：
⑶
如要提高这条流水线的吞吐率，可采用：
将功能段S2重复设置一次，见下图：
6.一条有4个功能段的非线性流水线，每个功能段的延迟时间都相等，都为20ns，它的预约表如下：
流水段
×
S4
⑴写出流水线的禁止向量和初始冲突向量。
⑵画出调度流水线的状态图。
⑶求流水线的最小启动循环和最小平均启动距离。
⑷求平均启动距离最小的恒定循环。
⑸求流水线的最大吞吐率。
⑹按照最小启动循环连续输入10个任务，求流水线的实际吞吐率。
⑺画出该流水线各功能段之间的连接图。
⑴
禁止向量F=（6,4,2）；
冲突向量C=（101010）。
⑵
⑶
简单循环
平均启动距离
1，7（C0-C1-C0）
3，7（C0-C2-C0）
5，7（C0-C3-C0）
3，5，7（C0-C2-C3-C0）
3，5（C0-C2-C3-C2-C3）
5，3，7（C0-C3-C2-C0）
5，3（C0-C3-C2-C3-C2）
5（C0-C3-C3）
7（C0-C0）
∴流水线的最小启动循环为：
（1，7）或（3，5）或（5，3），最小平均启动距离为4。
⑷
由上表可知：
平均启动距离最小的恒定循环为（5）。
⑸
采用最小平均启动距离为4的最小启动循环可获得流水线的最大吞吐率，以（1，7）为例：
（其他类似，最大吞吐率皆相同）
当任务数为偶数2n时：
当任务数为奇数2n+1时：
∴流水线的最大吞吐率为：
⑹
10个任务的实际吞吐率：
利用上式可得（偶数个任务）TP10=1/4△t=12.5M（任务/s）。
⑺
该流水线的连接图为：
7.一条由4个功能段组成的非线性流水线的预约表如下，每个功能段的延迟时间都为10ns。
⑴ 写出流水线的禁止向量和初始冲突向量。
⑵ 画出调度流水线的状态图。
⑶ 求流水线的最小启动循环和最小平均启动距离。
⑷ 在流水线中插入一个非计算延迟功能段后，求该流水线的最佳启动循环及其最小平均启动距离。
⑸ 画出插入一个非计算延迟功能段后的流水线预约表（5行8列）。
⑹ 画出插入一个非计算延迟功能段后的流水线状态变换图。
⑺ 分别计算在插入一个非计算延迟功能段前、后的最大吞吐率。
⑻ 如果连续输入10个任务，分别计算在插入一个非计算延迟功能段前、后的实际吞吐率。
禁止向量F=（5,2,1）；
冲突向量C=（10011）。
最小启动循环为（3），最小平均启动距离为3。
⑷
插入一个非计算延迟功能段后，最小平均启动距离为2（因为预约表中每行至多2个×
），相应地可改进最小启动循环为
（2）。
⑸
X
D
⑹
流水线的禁止向量为（1，3，7），流水线的冲突向量为1000101，
流水线的状态图如下：
2，4（C0-C1）
2，6（C0-C1）
2（C0-C1-C1）
4（C0-C0）
6（C0-C0）
5（C0-C2-C2）
5，4（C0-C2）
4.5
5，6（C0-C2）
5.5
流水线的最小启动循环为
（2），最小平均启动距离为2。
⑺
插入前：
插入后：
⑻
连续输入10个任务，插入前的实际吞吐率为：
连续输入10个任务，插入后的实际吞吐率为：
8.在流水线处理机中，有独立的加法操作部件和乘法操作部件各一个，加法操作部件为4段流水线，乘法操作部件6段流水线，都在第一段从通用寄存器读操作数，在最后一段把运算结果写到通用寄存器中。
每段的时间长度都相等，都是一个时钟周期。
每个时钟周期发出一条指令。
问可能发生哪几种数据相关写出发生相关的指令序列，分析相关发生的原因，并给出解决相关的具体办法。
可能的数据相关性有：
⑴ “先写后读”（RAW）相关
Ø
ReadAfter加法写。
原因：
还没有写好就已经读取寄存器中的数据了。
DADDR1,R2,R3；
（R2）＋（R3）→（R1）
DSUBR4,R1,R5；
（R1）－（R5）→（R4）
ReadAfter乘法写。
还没有写好已经读取寄存器中的数据了。
DMULR1,R2,R3；
（R2）×
（R3）→（R1）
本相关在流水线顺序执行和乱序执行时都可能发生。
解决的方法是：
利用编译程序调整指令的次序方法；
延迟执行是避免数据相关最简单的方法；
建立寄存器之间的专用路径。
⑵“写—写”（WAW）相关
WriteAfter乘法写。
后写的反而早执行（乘法所化的时间长，后面一个写任务反而先完成），使最后写入的内容不正确。
DSUBR1,R4,R5；
（R4）－（R5）→（R1）
本相关只有在流水线乱序执行时才可能发生。
寄存器换名。
⑶“先读后写”（WAR）相关
WriteAfter任何读。
前面的读操作因为某种原因被推迟，要读的内容被后面的写操作修改了。
9.在下列不同结构的处理机上运行8×
8的矩阵乘法C=A×
B，计算所需要的最短时间。
只计算乘法指令和加法指令的执行时间，不计算取操作数、数据传送和程序控制等指令的执行时间。
加法部件和乘法部件的延迟时间都是3个时钟周期，另外，加法指令和乘法指令还要经过一个“取指令”和“指令译码”的时钟周期，每个时钟周期为20ns，C的初始值为“0”。
各操作部件的输出端有直接数据通路连接到有关操作部件的输入端，在操作部件的输出端设置有足够容量的缓冲寄存器。
⑴ 处理机内只有一个通用操作部件，采用顺序方式执行指令。
⑵ 单流水线标量处理机，有一条两个功能的静态流水线，流水线每个功能段的延迟时间均为一个时钟周期，加法操作和乘法操作各经过3个功能段。
⑶ 多操作部件处理机，处理机内有独立的乘法部件和加法部件，两个操作部件可以并行工作。
只有一个指令流水线，操作部件不采用流水线结构。
⑷ 单流水线标量处理机，处理机内有两条独立的操作流水线，流水线每个功能段的延迟时间均为一个时钟周期。
⑸ 超标量处理机，每个时钟周期同时发射一条乘法指令和一条加法指令，处理机内有两条独立的操作流水线，流水线的每个功能段的延迟时间均为一个时钟周期。
⑹ 超流水线处理机，把一个时钟周期分为两个流水级，加法部件和乘法部件的延迟时间都为6个流水级，每个时钟周期能够分时发射两条指令，即每个流水级能够发射一条指令。
⑺ 超标量超流水线处理机，把一个时钟周期分为两个流水级，加法部件和乘法部件延迟时间都为6个流水级，每个流水级能够同时发射一条乘法指令和一条加法指令。
要完成上面的矩阵乘法，需要完成的乘法数目为8×
8×
8=512次；
需要完成的加法数目为8×
7=448次；
下面分析处理机的结构会给性能带来什么样的影响。
⑴ 通用操作部件采用顺序方式执行
顺序执行时，每个乘法和加法指令都需要5个时钟周期（取指令、指令分析、指令执行）；
所以所需要的时间为：
⑵ 单流水线标量处理机，有一条两个功能的静态流水线
因为有足够的缓冲寄存器，所以我们可以首先把所有的乘法计算完，并通过调度使加法流水线不出现停顿，所以所需要的时间为：
加法
加3
…
加2
加1
乘法
乘3
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
乘2
乘1
译码
取指
513
514
515
516
517
518
963
964
965
966
1=①+②、2=1+③、3=2+④、4=3+⑤、5=4+⑥、6=5+⑦、7=6+⑧
⑶ 多操作部件处理机，只有一条指令流水线
由于只有一条指令流水线，所以只能一个时钟周期发射一条指令；
由于操作部件不采用流水线，对于结果C矩阵的第一个元素，首先执行2次乘法，然后乘法和加法并行执行7次，此时C矩阵的第一个元素出来了，然后加法运算停顿3个时钟周期，再开始与乘法并行执行运算7次，如此下去，直到C的64个元素都出来。
故执行时间为：
⑷ 单流水线标量处理机，处理机内有两条独立的操作流水线
对于乘法运算不存在数据相关，对于加法运算有数据相关，由于存在足够的缓冲寄存器，我们可以通过合适的调度消除加法的数据相关。
因此，最佳情况下的执行时间为：
⑸ 超标量处理机
同一时钟周期可以有一条乘法指令和一条加法指令同时发射，对于乘法运算不存在数据相关性，对于加法运算有数据相关性，由于存在足够的缓冲寄存器，当运算完所有的乘法运算后，还要做一次加法运算。
因此执行时间为：
⑹ 超流水线处理机
每个时钟周期发射两条指令，加法部件和乘法部件都为6个流水级。
事实上相当于将时钟周期变成了10ns，而加法和乘法流水线变成了6级。
⑺ 超标量超流水线处理机
一个时钟周期分为
升级会员 