提高练习《整式的加减》数学人教七上Word文件下载.docx

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10．若3x2mym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n=　　．

（第2课时）

1．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　　）。

①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2

③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y

④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（　　）。

A．a+1﹣b﹣cB．a+1﹣b+cC．a+1+b+cD．a+1+b﹣c

3．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）。

A．1B．5C．﹣5D．﹣1

4．下列各题去括号错误的是（　　）。

A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5

B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b

C．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3

D．（a+0.5b）﹣（﹣

c+

）=a+0.5b+

c﹣

5．下列各题去括号所得结果正确的是（　　）。

A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB．x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1

C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2

6．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|=　　．

7．

（1）去括号：

（m﹣n）（p﹣q）=　　．

（2）计算：

（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=　　．

8．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（　　）．

9．在计算：

A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　　．

10．化简﹣2（m﹣n）的结果为　　．

（第3课时）

1．当（m+n）2+2004取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（　　）。

A．0B．﹣1

C．0或﹣1D．以上答案都不对

2．已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）。

A．1B．﹣1C．﹣5D．5

3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）。

A．4mcmB．4ncmC．2（m+n）cmD．4（m﹣n）cm

4．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　）。

A．b﹣aB．2b﹣2aC．﹣2aD．2b

5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）。

A．7B．6C．5D．4

6．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　　．

7．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为　　．

8．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=　　．

9．已知A=2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷

A，结果得x2﹣3，则B+A=　　．

10．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是　　平方米。

答案与解析

1．

【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出。

【解答】解：

由同类项的定义，

可知2=n，m+2=1，

解得m=﹣1，n=2．

故选：

B．

2．

【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解。

∵﹣x3ya与xby是同类项，

∴a=1，b=3，

则a+b=1+3=4．

C．

3．

【分析】结合同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出a、b的值。

∵单项式2x3ya+b与﹣

xa﹣by5是同类项，

∴

，

解得

．

D．

4．

【分析】根据同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案。

∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，

∴2m=4，n=3，

解得：

m=2，n=3，

∴m﹣n=﹣1．

5．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关。

A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；

B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；

C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；

D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；

A．

6．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：

a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解。

由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3，

b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）2015=1．

故答案为：

7．

∵

与2x4yn+3是同类项，

∴m+3=4，n+3=1，

∴m=1，n=﹣2，

∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，

﹣1．

8．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可。

根据题意得：

则nm=3﹣1=

故答案是

9．

【分析】根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题。

∵4a2b2n+1与amb3是同类项，

∴m+n=3，

故答案为3．

10．

【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式，进而求出答案。

∵3x2mym与x4﹣nyn﹣1是同类项，

则m+n=1+2=3．

【分析】根据去括号的方法逐一化简即可。

根据去括号的法则：

①应为a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误；

②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，错误；

③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，错误；

④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，错误．

【分析】根据去括号规则：

括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；

括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号。

（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，

【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号。

因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…

（1），

所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入

（1）

得：

原式=﹣（﹣3）+2=5．

【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可。

A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；

B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；

C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；

D、（a+0.5b）﹣（﹣

，正确．

【分析】括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，可得答案。

A、括号前是负数去括号都变号，故A错误；

B、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故B正确；

C、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故C错误；

D、括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，故D错误；

【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可。

根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|=m﹣1，|m﹣3|=3﹣m，

故|m﹣1|﹣|m﹣3|=（m﹣1）﹣（3﹣m）=2m﹣4．

【分析】

（1）根据多项式乘以多项式，即可解答；

（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．

（1）（m﹣n）（p﹣q）=mp﹣mq﹣np+nq．

mp﹣mq﹣np+nq；

（2）（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=﹣3a2+2a﹣8．

﹣3a2+2a﹣8．

【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案。

x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．

y2﹣8y+4．

【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可。

A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）

=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6

=﹣7x2+6x+2，

﹣7x2+6x+2．

【分析】直接利用去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案。

﹣2（m﹣n）=﹣2m+2n．

﹣2m+2n．

【分析】方法一：

平方是非负数，所以（m+n）2的最小值是0，又0的平方为0，所以m+n=0，故当m+n=0时，式子（m+n）2+2004才取得最小值。

方法二：

方法一：

由题意可知m+n=0，即m，n互为相反数．

（1）当m＞0，n＜0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（m+n）（m﹣n）+2m+2n=（m+n）（m﹣n）+2（m+n）=0；

（2）当m＜0，n＞0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（m+n）（m﹣n）﹣2m﹣2n=（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）=0；

（3）当m=0，n=0时，原式=0；

由题意可知m+n=0，所以，m=﹣n，

m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（﹣n）2﹣n2+2|﹣n|﹣2|n|=n2﹣n2+2|n|﹣2|n|=0．

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值。

∵a﹣b=3，c+d=2，

∴原式=a+c﹣b+d=（a﹣b）+（c+d）=3+2=5．

【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案。

设小长方形卡片的长为a，宽为b，

∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），

L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），

∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），

又∵a+2b=m，

∴4m+4n﹣4（a+2b），

=4n．

【分析】a﹣b的相反数是b﹣a，可得a﹣b和它的相反数为：

（a﹣b）﹣（b﹣a）=2a﹣2b，又因为a＜b，可知2a﹣2b＜0，所以|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a。

依题意可得：

|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a．故选B．

【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差。

设重叠部分面积为c，

a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，

【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值。

原式=﹣3mn+3m+10，

把mn=m+3代入得：

原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，

1

【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可。

原式=b+c﹣a+d

=c+d﹣a+b

=（c+d）﹣（a﹣b）

=2﹣3=﹣1．

【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可。

∵S正方形=3×

3=9，

S扇形ADC=

=

S扇形EAF=

=π，

∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣

）=

﹣9．

【分析】由B除以A商为x2﹣3，且A=2x+1，利用被除数等于商乘以除数，表示出B，利用多项式乘以多项式的法则计算，确定出B，再由B+A列出关系式，去括号合并后即可得到结果。

根据题意列出B=（2x+1）（x2﹣3）=2x3﹣6x+x2﹣3=2x3+x2﹣6x﹣3，

则B+A=（2x3+x2﹣6x﹣3）+（2x+1）=2x3+x2﹣4x﹣2．

2x3+x2﹣4x﹣2．

【分析】可以将四块草坪平移到一块儿整体计算．组成了一个矩形：

矩形的长是a﹣x，矩形的宽是b﹣x．根据矩形的面积公式计算。

如图所示，将四块草坪平移到一块儿整体计算；

草坪的面积S=（a﹣x）（b﹣x）=ab﹣（a+b）x+x2．