阴影部分求面积及周长含答案Word格式.docx
《阴影部分求面积及周长含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《阴影部分求面积及周长含答案Word格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(12)
例13.求阴影部分的面积。
例14.求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面
积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那
例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周n率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?
例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。
例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。
例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。
(27)
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘
米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。
求BC的长度。
的圆,/CBD=i;
"
,问:
阴影部
分甲比乙面积小多少?
(29;
8
•、
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆
周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。
例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
㈣
例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,0B=5厘米,求阴影部分的面积。
举一反三★巩固练习
【专1】下图中,大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积。
【专1-2].求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2]已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米,求圆的面积。
【专2-1】已知右图中,圆的直径是2厘米,求阴影部分的面积。
【专2-3】求下图中阴影部分的面积。
【专3】求下图中阴影部分的面积。
4雷聖當
【专3-1】求右图中阴影部分的面积。
【专3-2】求右图中阴影部分的面积。
4厘米
【专3-3】求下图中阴影部分的面积。
5如来
完整答案
例1解:
1
这是最基本的方法:
上
'
圆面积减去等腰直角三角形
例2解
!
:
这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去
4
圆
的面积,
的面积。
耳
设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,
所以
¥
X-2X1=1.14(平方厘米)
卢=7,
所以阴影部分的面积为:
7-斗严=7-4X7=1.505平方厘米
I
例4解:
同上,正方形面积减去圆面积,
例3解:
最基本的方法之一。
用四个耳圆组成一个圆,用正
16-n()=16-4n
方形的面积减去圆的面积,
=3.44平方厘米
所以阴影部分的面积:
2X2-n=0.86平方厘米。
例5解:
这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起
例6解:
两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上
见,
阴影部分)
我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”,是用两个圆
n2-”2()=100.48平方厘米
减去一个正方形,
(
注:
这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)
n(
^)XM6=8n-16=9.12平方厘米
另外:
此题还可以看成是1
题中阴影部分的8倍。
例7解:
正方形面积可用(对角线长X对角线长*2,求)
例8解:
右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形
正方形面积为:
5X5*2=12.5
下部空白部分面积,割补以后为耳圆,
所以阴影面积为:
nk-
*4-12.5=7.125平方厘米
(注:
以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、
所以阴影部分面积为:
牙ng()=3.14平方厘米
增、减变形)
例9解:
把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影
例10解:
同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长
部分合成一个长方形,
方形,
2X3=6平方厘米
所以阴影部分面积为2X^2平方厘米
8、9、10三题是简单割、补或平移)
例11解
:
这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或
例12.
解:
三个部分拼成一个半圆面积.
差的一部分来求。
2
601
n
()*2=14.13平方厘米
22——
(4-)X顶=6X3.14=3.66平方厘米
例13解
连对角线后将"
叶形"
剪开移到右上面的空白部分,凑
成正方形的一半.
例14解:
梯形面积减去4圆面积,
8X8一2=32平方厘米
111a
(21
(4+10)X4叼4=28-4n=15.44平方厘米.
例15.分析:
此题比上面的题有一定难度,这是"
的一个
11『1.1
-CIO)2L2⑹2
半.
例16解:
£
[n•+n1-n]
-r2(-)2
设三角形的直角边长为r,则2上=12,2=6
.r.2
J
n(116-36)=40n=125.6平方厘米
圆面积为:
n2*2=3no圆内三角形的面积为12*2=6,
阴影部分面积为:
(3n-6)X=5.13平方厘米
5X5*2+5X10*2=37.5平方厘米
例19解:
右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。
所以面积为:
1X2=2平方厘米
例20解:
设小圆半径为r,=36,r=3,大圆半径为R,R
=21:
=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,
例21.解:
把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个
角上,补成一个正方形,边长为2厘米,所以面积为:
2X2=4平方厘米
n(f3)*2=4.5n=14.13平方厘米2
—
(1)例23解:
面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:
.n'
-1X=2n-1
1
(1)—
4nW-8(2n-1)=8平方厘米
例24分析:
连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个
小圆被切去°
个圆,
这四个部分正好合成3个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆.
阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.
例25分析:
四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,4X(4+7)*2-n=22-4n=9.44平方厘米
例27解:
因为2血2=4,所以MF=2
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形
例26解:
将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去LI个小圆面积,
为:
5X*2-*4=12.25-3.14=9.36平方厘米
例28解法一:
设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积
加弓形BD的面积,
三角形ABD的面积为:
5X5-2=12.5
4X4+n=19.1416平方厘米
AC面积,
-2X2,4+['
#2]
11
=2n-1+(2n-1)
=n-2=1.14平方厘米
弓形面积为:
[吃-5X5]煜=7.125
12.5+7.125=19.625平方厘米
解法二:
右上面空白部分为小正方形面积减去J小圆面积,其
12竺
值为:
5X5#n(勺=25-4n
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为:
10X5-2-
2525
(25-Jn)=■'
n=19.625平方厘米
例29.解:
甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,
例30.解:
两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一
个为半圆,设BC长为X,则
煜=28
所以40X-400n=56_则X=32.8厘米
方厘米
例31.解:
连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,
两三角形面积为:
△APD面积+△QPC面积=二
(5X10+5X5)=37.5
例32解:
三角形DCE的面积为二X4X10=20平方厘米
梯形ABCD的面积为二(4+6)X4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴
两弓形PC、PD面积为:
-5X5
影部分可补成4圆ABE的面积,其面积为:
例33.解:
用■.大圆的面积减去长方形面积再加上一个以
丄
半径的•:
圆ABE面积,为
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为
2为
例34解:
两个弓形面积为:
-4=9n=28.26平方厘米
=4.205平方厘米
例35解:
将两个同样的图形拼在一起成为’•圆减等腰直角三
角形
[n'
bl<
-1-
盒>
5X5]—
25
=(
n-2)-2=3.5625平方厘米
举一反三★巩固练习-answer
【专1】
(5+9)X5-2+9X9-2—(5+9)X5-2=40.5(平方厘米)
【专1-1】
(10+12)X10-2+3.14X12X12-4—(10+12)X10-2=113.04(平方厘米)
【专1-2】面积:
6X(6-2)—3.14X(6-2)X(6-2)-2=3.87(平方厘米)
周长:
3.14X6-2+6+(6-2)X2=21.42(厘米)
【专2】2rXr-2=5即rXr=5
圆的面积卜「=3.14X5=15.7(平方厘米)
【专2-1】3.14X(2-2)X(2-2)—2X2-2=1.14(平方厘米)
【专2-2】面积:
3.14X6X6-4—3.14X(6-2)X(6-2)-2=14.13(平方厘米)周长:
2X3.14X6-4+3.14X6-2+6=24.84(厘米)
【专2-3】
(6+4)X4-2—(4X4—3.14X4X4-4)=16.56(平方厘米)
【专3】6X3—3X3-2=13.5(平方厘米)
【专3-1】8X(8-2)-2=16(平方厘米)
【专3-2】3.14X4X4-4—4X4-2=4.56(平方厘米)
【专3-3】5X5-2=12.5(平方厘米)