统计学离线作业Word文档格式.docx
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第三次作业
二、主观题（共5道小题）
16.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：
A．好；
B．较好；
C一般；
D．较差；
E.差。
调查结果如下：
B
E
C
A
D
要求：
（1）指出上面的数据属于什么类型。
顺序类型
（2）用Excel制作一张频数分布表。
接收
频数
15
18
32
21
14
（3）绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
（4）绘制评价等级的帕累托图。
17.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下：
152
124
129
116
100
103
92
95
127
104
105
119
114
115
87
118
142
135
125
117
108
110
107
137
120
136
97
88
123
138
112
146
113
126
（1）根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率
按销售收入分组
向下累计频数
向下累计频率
向上累计频数
向上累计频率
85～95
3
%
95～105
6
9
37
105～115
31
115～125
11
29
22
125～135
4
33
135～145
5
38
7
145～155
2
40
（2）按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115～125万元为良好企业，105～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
按销售收入分组（万元）
企业数（个）
频率（%）
先进企业
良好企业
一般企业
落后企业
18.一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量大约为50g，但由于某些原因，每袋重量不会恰好是50g。
下面是随机抽取的100袋食品，测得的重量数据如下：
单位：
g
57
46
49
54
55
58
61
51
60
52
56
47
53
48
50
45
44
59
43
42
41
（1）构建这些数据的频数分布表。
重量（g）
频率
比率（%）
向上累计
40-45
8
45-50
50-55
34
79
55-60
60-65
合计
（2）绘制频数分布的直方图。
（3）说明数据分布的特征。
答：
由图表可知食品重量主要是分布在45-55之间，它的分布呈现两头小中间大的钟形分布中的偏态分布，符合正常的分布规律。
19.甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下：
考试成绩
人数
甲班
乙班
优
良
中
及格
不及格
（1）根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。
（2）比较两个班考试成绩分布的特点。
从上面的图形可以看出，甲班同学的成绩主要分布在中，乙班同学的成绩主要分布在良；
甲班的不及格人数比乙班不及格人数多。
（3）画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似。
从上图可知，甲乙班的考试成绩是不相似的。
20.已知1995—2004年我国的国内生产总值数据如下（按当年价格计算）：
亿元
年份
国内生产总值
第一产业
第二产业
第三产业
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
67884．6
74462．6
78345．2
82067．5
89468．1
97314．8
117390．2
136875．9
11993
14211．2
14552．4
14471．96
14628．2
15411．8
16117．3
16928．1
20768．07
28538
33613
37223
38619
40558
44935
48750
52980
61274
72387
17947
20428
23029
25174
27038
29905
33153
36075
39188
43721
（1）用Excel绘制国内生产总值的线图。
（2）绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。
（3）根据2004年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图。
第四次作业
二、主观题（共7道小题）
18.
随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：
周岁
19
25
24
23
30
20
16
27
17
要求；
（1）计算众数、中位数：
Ｍo=19和23；
Me=23
（2）根据定义公式计算四分位数。
QL=19，QU=
（3）计算平均数和标准差；
（4）计算偏态系数和峰态系数：
（5）对网民年龄的分布特征进行综合分析：
样本数据的均值是24岁，单标准差较大，说明网民年龄之间差异较大；
从偏值和峰度系数来看，网民年龄呈现右偏尖峰分布。
19.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。
准备采用两种排队方式进行试验：
一种是所有颐客都进入一个等待队列：
另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客。
得到第一种排队方式的平均等待时间为7．2分钟，标准差为1．97分钟。
第二种排队方式的等待时间（单位：
分钟）如下：
5．56．66．76．87．17．37．47．87．8
（1）画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。
树茎
树叶
1
678
13488
（2）计算第二种排队时间的平均数和标准差。
（3）比较两种排队方式等待时间的离散程度。
因为两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较，利用离散系数的计算公式，
得第一种排队方式的离散系数为；
第二种排队方式的离散系数为，所以第一种排队方式等待的离散程度大于第二种排队方式。
（4）如果让你选择一种排队方式，你会选择哪—种试说明理由。
选择第二种，因为平均等待时间短，而且离散程度小。
20.在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组（万元）
200~300
300~400
400~500
500~600
600以上
合计
（1）计算120家企业利润额的平均数和标准差。
平均数是，标准差是。
（2）计算分布的偏态系数和峰态系数。
21.一项关于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；
女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。
请回答下面的问题：
（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大为什么
女生的体重差异大，因为女生体重的离散系数为，男生体重的离散系数为.
（2）以磅为单位（1ks＝2．2lb），求体重的平均数和标准差。
（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间
男生中有68%的人体重在55kg一65kg之间
（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间
女生中有95%的人体重在40kg一60kg之间
22.一条产品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。
如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。
下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制
时间
周一周二周三周四周五周六周日
产量（件）
3850367036903720361035903700
用标准分数判断：
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
标准化值
周一和周六失去控制
23.一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。
为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。
下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：
个
方法A
方法B
方法C
164
167
168
165
170
162
163
166
130
131
]30
128
132
（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣
方法A组装优先理由是平均数较大，离散数较小，分布较为紧密，分析较方便，具有代表性。
（2）如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择试说明理由。
我选第一种，单位时间的产量是后面第二种的130%，最小值也比后面的最大值高出很多，很明显生产效率很高，作为老板必须选这个的，前提是产品质量必须一样。
24.在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。
预期收益率的变化越小，投资风险越低；
预期收益率的变化越大，投资风险就越高。
下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。
在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。
但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。
（1）你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险
方差或标准差
（3）如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票
商业类股票
（4）如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票
高科技类股票
第五次作业
二、主观题（共3道小题）
12.调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为
盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差
盎司的正态分布。
随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。
试确定样本均值偏离总体均值不超过盎司的概率。
13.
，
，……，
表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得
14.在习题中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差
的标准正态分布。
假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差
，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1，b2，使得
第六次作业
二、主观题（共13道小题）
24.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。
在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
（2）在95％的置信水平下，求边际误差。
（3）如果样本均值为120元，求总体均值的95％的置信区间。
25.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：
小时）：
求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90％，95％和99％。
26.某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（单位：
km）分别是：
103148691211751015916132
假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
27.一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工。
得到他们每周加班的时间数据如下（单位：
12
假定员工每周加班的时间服从正态分布。
估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。
28.在一项家电市场调查中．随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。
其中拥有该品牌电视机的家庭占23％。
求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
29.顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。
为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：
所有顾客都进入一个等待队列；
第二种排队方式是：
顾客在三个业务窗口处列队三排等待。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：
方式1
方式2
10
（1）构建第一种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。
（2）构建第二种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。
（3）根据
（1）和
（2）的结果，你认为哪种排队方式更好
第一种排队方式好，标准差小。
30.从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表所示：
来自总体1的样本
来自总体2的样本
=25
=16
=23
=20
差如下表所示：
（1）设
＝100，求
的95％的置信区间。
（2）设
＝10，
=
，求
（3）设
（4）设n1＝10，n2＝20。
（5）设n1＝10，n2＝20。
求
31.下表是由4对观察值组成的随机样本。
配对号
来自总体A的样本
来自总体B的样本
（1）计算A与B各对观察值之差，再利用得出的差值计算
和
。
分别为总体A和总体B的均值，构造
32.生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。
当方差较大时，需要对序进行改进以减小方差。
下面是两部机器生产的袋茶重量（单位：
g）的数据：
机器1
机器2
构造两个总体方差比
/
33.根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。
如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本
34.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95％的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本
35.假定两个总体的标准差分别为：
，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95％，假定
，估计两个总体均值之差
时所需的样本量为多大
36.假定
，边际误差E＝0．05，相应的置信水平为95％，估计两个总体比例之差
时所需的样本量为多大
第七次作业
二、主观题（共8道小题）
42.糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。
每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。
某日开工后测得9包重量（单位：
千克）如下：
99．398．7100．5101．298．399．799．5102．1100．5
已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常（a＝0．05）
43.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。
今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。
若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂（a＝0．05）
44.某种电子元件的寿命x（单位：
小时）服从正态分布。
现测得16只元件的寿命如下：
159280101212224379179264
222362168250149260485170
问是否有理由认为元件的平均寿命显着地大于225小时（a＝0．05）
45.装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。
劳动效率可以用平均装配时间反映。
现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间（单位：
甲方法：
313429323538343029323126
乙方法：
26242829302932263129322
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