东华理工大学Word文档格式.docx
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托运单价（元/kg）
1.7
2.25
4.5
1.12
托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。
申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。
小张同学在该公司调度室做毕业实习，有一天公司汤经理给他2个问题，希望他能研究研究。
问题1：
如果某天客户申请量为：
E类6500kg，F类5000kg，G类4000kg，H类3000kg，要求G类货物占用的体积不能超过F、H两类货物体积之和的三倍，问公司应如何批复才能使得公司获利最大？
问题2：
每天各类货物的申请总量是随机变量，现有六月份一个月的数据，为获取更大收益，需要对将来的货物申请总量进行预测。
请预测其后7天内（7月1日至7日），每天各类货物申请量大约是多少？
根据问题一是已知客户的申请量来求得运输公司的批复量，我们可以分析得出对于这类的问题最好的解决办法就是用所学到的线性规划方法来做，根据具体条件确立目标函数进行求解
问题二要根据前一个月的数据，需要对将来申请的货物总量进行预测，设计到的数据很多很大，并与真实值进行比较，从而得出该模型的运算方法是否合理。
二，符号说明及假设
1，符号说明
e,E类货物的批复量
f,F类货物的批复量
g,G类货物的批复量
h,H类货物的批复量
Mt,第t期的步长为N的移动平均值
N,一次平移的步长+
2，合理假设
1，客户对货物的需求量是由客户定义的，是随机的。
2，假设在预期时间里其他因素对客户的需求量不计。
三，模型的建立
模型一
问题一
根据题目和问题所给的约束条件，利用线性规划模型求得最优解。
假设公司对E、F、G、H四类货物的批复量分别为e、f、g、h。
得到线性方程组为：
首先应明白e,f,g,h的值都应是大于等于0的，这是前提条件，根据具体要建立如下方程组：
0.003g<
=3（0.0015f+0.0008h）
0.0012e+0.0015f+0.003g+0.0008h<
=27.252
e+f+h<
=24000
e<
=6500,f<
=5000,g<
=4000,h<
=3000
目标函数：
MaxZ=1.7e+2.25f+4.5g+1.12h
利用我们所知的lingo数学软件进行求解，如下：
程序：
model:
title货运分配问题;
maxZ=1.7*e+2.25*f+4.5*g+1.12*h;
-0.0045*f+0.003*g-0.0024*h<
0;
0.0012*e+0.0015*f+0.003*g+0.0008*h<
27.252;
e+f+g+h<
24000;
6500;
f<
5000;
g<
4000;
h<
3000;
end
结果：
Objectivevalue:
40232.00
VariableValueReducedCost
e6460.000
f5000.000
g4000.000
h0.000000
即公司最大收益MaxZ=40232.00
相应的批复量为：
问题二
我们从题目已知，客户的物品分为A、B、C、D四类，每一类有自己的申请总量，并且四类货物是相互独立的。
针对该问题,我们采用时间序列算法。
时间序列模型
所谓时间序列就是将某一个指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列。
所谓时间序列预测，就是知道某个经济变量在历史上各时期所取的值，预测它的未来值。
预测所根据的基本假设是：
历史数据所显示出来的规律性，可以被延伸未来时期，在预测期与观察期经济环境基本相同时，这一假定可以被接受。
一次移动平均值法
移动平均法，是假定预测值同预测期相邻的若干观察期的数据有密切关系。
所谓移动平均法，就是根据某一产品过去的实际销售数值（观察值），按时间顺序排列由远而近按一定的跨越期（或步长）数据逐一求得移动平均值，将接近预测期的最后一个移动平均值，作为确定预测值的基础。
一次移动平均法，就是采取算术移动平均，是以相同的权数对各期观察值，按一定的跨越期求其移动平均值，并以最后一个移动平均数为基础，确定其预测值。
设给定的时间序列观察值X1,X2,…，Xt（t≥N）
一次移动平均法的基本公式如下：
（1）
预测方程为：
（2）
称为第t期的步长为N的移动平均值，一次移动平均法是以第t期的平均值作为第t+1期的预测值。
步长对预测值有着很大的影响。
如果N取得大，求移动平均值是使用的数据就多，于是随机成份抵消得较好，对数据的平滑作用强，但当数据由一个水平变到另一个水平时，预测值要经过一段较长的时间才能跟上，即预测值对数据变化的敏感性较差。
基本公式的递推形式
由公式
（1）
＝
（3）
或写成
（4）
公式（3）和（4）称为移动平均法的递推公式。
与利用公式
（1）计算相比较，递推公式显然减少了计算量。
通过试验我们知道采取四步预测为最优，并将23——30天的预测值与真实值进行了比较。
结果如下：
A类
真实值
2480
2026
2249
1674
3666
2029
1238
预测值
2276.25
2568.75
2179.75
1898.5
1813.25
2109.75
2404.5
误差
-0.08216
0.26789
-0.03079
0.13411
-0.50539
0.03979
0.94224
B类
3409
3729
3489
3172
4568
4015
2393.25
2745.75
2955.75
3284.25
3449.75
3739.5
3811
-0.29796
-0.26368
-0.15284
0.035388
-0.2448
-0.06862
0.039553
C类
1663
2736
4552
8794
5552
11953
9552
3169
2129.25
2103.25
2518
4436.25
5408.5
7712.75
0.905592
-0.22177
-0.53795
-0.71367
-0.20096
-0.54752
-0.19255
D类
1773
2519
6050
4710
1179
2393
2579
3109.5
2751.75
3052
3543.75
3763
3614.5
3583
0.75380
0.09239
-0.49554
-0.2476
2.19168
0.51044
0.389298
未来七天预测值如下：
E类货物：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
2151
2271
1922
1895
2060
2037
1979
F类货物：
3855
4026
3890
3859
3907
3920
3894
G类货物：
8962
9004
9868
9346
9295
9378
9472
H类货物：
2715
2217
2476
2497
2416
2466
四，模型的分析
通过此模型虽然可以算出未来七天的各类货物的预测值，但是通过数据的比较可以看出预测值与真实值间相差较大，为此我们可以寻求一种更好的解决办法。
五参考文献
【1】MATLAB帮助文档
六附录
六月份申请量数据表（单位：
千克kg）
日期
总计
1
1601
2845
4926
2239
11611
2
5421
2833
2871
243
11368
3
1890
4488
4447
2750
13575
4
4439
4554
2996
1484
13473
5
1703
2928
5088
4378
14097
6
3232
3497
2829
3593
13151
7
376
2261
3893
2117
8647
8
1167
6921
6706
1873
16667
9
1897
1391
8064
1750
13102
10
3737
3580
3386
5938
16641
11
1807
4451
5317
1459
13034
12
1628
2636
3112
7757
15133
13
1723
3471
4226
2441
11861
14
2584
3854
4520
1373
12331
15
1551
3556
3494
2365
10966
16
2479
2659
2918
2660
10716
17
1199
4335
2860
3078
11472
18
4148
2882
5514
3636
16180
19
2449
4084
2008
3081
11622
20
1999
5822
3204
13051
21
1690
2889
2840
1318
8737
22
3374
2175
2893
4083
12525
23
2015
2510
1121
3833
9479
24
9325
25
850
9834
26
16340
27
18350
28
14965
29
20390
30
17035
数学建模论文评分表
学生姓名：
胡卫刚班级10211121学号：
1021112130
汪凯凯班级：
10211121学号：
1021112123
刘新元班级：
1021112104
数学建模论文题目：
面试时间最短问题
项目内容
满分
实评
选
题
能结合所学课程知识、有一定的能力训练。
符合选题要求
（5人一题）
工作量适中，难易度合理
能
力
水
平
能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力
理论依据充分，数据准确，公式推导正确
能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等
能体现创造性思维，或有独特见解
成
果
质
量
总体设计正确、合理，各项技术指标符合要求。
说明书综述简练完整，概念清楚、立论正确、技术用语准确、结论严谨合理；
分析处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰
设计说明书栏目齐全、合理，符号统一、编号齐全。
格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合国家标准
有一定篇幅，字符数不少于5000
总分
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