实验二二阶系统的动态特性与稳定性分析Word文档格式.docx
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G（s）
n
可分解为一个比例环节，
一个惯性环节和一个积分环节
ns
s
G（s）U0（s）
R1（R3R6
Ui（s）
R3
R2R4R5C1C2
1
R2R4R5C1C2R6C2
R2R3R6
R2R4R5C1sR2R4R5C1C2s2）
2ns
2、研究特征参量对二阶系统性能的影响
将二阶系统固有频率n
12.5保持不变，测试阻尼系数
不同时系统的特性，搭建模拟电
路，改变电阻R6可改变
的值
当R6=50K时，二阶系统阻尼系数
=0.8
当R6=100K时，二阶系统阻尼系数
=0.4
当R6=200K时，二阶系统阻尼系数
=0.2
（1）用Matlab软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量%、峰值时间tp以及调
节时间ts。
当n
12.5，
0.8时：
clear
g=tf（12.5^2,[125*0.812.5^2]）,
step（g）
Transferfunction:
156.3
-------------------
s^2+200s+156.3
StepResponse
1.4
1.2
System
:
g
Time（sec）:
0.409
Time（sec）:
0.333
Amplitude:
1.02
1
e
0.8
0.271
d
0.95
u
t
i
l
p
m
0.6
0.12
A
0.5
0.4
0.2
0.1
0.3
0.5
0.7
Time（sec）
超调量：
%=2%；
峰值时间：
tp=0.409s
调节时间：
ts=0.271s
当0.4时
g=tf（12.5^2,[125*0.4
12.5^2]）,
------------------
s^2+10s+156.3
System:
1.2g
0.174
0.254
Amplitude:
0.608
1.25
0.0988
%=25%；
tp=0.254s
ts=0.608s
当
0.2时
g=tf（12.5^2,[125*0.2
-----------------
s^2+5s+156.3
1.6
System:
0.245
1.52
g1.2
0.144
0.994
1.1
tuil
Tim
e（sec）:
0.0904
Am
plitude:
1.5
2.5
e（sec）
%=52%；
tp=0.245s
ts=1.1s
（2）在自控原理实验箱中搭建对应的二阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同特征
参量下输出阶跃响应曲线，并记录出现超调量超调量：
%=52%、峰值时间tp及调节时
间ts
3、研究特征参量n对二阶系统性能的影响
将二阶系统特征参量
=0.4保持不变，测试固有频率
n不同时系统的特征，搭建模拟电路，
理论计算结果如下：
当R5=256K、R6=200K
时，则该二阶系统固有频率
n=6.25
当R5=64K、R6=100K
n=12.5
当R5=16K、R6=50K时，则该二阶系统固有频率
n=25
（1）用Matlab软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量
%、峰值时间
tp以及调
6.25时
g=tf（6.25^2,[112.5*0.4
6.25^2]）,
39.06
s^2+5s+39.06
System1.2:
0.347
0.509
1.22
0.198
Time（sec）
tp=0.509s
ts=1.22s
当n12.5时，
n25
g=tf（25^2,[150*0.4
25^2]）,
625
----------------
s^2+20s+625
0.0864
0.128
0.304
0.997
0.0494
tp=0.128s
ts=0.304s
参量n下输出阶跃响应曲线，并记录超调量%、峰值时间tp及调节时间ts
4、研究典型三阶系统的响应曲线与稳定性
R7=10K，开环增益K=50，三阶系统不稳定
R7=125/3K，开环增益K=12，三阶系统临界稳定
R7=100K，开环增益K=5，三阶系统稳定
（1）用Matlab软件仿真实现三阶系统阶跃响应，验证其稳定性
R7=10K，开环增益K=50
g=tf（50,[0.050.6150]）
50
---------------------------
0.05s^3+0.6s^2+s+50
x10
6
3
il
m0.5
-0.5
-1
-1.5
012345678910
R7=125/3K，开环增益K=12
g=tf（12,[0.050.6112]）,
12
0.05s^3+0.6s^2+s+12
1.8
0.777
1.94
0.432
0.306
5
10
15
20
25
R7=100K，开环增益K=5
g=tf（5,[0.050.615]）,
-------------------------
0.05s^3+0.6s^2+s+5
阶跃响应曲线：
til
p0.8
1.15
1.57
5.61
0.678
1.05
0.454
24681012
（2）创建simulink仿真模型，分别取阶跃输入函数、斜坡输入函数，验证三阶系统稳定性能
阶跃信号输入下：
仿真系统框图：
系统仿真框图：
斜坡信号输入下：
响应曲线：
信号响应曲线：
（3）在自控原理实验箱中搭建对应的三阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同参数
下输出阶跃响应曲线，观测三界系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种状态时的波形并记
录，求出稳定时出现的超调量%、峰值时间tp及调节时间ts
四、实验结果
1、讨论系统特征参量（n，）变化时对系统动态性能的影响
（1）在n一定的条件下，随着减小，超调量%增大；
峰值时间tp减小，调节时间ts
增加，震荡增强
（2）在一定的条件下，随着n增加，超调量%不变；
减小
2、根据二阶系统电路图中的参数利用软件计算下表的理论值，并与实测值比较
超调量
峰值时间
调节时间ts
%
二阶系统
tp
特征参量
实测阶跃响应曲线
理
实
值
论
测
=
2%
0.27s
09s
1s
71s
24
n=
0.65s
54s
2s
08s
12.5
52
44
1.1
1.08s
45s
3s
峰值时间tp
实测
理论
25%30%0.509s0.54s1.22s1.22s
6.25
n
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