冀教版数学六年级下册教案Word下载.docx
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交换轮流。
〔适当提示正数“+〞可以省略〕
四、试一试。
1、通过读题,学生理解了高出海平面高度用正数表示,从而推出低于海平面高度与海平面高度表示方法。
2、收入用正数表示话,负数怎样表示,让学生自己得出结论。
说一说,写一写,本小组同学家庭每月收支情况。
3、让学生说一说,练一练。
你周围还有那些数可以用正负数来表示。
如电梯上升与下降等
五、稳固与练习。
练一练第一题,通过说一说、写一写对应练习,使学生进一步熟练正负数读写。
练一练第二题,通过填表格记录小明家收支情况,加深了解生活中负数。
练一练第三题,此题先让学生找到开场位置,然后按照题意在图上描出来,答复题。
板书设计:
正负数
5、6、9、12、100、等都是正数,或记着+5、+6、+12、+100。
-2、-3、-15、-123都是负数。
5或+5读做正5,-2读作负2
0既不是正数也不是负数。
生活中负数教学设计3
在熟悉生活情景中,让学生进一步认识生活中负数,了解负数意义,能较熟练用负数表示生活中问题。
一、用正负数表示温度练习。
练习九第一题,先比一比零上温度与零下温度表示方法,再让学生独立做一做。
然后同桌互相捡查。
二、日常生活中常见负数。
练习九第2、3、题,让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示,同桌互相说一说,写一写。
三、比赛中负数。
练习九第4题,比赛胜负是学生感兴趣话题,借助这一情景,让学生说一说用正负数表示胜负方法,再写一写,算一算。
四、用正负数填表。
首先结合实际讨论赢利与赔本得意思,了解每月盈利与赔本是通过与每月本钱进展比拟得到,在议一议,算一算每月营业情况后填表。
五、实践活动。
分小组调查,对“学好数学最有效方法是背出数学公式与概念,这句话态度,作好记录,填入表中。
让学生由此体会数用来表达与交流作用。
同学们知道真多啊,这样数能有多少个呢?
〔生答:
无数个〕
说对,应该怎样表示呢?
〔生答师板书省略号〕同学们真了不起,会这么多,〔指第二行〕那么像这样数叫做什么数呢?
〔生答师板书:
负数〕说对,这里减号读作负号。
〔指-5〕这个数怎么读〔指所写负数〕这些数谁能都读上来〔指两个学生读〕?
读真好,这些数能有多少个?
〔生答师板书省略号〕
2、师:
这里还有一个数0,它应该属于正数呢?
还是负数,你是怎样想呢?
在小组里讨论讨论看。
〔师生交流,师板书:
0:
既不是正数也不是负数。
〕
3、即时稳固:
师:
同学们真会想问题,下面我们来做两道题,请看投影:
〔生看投影后拿出题卡2做做看〕。
1)看谁读又对又快。
2〕分分类。
(生做题卡)师生交流,同时师出示课件。
〔三〕、小结:
这节课我们不仅学会了正负数,还对0有了新认识。
下面我们来做几道题,请看投影。
三、运用知识,解决问题。
1、下面各数表示什么意思?
爱民水果店11月13日进出货记录表
苹果+200千克-180千克
桔子90千克-80千克
香蕉+100千克-100千克
分组讨论2〕师生交流3)哪种货老板进最好?
2、用正负数记录学校图书借阅情况。
时间
借还数量
上午9时
借出25本,记作〔〕本。
上午11时
借出22本,记作〔〕本。
下午2时
还回15本,记作〔〕本。
下午3时
借出13本,记作〔〕本。
下午4时
还回32本,记作〔〕本。
四、全课总结,强化重点
好,这节课我们就上到这,谁来说说你这节课有哪些收获呢?
板书正负数
正数:
15,+880,+150,+500,…。
+5读作:
正五。
0:
负数:
-5,-155,-1000,-10,-80,-60,-300,-6,-3,…。
课题:
认识正比例
教学内容:
冀教版数学六年级下册第7~9页。
教学目标:
1、结合具体实例,经历认识成正比例量过程。
2、知道正比例意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例实例,并进展交流。
3、对显示生活中成正比例关系事物有好奇心,在判断成正比例量过程中,能进展有条理思考。
课前准备:
实物投影、小黑板。
教学过程
一、问题情境
1、师生谈话:
师:
同学们,随着社会开展与道路建立,汽车是越来越多,我想咱们很多同学都坐过汽车,你们知道汽车每小时行驶多少千米吗?
学生可能会有不同意见,学生说有道理就给予肯定,对超出150千米进展平安教育。
车跑得太快,容易出现问题,高速公路上一般限速120千米等。
谁知道汽车上用什么记录跑距离呢?
学生给不出,教师介绍。
汽车有一个装置,是专门记录汽车行驶路程,这个装置就是里程表。
板书:
里程表
2、用课件展示教材上问题情境,让学生了解情境中数学信息,并计算出汽车1小时行驶多少千米。
启发学生解释计算合理性。
请大家看课件。
课件展示汽车8点开场行驶到9点停顿时里程表上数字变化。
从刚刚资料中,你了解到什么情况?
学生可能会说:
●汽车8点开场行驶,9点停车,行驶了1小时。
●汽车行驶时,里程表上数字是8724千米,汽车停顿时里程表上数字是8814千米。
3、提出问题〔2〕要求师生共同完成。
你们观察很仔细!
它就是汽车里程表。
根据里程表上数字,能计算出“汽车1小时行了多少千米吗?
〞怎样算?
谁能说一说为什么这样算?
说真好,请同学们算一算,这辆汽车1小时跑了多少千米?
学生口算,教师板书:
8814-8724=90(千米)
4、让学生观察表中数据,说一说发现了什么?
用小黑板出示空白表格。
学生边答,教师边填数。
师生共同完成表格。
观察表格中数据,你发现了什么?
●每增加1小时,路程就增加90千米;
●在这个过程中速度是不变,都是每小时90千米。
●时间越长,所行驶路程就越长。
二、认识成正比例
◆行程问题
1、师:
现在请大家写出相对应路程与时间比,并求出比值。
师生共同完成,板书结果:
2、观察写出比与求出比值,交流发现了什么?
教师说明:
90既是比值,又是速度,然后得出比值都是90结果。
观察写出比与比值,你发现了什么?
学生可能答复:
●比值都是90。
●比值都相等。
●比值就是汽车速度。
同学们说得很好,这个90,既是路程与时间比,也是汽车速度。
我们以前学过路程、时间与速度数量关系式:
速度×
时间=路程。
根据刚刚写出比与比值,还可以写出一个关于路程、时间与速度关系式,谁来说说是什么?
3、在教师启发下,由学生归纳出路程、时间与速度关系式:
路程/时间=速度〔一定〕
学生说,教师板书。
这个关系式中,什么量是变化,什么量是不变?
预设:
在这个关系式中路程与时间是变化,速度是永远不变。
速度永远不变,就是说速度是一定。
在关系式后面写出一定。
4、提出“议一议〞问题,鼓励学生用自己语言说明。
结合行程问题,教师参照教材上表述介绍路程与时间这两种量成正比例。
谁来说说在速度一定情况下,路程与时间有什么关系?
◆购物问题
在行程问题中,路程随着时间变化而变化,时间增加,路程也就随着增长;
反之时间减少,路程也就随着缩小。
而且,路程与时间比值一定也就是速度一定。
我们说路程与时间这两种量成正比例。
这就是我们今天要学习新知识:
正比例。
板书课题:
2、让学生观察表中数据,说一说发现了什么?
鼓励学生,写出总价、数量与单价关系式:
总价/数量=单价〔一定〕师:
在行程问题中,当速度一定时,路程与时间成正比例。
生活中还有很多类似问题,比方:
购物问题。
请大家看小黑板:
小黑板出示:
买一支自动笔1.6元,请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱?
学生计算完后,指名说计算结果,教师填在表格中。
得出下表:
观察表中数据,你发现了什么规律?
●买自动笔数量越多,花钱就越多。
●单价一定,也就是花钱数与买自动笔支数比值一定。
●买自动笔数量越少,花钱就越少。
●花钱数与买数量是成比例量。
说得很好。
那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量与单价之间关系吗?
试一试!
学生自主尝试,然后指名交流,教师板书:
3、提出“议一议〞问题,让学生判断并得出:
花钱数与买笔数量这两种量成正比例。
买自动笔总价与买自动笔数量这两种量成正比例吗?
为什么?
谁能用一句话说出总价与数量关系呢?
4、师:
请同学们分析一下上面两个例子与数量关系式,你们发现它们有什么共同点?
5、教师参照教材概括正比例关系:
像上面两个问题中,两种相关联量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应两个数比值一定,这两种量就叫做成正比例量。
它们关系叫做正比例关系。
这段话在数学书第9页请大家翻开书,看书。
读一读,并想一想判断两种量是否成正比例关系,需要哪些条件?
给学生一点时间让其认真阅读教材。
6、提出:
成正比例关系量需要具备哪几个条件?
给学生充分发现时机。
我们已经知道什么叫做成正比例关系量。
谁来说一说两个成正比例关系量需要具备哪几个条件?
●这两个量比值一定。
●一个量扩大,另一个也按比例扩大,一个量缩小,另一个量也按比例缩小。
●这两种量是关联。
●一个量扩大,另一个量也成倍数增加。
三、尝试应用
让学生看“试一试〞中题,先自己判断并与同学交流,然后指名答复。
重点指导学生用正比例定义进展判断。
同学们说得很好,看来判断两个量是不是成正比例关系,只看有关系还不行,关键要看这两个量相除商是不是一定。
四、课堂练习
1、练一练第1题。
先让学生自己判断,再交流,说明判断结果与理由。
给学生用不同表述进展判断时机。
2、教师谈话并提出蓝灵鼠问题,让学生举例并说明理由。
刚刚我们判断了两种量是否成正比例,生活中还有许多成正比例关系例子与同学交流一下。
〔学生可能会说出许多,只要合理,就给予肯定〕
3、练一练第2题,先自己填表,再判断并用语言描述葡萄质量与箱数正比例关系。
〔学生自主填表,独立思考,交流填结果。
画图表示正比例量
冀教版数学六年级下册第10、11页。
1、结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据〞。
并答复以下问题过程。
2、能根据给出正比例关系数据在方格纸上画图,能根据其中一个量值估计另一个量值。
3、体会用图描述事物直观性,认识到成正比例关系问题可以借助画图解决。
小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。
一、创设情境
上节课我们认识了成正比例量,谁能用自己话说说什么样两个量才是成正比例量。
●两种相关联量,比值一定也就是两个量相除商一定。
●两种相关联量,一种量变化,另一种量也按比例变化。
学生只要说得有道理,就给予肯定。
2、用小黑板出示“彩带每米4元〞与空白表格,师生共同完成。
小黑板出示下面内容:
每米彩带4元,填写下表。
每米彩带4元是什么意思?
0米是什么意思?
买0米花多少钱?
那买1米呢?
〔师生共同把表填完整〕
3、提出问题〔1〕,师:
谁来说一说,买彩带长度与需要钱数是否成正比例关系?
说出理由。
二、解决问题
1、用小黑板出示空白方格图,让学生观察,并介绍横轴与竖轴。
你们判断得很准确,观察也很细心!
其实表中数据还可以在方格纸上表示出来,请大家看黑板。
小黑板出示空白方格图。
观察这个方格图,你发现了什么?
●方格图下面有一条横着射线,方格图左边有一条竖着射线。
如果学生说出数轴,给予表扬。
2、教师介绍横轴竖轴作用并写出有关数据。
教师告诉你们一个新知识,这个知识本来是到中学以后才学,可教师看咱们班同学都这么爱学数学,所以就提前告诉你们吧。
这样图上两条直线有一个名字叫做数轴。
数轴
横着这条直线叫做横轴,竖着这条直线叫做竖轴。
下面教师再告诉你们,怎样在这个方格图上表示数。
首先用横轴来表示所购置米数,用竖轴来表示所花钱数。
边说边在两条轴上标〔米〕与〔元〕。
3、采取先讲解,学生再尝试方法,师生共同完成。
下面在横轴标出购置彩带米数。
教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。
在竖着直线上标出买1到7米所花钱数。
大家看,每米彩带4元第一个格写4,也就是每格表示4元。
那么,第二格应该写8,第三个格呢……
师生共同写出竖轴上数。
有了这个表格,我们就可以把上面表格中数据用方格上点表示出来。
如买1米彩带花4元钱,我们就在横轴“1〞与竖轴“4〞穿插处描一个点。
教师边说边描出一个点。
这个点就表示买1米彩带花4元钱。
谁知道买2米彩带花多少钱?
在哪描点表示?
学生说不完整,教师表述。
依次完成买3米、4米、5米、6米7米各点。
看一看,表格中数是不是都在方格图上表示出来了?
学生可能有不同说法,必要话可以让学生亲自指一指。
然后在“0〞处描出点。
现在,请同学观察我们描出这些点,你发现了什么?
●所有点都在一条直线上。
●连接各点就画出一条直线。
我们把描点连起来,你发现了什么?
5、讨论:
买1.5米、2.5米彩带所花钱数是不是都可以在直线找到相应点?
成正比例关系两种量,在方格图上画出以后,各点都在一条直线上。
教师有一个问题:
买1米、2米、3米这些整米点都在这条直线上,那买1.5米、2.5米彩带所花钱数能不能在这条直线找到相应点?
〔得到肯定性答案〕
对!
当每米彩带4元这个单价不变时,买任意长度彩带所花钱数与彩带长度都成正比例。
所以,买任意长度彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数对应点。
下面,我们一起看图估计一下,买1.5米彩带大约要花多少钱。
6、教师介绍看图估计买1.5米彩带花钱数。
怎样估计呢?
我们先在横轴上找到1.5米,应该在1米与2米正中间,从这横轴1米到2米中间这点向上做横轴垂线,与画出直线连接点就是买1.5米彩带与所花钱数穿插点。
教师边说边在方格图画出虚线与点。
7、让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱,并说一说是怎样想?
那么,买1.5米彩带到底花了多少钱呢?
我们再从这个点向竖轴做一条垂线,在竖轴上这个交点就是所花钱数。
边说边画虚线与点。
〔大约需要6元钱〕
8、让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱?
交流时,说一说是怎样做?
三、扩展练习
1、教师提出:
看图估计10元钱能买多少彩带?
鼓励学生自主完成。
买彩带数,同学们能看图估计出所花钱数。
如果教师提出:
你能解决吗?
学生独立解决问题,教师个别指导。
谁来说一说你是怎样估计?
学生交流做法,只要算对,就给予肯定。
2、鼓励学生提问题,全班共同解答。
练一练第1题。
读题,了解题意后,先让学生完成〔1〕〔2〕〔3〕题,并交流。
然后鼓励学生自己提问并解答。
学生独立完成,教师巡视指导。
谁来说说你填表结果?
指名读数,个别订正。
同桌互相看一看画出图,有没有不一样?
如果有,进展指导。
把表示数据点连起来,你发现了什么?
估计一下:
3.5小时大约行驶多少千米?
6.5小时呢?
〔3.5小时大约行驶280千米,6.5小时大约行驶了520米〕
五、课外练习
练一练第2题。
让学生课后调查一种商品价格,先填表再在方格纸上画图。
认识反比例
教学内容:
冀教版数学六年级下册第12~14页。
1、结合具体问题,经历认识成反比例关系量过程。
2、知道反比例意义能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量实例,并进展交流。
3、对现实生活中成反比例关系事物有好奇心,在判断成反比例量过程中,能进展有条理思考。
找一本安徒生童话,把四个人看书表格画在小黑板上〔图用文字〕,找一张10元人民币。
同学们,教师知道你们都喜欢读书,许多同学特别喜欢读童话故事,教师今天带来了一本童话故事书,你们看是什么?
出示安徒生童话,可了解一下谁读过这本书。
猜一猜,这本书有多少页?
学生猜想,然后实际看一看,说出页数。
你们知道吗?
我们书中四个同伴都读过这本书,而且记录下了他们每人读书情况。
请同学们看小黑板。
亮亮
红红
聪聪
丫丫
每天看页数
12
15
18
20
看天数
10
9
2、让学生观察统计表,师:
观察这个统计表,从表中你了解到哪些信息?
学生可能说出很多,如:
●亮亮每天看12页,看了15天。
●红红每天看15页,看了12天。
●聪聪每天看18页,看了10天。
●丫丫每天看20页,看了9天。
●丫丫看得最快,只用了9天,亮亮看得最慢,用了15天。
二、认识反比例
〔一〕读书问题
●每天看页数越多,看天数就越少。
●每天看页数越少,看天数就越多。
●每天看页数乘看书天数,积是一定,都是180。
第三种意见学生没有提出,教师启发:
把他们每天看书页数与看天数分别乘一下,看发现了什么。
〔每天看书页数与看书天数乘积就是这本书页数〕,你们能总结出一个数量关系式吗?
根据学生答复,教师随即板书:
每天看页数×
需要天数=书总页数〔一定〕
谁能用自己话说一说,当书总页数一定时,每天看页数与看天数之间有什么变化规律?
〔学生自由发言〕
师:
在四个同伴看同一本书这件事情中,看书需要天数是随着每天看书页数变化而变化,每天看页数扩大,需要天数就缩小;
反之,每天看页数缩小,需要天数就扩大。
而且,每天看页数与需要天数乘积一定,我们就说每天看页数与需要天数这两种量成反比例。
成反比例量
3、师:
像这样两种相关联量,一种量扩大,另一种量缩小,而且他们乘积相等事例,在我们日常生活中还有许多。
下面我们就共同来看一个换零钱问题。
教师出示表格,并拿出一张10元人民币。
教师这有一张10张人民币,如果要把它换成5元,能换几张?
如果换成1元呢?
那要换成5角,2角,1角呢?
学生说,教师填在表格中。
面值
5元
1元
5角
2角
1角
张数
2
10
20
50
100
仔细观察表中数据,你都发现了什么?
●换钱面值越大,需要张数就越少;
换面值越小,需要张数就越多。
●表中面值与张数积是一定。
你们能总结出这里数量关系式吗?
学生答复,教师随机板书:
钱面值×
张数=10(元)
4、提出“议一议〞问题,让学生判断并得出零钱面值与换张数这两种量是否成反比例。
●10元钱是一定,钱面值与换张数是变化,钱面值变大,钱张数就变小;
钱面值变小,张数就变大。
●钱总数是一定,钱面值与换张数是是变化,钱面值越大,换张数就越小。
反之,钱面值越小,钱张数就越多。
通过看书事情,我们知道了什么样两个量叫反比例,现在教师提一个问题:
零钱面值与换张数这两种量成反比例吗?
与同桌说一说。
学生讨论后,多请几人发言。
5、师:
现在请同学们分析一下上面两个例子与数量关系式,你发现它们有什么共同点?
●它们都是乘积一定,一个量变大,另一个量变小。
像上面这样两种相关联量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量相对应积也一定,就说这两种量成反比例,这两种量就叫做成反比例量。
它们关系称为反比例关系。
这段话在课本第13页,请同学们自己读一读。
学生自己读书。
6、师:
我们已经知道了什么叫成反比例关系量,谁来说一说,成反比例量需要具备什么条件?
●是两个相关联量。
●这个量乘积一定。
●一个量变大,另一个就变小;
一个量变小,另一个就变大。
1、让学生自己判断“试一试〞中三组数量。
现在,请同学们看“试一试〞,自己判断一下,每题中两种量是否成反比例。
同学们可以互相讨论,要说明判断理由。
给学生独立思考、交流时间。
谁来汇报一下你判断结果,并说一说判断依据是什么?
重点让学生一说判断理由,学生如果有其它说法,只要是对就给予肯定。
我们认识了什么叫做反比例关系量,你能举一个生活中反比例例子吗?
先与同学交流一下。
学生交流,然后指名举例并说明理由。
同学们,今天我们认识了成反比例关系量,下面请看练一练第1题,自己判断一下,每题中两种量是否成反比例,要说明理由。
给学生独立思考,互相交流时间,说一说是怎样判断,结论是什么。
●乒乓球总个数一定,就是说每盒装个数与需要盒子乘积一定,每盒装越多,需要盒子就越少,反之,每盒装越少,需要盒子就越多。
所以乒乓球总个数一定,每盒装个数与需要盒数成反比例。
●全班总人数一定,男生与女生人数是相关联两种量,但他们不是相乘关系。
学生如果有其他说法,只要意思对,就给予肯定。
1、练一练第2题,先让学生自己读题并判断,然后指名汇报。
2、练一练第3题,完成表格再判断,交流时说出自己想法。
3、练一练第4题,先帮助学生理解题,让学生明白大齿轮