届高考物理二轮复习提优专题十 电磁感应基本问.docx

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届高考物理二轮复习提优专题十电磁感应基本问

能力提升

楞次定律和右手定则的应用

楞次定律和右手定则用于判断感应电流的方向.楞次定律的应用步骤概括为“一原、二感、三电流”.右手定则是楞次定律的特例，用于判断导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况.楞次定律的应用拓展为:

（1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”;

（2）阻碍相对运动——“来拒去留”;

（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”;

（4）阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”.

例1　（多选）（2014·启东中学）如图所示，水平放置的金属圆环沿着条形磁铁的竖直轴线自由下落.则它在穿过条形磁铁的过程中（　　）

A.圆环的感应电流方向改变一次

B.圆环的感应电流方向没有改变

C.圆环所受的安培力始终为阻力

D.圆环所受的安培力先为阻力，后为动力

思维轨迹:

解析:

由图示可知，在圆环下落过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在圆环靠近磁铁时，穿过圆环的磁通量变大，在圆环远离磁铁时穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律根据“来拒去留”的特点可知，圆环先受到向上的排斥力后受到向上的吸引力;从上向下看，圆环中的感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故A正确，B错误;在圆环下落过程中，圆环中产生感应电流，根据“来拒去留”的特点可知，圆环在整个下落过程中所受的安培力始终为阻力，故C正确，D错误.

答案:

AC

变式训练1　（2014·广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（　　）

A.在P和Q中都做自由落体运动

B.两个下落过程中的机械能都守恒

C.在P中的下落时间比在Q中的长

D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大

解析:

磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A、B错误;磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P中的下落时间比在Q中的长，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项C正确，选项D错误.

答案:

C

E=n的应用

因穿过电路的磁通量变化而发生电磁感应现象时，通常用法拉第电磁感应定律E=n计算感应电动势.若为恒定，则感应电动势恒定.若为变化量，则E=n计算的是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，E=n的极限值等于瞬时感应电动势.

例2　（多选）（2014·四川）如图所示，在电阻不计的水平光滑U形金属框上固定两个光滑竖直玻璃挡板H、P，且H、P的间距很小.质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框良好接触并围成边长为1m的正方形，其等效电阻为0.1Ω.此时在整个空间加上方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律是B=（0.4-0.2t）T，图示磁场方向为正方向.框、挡板和杆不计形变.则（　　）

A.t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D

B.t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C

C.t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N

D.t=3s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2N

思维轨迹:

解析:

由于B=（0.4-0.2t）T，在t=1s时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C到D，A正确;在t=3s时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C到D，B错误;由法拉第电磁感应定律得E==Ssin30°=0.1V，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I==1A，在t=1s时，B=0.2T，方向斜向下，电流方向从C到D，金属杆对挡板P的压力水平向右，大小为FP=BILsin30°=0.1N，C正确;同理，在t=3s时，金属杆对挡板H的压力水平向左，大小为FH=BILsin30°=0.1N，D错误.

答案:

AC

变式训练2　（2014·安徽）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为+q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　）

A.0　　　B.r2qkC.2πr2qk　　D.πr2qk

解析:

由法拉第电磁感应定律可知，沿圆环一周的感生电动势E感==·S=k·πr2，电荷环绕一周，受环形电场的加速作用，应用动能定理可得W=qE感=πr2qk.选项D正确.

答案:

D

E=Blv的应用

1.E=Blv是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B、l、v三者必须互相垂直.

2.当v是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势;当v是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势.

3.若切割磁感线的导体是弯曲的，l应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度.

例3　（2014·苏北四市二模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度.重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好.求:

（1）杆ab下滑的最大加速度.

（2）杆ab下滑的最大速度.

（3）上述过程中，杆上产生的热量.

思维轨迹:

解析:

（1）设ab杆下滑到某位置时速度为v，则此时杆产生的感应电动势E=BLv.

回路中的感应电流I=.

杆所受的安培力F=BIL.

根据牛顿第二定律有mgsinθ-=ma.

当速度v=0时，杆的加速度最大，最大加速度am=gsinθ，方向沿导轨平面向下.

（2）由

（1）问知，当杆的加速度a=0时，速度最大，

最大速度vm=，方向沿导轨平面向下.

（3）ab杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律有mgxsinθ=Q总+m，

又Q杆=Q总，

所以Q杆=mgxsinθ-.

答案:

（1）gsinθ　方向沿导轨平面向下

（2）　方向沿导轨平面向下

（3）mgxsinθ-

变式训练3　（2014·淮安调研）如图所示，宽度为L=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，其一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面.将质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直.t=0时起棒在水平外力F的作用下向右做初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2的匀加速运动.求:

（1）t=1s时回路中的电流.

（2）t=1s时外力F的大小.

（3）第1s内通过棒的电荷量.

解析:

（1）t=1s时，棒的速度为

v1=v0+at=3m/s.

此时由于棒切割磁感线产生的电动势为

E=BLv1=0.6V.

根据闭合电路欧姆定律可知，此时回路中的感应电流为I==3A.

（2）对棒，根据牛顿第二定律有F-ILB=ma.

解得t=1s时外力F的大小为F=ILB+ma=0.7N.

（3）在t=1s时间内，棒的位移为x=v0t+at2.

根据法拉第电磁感应定律可知，在这段时间内，棒的平均感应电动势为=.

根据闭合电路欧姆定律可知，在这段时间内，回路中的平均感应电流为=.

则在第1s时间内，通过棒的电荷量为q=t.

联立以上各式解得q=2.5C.

答案:

（1）3A　

（2）0.7N　（3）2.5C

自感、涡流问题分析

解决自感现象问题的关键在于认真分析电路，在开关闭合瞬间，线圈可认为是断路，通过线圈的电流由零逐渐增大;在电流稳定时，理想线圈（无电阻）可认为是短路，有电阻的线圈可认为是定值电阻;在断开开关时，如果能构成回路，则线圈等效为一个电源，回路中的电流由电路稳定时线圈中的电流值逐渐减小.

例4　（多选）（2014·南通二模）低频电涡流传感器可用来测量自动化生产线上金属板的厚度.如图所示，在线圈L1中通以低频交变电流，它周围会产生交变磁场，其正下方有一个与电表连接的线圈L2，金属板置于L1、L2之间.当线圈L1产生的变化磁场透过金属板，L2中会产生感应电流.由于金属板厚度不同，吸收电磁能量的强弱不同，导致L2中感应电流的强弱不同，则（　　）

A.金属板吸收电磁能量，是由于穿过金属板的磁场发生变化，板中产生涡流

B.金属板越厚，涡流越弱

C.L2中产生的是直流电

D.L2中产生的是与L1中同频率的交变电流

思维轨迹:

根据变化的电流产生变化的磁场，导致金属板有变化的电场，从而出现涡流，使电磁能量转化为内能，板越厚，产生内能越多，由电磁感应可知，L2中产生的是与L1中同频率的交变电流，从而即可求解.

解析:

变化的磁场会产生电场，将金属板放在变化的磁场中，金属板中的电子在电场力的作用下定向移动，形成涡流，产生热量，该热量由电磁能转化而来，选项A正确;根据电阻定律R=ρ，金属板越厚，横截面积越大，电阻越小，涡流越强，选项B错误;L1中通以交变电流，在其周围产生的是交变磁场，该交变磁场决定了线圈L2中磁感应强度的变化率，所以线圈L2中产生的是与L1同频率的交变电流，选项C错误，选项D正确.

答案:

AD

变式训练4　（多选）（2014·江苏模拟）涡流电导仪利用涡流原理工作，当通有交变电流的检测线圈靠近被

检工件时，工件表面出现电磁涡流，该涡流同时产生一个磁场，作用于检测线圈.若金属工件存在缺陷，就会改变涡流磁场的强度及分布，导致检测线圈电流发生变化，通过检测这个变化就可发现材料有无缺陷.关于涡流电导仪，下列说法中正确的是（　　）

A.涡流电导仪也可以用于绝缘体的检测

B.导体中产生的涡流，其频率与检测线圈中的交变电流频率相同

C.若金属工件存在裂缝，涡流磁场的强度会增大

D.涡流产生磁场的同时，材料中也会产生电热

解析:

绝缘体中没有涡流产生，涡流电导仪不能用于绝缘体的检测，故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知，导体中产生的涡流，其频率与检测线圈中交变电流的频率相同，故B正确;若金属工件存在裂缝，电阻增加，涡流磁场的强度会减小，故C错误;涡流产生磁场的同时，根据焦耳定律，材料中也会产生电热，故D正确.

答案:

BD

变式训练5　（2014·南通二模）如图所示的电路中，A1、A2是两个指示灯，L是自感系数很大的线圈，电阻R的阻值较小，开始时开关S1断开、S2闭合.现闭合S1，一段时间后电路稳定，下列说法中正确的是（　　）

A.闭合S1，通过电阻R的电流先增大后减小

B.闭合S1，A1亮后逐渐变暗

C.闭合S1，A2逐渐变亮，然后亮度不变

D.断开电路时，为保护负载，应先断开S2，再断开S1

解析:

闭合S1，自感线圈L立刻产生感应电动势，阻碍电流的增加，阻碍不等于阻止，所以通过电阻R的电流逐渐增大，然后不变，选项A错误;电路右侧两条支路并联，自感线圈L的感抗逐渐减小，则并联总阻值不断减小，所以干路电流逐渐增大，灯泡A1逐渐变亮，选项B错误;因并联总阻值不断减小，并联电路两端的电压不断减小，灯泡A2逐渐变暗，选项C错误;断开电路时，若先不断开开关S2，自感系数很大的线圈L产生很大的断电自感电动势，自感线圈L、电阻R、灯泡A2与负载构成闭合回路，有很大的电流通过负载，为保护负载，断电前应先断开S2，选