版高中数学专题10解密三角函数之给值求值问题特色专题训练新人教A版必修4.docx
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版高中数学专题10解密三角函数之给值求值问题特色专题训练新人教A版必修4
专题10解密三角函数之给值求值问题
一、单选题
1.【陕西省西安中学2018届高三上学期期中】若tanθ=,则cos2θ=()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】∵tanθ=,则
故选D.
【点睛】本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系等知识,解决本题的关键是熟练掌握倍角公式,敏锐的观察角间的关系.
2.【山东省邹城市第一中学2018届高三上学期期中】已知,则
()
A.B.C.D.
【答案】B
3.【四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊】已知则()
A.-6或1B.-1或6C.6D.1
【答案】A
【解析】由题意,,或,故选A.
4.【安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中】若角满足,则
()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由题意可得,选D.
5.【湖北省咸宁市2018届高三重点高中11月联考】已知,,则=()
A.B.C.D.
【答案】D
6.【广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测】若,则()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
则
故选
7.【天津市实验中学2018届高三上学期二模】已知,则()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
故选
8.【河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试】已知函数
的最小正周期为,且,则()
A.B.C.D.
【答案】B
9.【天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考】已知,,则
等于()
A.5B.4C.3D.2
【答案】B
【解析】∵,
∴,
∴,
∴
∴
故选B
10.【河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末】若,则的值为
()
A.B.C.D.
【答案】C
11.【辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期二模】已知,则()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】,故选A
12.【河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛】已知,则()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】,故选D.
13.【陕西省西安市长安区2018届高三大联考】设为锐角,若,则的值为
A.B.C.D.
【答案】B
14.【广西桂林市第十八中学2018届高三第三次月考】已知,则()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】∵,∴
∴,
故选:
B
15.【广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考】若,则()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】,∴,∴.选B。
16.【江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期中】已知,则的值为()
A.B.C.D.
【答案】B
17.【安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考】已知,则()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由题意结合诱导公式可得:
,
据此可得:
,
结合同角三角函数基本关系可得:
,,
利用二倍角公式可得:
.
本题选择B选项.
点睛:
三角求值、化简是三角函数的基础,在求值与化简时,常用方法有:
(1)弦切互化法:
主要利用公式化成正弦、余弦函数;
(2)和积转换法:
如利用(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化;(3)巧用“1”的变换:
1=sin2θ+cos2θ=cos2θ(1+tan2θ)
18.【陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期二模】函数的零点是和,则()
A.B.C.D.
【答案】C
19.【四川省成都市双流中学2018届高三11月月考】若,则的值为()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由,则,可得,则
,故选C.
二、填空题
20.【湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考】若,且,则__________.
【答案】
【解析】,且,
∴,
∴,
∴,
21.【广西玉林市陆川中学2018届高三期中】已知,则
____.
【答案】
【解析】,等式两边同时除以,故答案为.
22.【江苏省常州市2018届高三上学期期中】已知,且,则的值为________.
【答案】
23.【广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中】已知,且,则
=________;
【答案】
【解析】因为,所以,解得,根据同角三角函数的关系,
,所以,故填.
24.【江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测】若,且,则
的值为__________.
【答案】
【解析】,
25.【山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中】若,,
则__________.
【答案】
26.【河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期中】已知,则的值为____.
【答案】
【解析】∵
∴
又∵
27.【湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中】已知,则的值为__________.
【答案】
【解析】由题意得.