ASME应力线性化.docx

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ASME应力线性化

第一部分ASME应力线性化

1.1路径的定义

MSC.NastranforWindows/ASME/StressLinearization的计算是基于美国ASME锅炉和压力容器规范及中国JB4732-95《钢制压力容器-分析设计标准》中的规范研制开发的，适用于压力容器的分析设计

StressLinearization模块借助于MSC.NastranforWindows中建立直线的功能来定义应力的线性化路径，定义方法较多,详见MSC.NastranforWindows的使用手册。

图1所示的三种路径都是可取的。

（i）一般位置（ii）部分在有限元网格外iii）通过节点或在单元的边上

图1线性化路径N1->N2

路径上的积分点数n可由用户自己定义（缺省值为50），MSC.NastranforWindows线性化模块只要求每条路径的积分点数不超过100个。

积分点位置用该点离路径起点的距离来表示，如图2所示。

每个积分点的值由MSC.Na-stranforWindows线性化模块自动按公式（1-1）确定：

（1-1）

其中:

:

第i个积分点的值

n:

定义在路径上的积分点数

t:

路径长度

i:

积分点编号i=1,2,3,....n

图2.积分点位置

对轴对称问题,MSC.NastranforWindows线性化模块还将进一步自动计算每个积分点所对应的全局坐标,如图3所示，以供线性化时用。

图3.

1.2.计算积分点应力

一旦确定积分点位置,MSC.NastranforWindows线性化模块便会自动按以下步骤获取每个积分点的应力张量。

下面以一个简单的模型为例,详述积分点应力张量的获取过程:

步骤一:

确定相关单元,计算权重因子

如图4所示,对路径上的每个积分点,MSC.NastranforWindows线性化模块将找到其所在的单元号;根据该单元的映射关系,积分点被变换到相应的参数坐标中,确定其参数坐标；用该参数坐标及该单元的插值函数,计算出该积分点对该单元各个节点（例如Na,Nb,Nc,Nd）的权重因子Wi（例如Wa,Wb,Wc,Wd）。

如果积分点恰好在二个单元的边或节点上,则该积分点将属于最早搜索到的那个单元。

如果积分点不属于任何单元,则MSC.NastranforWindows线性化模块将显示提示信息,并将积分点排除。

图4

步骤二:

确定节点应力张量

若结果数据库中已直接含有节点应力张量,则直接读取即可,否则MSC.NastranforWindows线性化模块将按以下步骤自动外推出节点应力张量:

（1）确定外围单元

如图5所示,通过步骤一,已找到路径所经过的单元m1,m2,m3,m4。

本步操作将找出有限元模型中与m1?

m4相邻的所有单元,即m5?

m12。

（2）外推节点应力

对每个找出的单元（m1,m2,.....,m12）,根据各自的插值函数,如图6所示,用外推方法,由单元积分点应力求得各节点上的应力,并将该应力变换到统一的应力输出坐标中。

图5图6

（3）均化节点应力

（2-1）

其中:

:

均化后第k号节点上的第i应力分量值

:

与节点k相连的单元数

:

第j号单元在其k节点上的第i应力分量值

步骤三内插求积分点应力

将均化后的节点应力与对应的权重因子相乘,即可得到积分点上的各应力分量。

1.3应力线性化

定义线性化路径,积分点数,并求得所有积分点应力分量后,如何进一步作线性化,还根模型是否为轴对称（axisymmetric）有关。

对于非轴对称模型,用户可以选择一个直角坐标系来确定线性化应力分量具体方向。

缺省值为全局坐标系Coord0。

对轴对称,情况较非轴对称复杂：

（1）随着半径的增大,单位面积所对应的材料量增加,致使中性面位置会沿半径向外移动一段距离Xf。

（2）必须将应力分量变换到截面坐标系（Sectioncoordinate）中,如图7所示,使x（或r）方向跟路径N1N2平行,y（或z）方向垂直于路径N1N2。

图7

（3）中性面处几何的曲率半径对线性化有影响。

MSC.NastranforWindows线性化模块要求用户选择中性面为straightsection,还是curvedsection,缺省为straightsection。

若为curvedsection,则还要求输入曲率半径。

（1）straightsection

（2）curvedsection

图8

下面按轴对称,非轴对称二种情况，分别说明线性化的基本计算公式:

1.3.1非轴对称

如图9所示,薄膜应力的计算公式为

（3-1）

图9

在N1处,弯曲应力的计算公式为:

（3-2）

在N2处,弯曲应力的计算公式为:

（3-3）

其中:

第i应力分量的薄膜应力

:

第i应力分量在N1处的弯曲应力

:

第i应力分量在N2处的弯曲应力

t:

路径的长度

:

路径上处的第i应力分量值

:

沿路径的坐标

i:

i=1-6,分别代表

在应力线性化模块中,按梯形积分公式（3-4）,（3-5）分别对式（3-1）,（3-2）进行积分:

（3-4）

（3-5）

其中:

第j个积分点上的第i应力分量

n:

积分点数

:

沿路径起始点,中点和终止点的坐标值.其中

某一点的峰值应力（PeakStress）定义为该点的实际应力（TotalStress）与薄膜加弯曲应力值之差,所以:

在处,（3-6）

在处,（3-7）

1.3.2轴对称

1.3.2-1沿路径方向上应力分量的线性化

薄膜应力计算公式为:

（3-8）

其中:

路径方向上的薄膜应力

:

处沿路径方向的应力分量

:

路径的长度

由于截面上沿路径方向的应力分量一般变化较小,所以可近似将二端的弯曲应力取为:

（3-9）

其中:

起始点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值

终止点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值

起始点处沿路径方向应力分量的总应力值

终止点处沿路径方向应力分量的总应力值

1.3.2-2垂直路径方向上应力分量的线性化

（i）.薄膜应力

如图9所示,由路径N1N2所定义的旋转面上在Y方向的合力Fy为：

（3-10）

其中:

:

路径上处垂直路径方向的应力分量

:

路径上处半径

t:

路径长度

由路径N1N2所定义的旋转面面积Ay为:

（3-11）

其中:

:

N1处的半径

:

N2处的半径

所以,薄膜应力为:

（3-12）

（ii）.弯曲应力

如图9所示,在轴对称问题中由于随半径增加,单位面积所对应的材料量增大,致使弯曲中性面将外偏移一段距离,

（3-13）

由路径N1N2所定义的旋转面上Y方向的合力矩M为:

（3-14）

惯性矩I为:

（3-15）

所以,N1处的弯曲应力为:

（3-16）

N2处的弯曲应力为:

（3-17）

1.3.2-3环向应力分量（或称）的线性化

（i）.薄膜应力

（3-18）

其中:

环向应力分量值

:

截面上中截面处的曲率半径

:

沿路径的坐标

t:

路径长度

（ii）.弯曲应力

（3-19）

（3-20）

其中:

N1处的环向弯曲应力

N2处的环向弯曲应力

1.3.2-4剪切应力

其中:

薄膜剪切应力

:

路径上处的剪切应力

在N1N2二端的弯曲剪切应力均取为0。

1.4.线性化结果的输出

一旦线性化完成后,用户可以根据自己的需要,方便地在交互方式下显示其结果

1.4.1x-y坐标曲线显示应力的线性化过程

如图10所示,通过三条曲线,MSC.NastranforWindows线性化模块在xy坐标图上同时显示了某应力分量沿路径上的分布曲线（包括积分点）,及线性化以后所得的薄膜应力线（水平线）和弯曲加薄膜应力线（斜直线）

图10图11

1.4.2用滚动柜显示应力线性化的结果

如图11所示,MSC.NastranforWindows线性化模块显示了在该路径上的线性化结果,其中包括:

:

薄膜应力

:

路径起始点的弯曲应力值

:

路径终止点的弯曲应力值

:

路径起始点的薄膜加弯曲应力值

:

路径终止点的薄膜加弯曲应力值

:

路径起始点的峰值应力

:

路径终止点的峰值应力

:

路径起始点的总应力值

:

路径终止点的总应力值

另外各应力符号的意义如下:

Sxx:

Syy:

Szz:

Sxy:

Syz:

Szx:

S1:

第一主应力

S2:

第二主应力

S3:

第三主应力

S.I.:

根据Tresca准则求得的应力强度因子

SIGE:

根据Misis准则求得的应力强度因子

1.4.3.应力线性化报告

ResultsAlongCurve1-SectionType:

Constant

LoadCase:

1.1-Default,StaticSubcase

End1ofCurve:

X=550.000Y=1120.000Z=-0.000

End2ofCurve:

X=500.000Y=1120.000Z=0.000

========================================================================

SmSbSbSm+SbSm+SbPeakPeakTotalTotal

@End1@End2@End1@End2@End1@End2@End1@End2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sxx31.9645.95-45.9577.91-13.99107.3216.08185.232.09

Syy89.28170.84170.84260.12-81.56124.7812.10384.90-69.47

Szz341.7024.49-24.49366.19317.2172.1510.29438.34327.49

Sxy-24.23-35.8735.87-60.1011.63-58.32-5.36-118.426.27

Syz-0.180.31-0.310.13-0.490.520.070.65-0.41

Sxz-0.29-0.280.28-0.57-0.01-1.08-0.13-1.64-0.14

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