北师大版小学数学六年级上册教材培训1Word文档下载推荐.docx

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结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

2、第三单元“图形的变换”。

学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；

结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

3、第六单元“观察物体”。

学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；

能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；

能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

（三）统计与概率

第五单元“统计”。

学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；

能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；

能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。

教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。

同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。

学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；

获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；

感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；

在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习和总复习。

整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。

每个整理与复习都分成三部分：

对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；

在解决问题过程中加深对所学知识的理解；

回顾在学习过程中自己的体会与进步。

二、本册教材编写的意图和特色

重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；

以学生的数学活动为主线呈现学习内容；

创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；

注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；

避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。

在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。

第二单元百分数的应用

本单元学习的主要内容有：

百分数的进一步应用、运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题，利用百分数解决与利息有关的问题。

1、注重百分数在实际生活中的应用

本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。

“增产百分之几”和“种植面积”这两个活动中涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。

教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切的体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。

在“家庭消费”中，教材提出了“比较这个家庭消费的有关数据，你发现了什么？

”通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。

在“家庭消费”这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的情况，在国际上应用非常广泛，让学生感受数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。

教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。

2、鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题

在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。

例如，在“增加百分之几”的内容中，教材通过笑笑提出“增产百分之几”是什么意思，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

需要注意的是，在本单元教学中，教师要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。

3、运用方程解决简单的百分数问题

引导学生学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题

提高学生分析数量关系的能力

教材呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。

表中记录的是1985年、1995年、___三年的家庭食品和其他支出占总支出的百分比，教材首先鼓励学生从统计表中获取信息。

通过比较，学生会发现这个家庭的食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，这个家庭的总支出也逐年增加，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。

这些可以先让学生发现、交流，教师再小结。

接着，教材提供了1985年食品支出比其他支出多的钱数，根据这些信息提出了求家庭总支出的问题。

由于学生已经有了分数应用题的基础，所以能够独立解决。

教学时应引导学生分析，根据题意能得出什么样的等量关系，然后列方程解答。

教材中还提出了“你还有什么方法”，学生可以利用算术方法加以解决。

教师可以将两种方法进行比较，但算术方法不作为基本要求。

教学时，要注意引导学生根据教材中提供的信息，理解题意，在学生独立解答的基础上再集体交流解题方法。

教师应引导学生着重分析1985年食品和其他支出占家庭总支出的百分比，再根据“1985年食品支出比其他支出多210元”这个条件建立等量关系。

由于家庭总支出不知道，所以设它为未知数x，列出方程65%x-35%x=210。

4、解决与“利息”有关的问题

理解利息及其计算方法

计算利息

开展小调查活动

解决实际问题

教学这一内容时，可以课前安排学生调查一下利率或亲自到银行存一次钱。

教学时，可以从学生的压岁钱入手，提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。

然后结合具体情境，教师介绍什么是利息、本金、利率，还可以说明根据存款时间的长短（定期还是活期，利率是不一样的。

笑笑存的是一年期整存整取，根据教材提供的利息，利率是2.25%，接着鼓励学生利用利息公式计算利息。

进一步，教师可以指出，因为笑笑存的是普通的种类，还要算一算应交多少利息税。

淘气存三年期300元，也可以这样计算利息。

有关储蓄的种类很多，教材只是借助这个背景进一步让学生体会百分数的应用。

只要学生对储蓄有初步了解，掌握计算利息的基本关系式，在实际应用时能够正确计算就可以了，不必引出有关储蓄的众多种类或专业术语。

第四单元比的认识

本单元主要通过三个活动引导学生展开学习：

生活中的比、比的化简、比的应用。

1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程

比在数学中是一个重要的概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。

于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的倍数关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。

这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

这些情境中即包括“比赛成绩”、“速度”“水果价格”等生活情境，也包括图形放大缩小等数学情境，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间“比”的关系，切实感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。

2、结合具体情境，体会化简比的必要性并会正确化简比

教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

根据学生实际，教师可以让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。

教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。

根据学生的实际，教师可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。

3、注重引导学生利用比的意义解决实际问题

比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活中的“比”，设计实践活动使学生认识到身高与影长的比，设计“你知道吗”使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。

教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛应用。

教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。

在此基础上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。

在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。

第一单元圆

本单元学习的内容主要有：

圆的认识，圆的周长，圆的面积等。

本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：

圆的认识

（一）、圆的认识

（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。

1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征的认识。

圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。

考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材在“圆的认识

（一）”中，通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

具体分析，教材在渗透圆的本质特征时遵循了“借助生活经验——利用动手操作——解释生活现象”的线索。

在“观察与思考二”中，教材通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。

在此基础上，教材安排了“画圆”的活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征。

接着，教材又安排了“画一画，想一想”的活动，目的是在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。

这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。

在“观察与思考三”的内容，教材引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。

2、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的对称性的认识

对称性是图形的重要性质。

与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：

它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；

它是一个任意旋转对称图形：

圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。

“圆的认识

（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。

然后通过设计一个“做一做”活动，使学生对圆的旋转对称性有初步感受。

3、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法

教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。

教材先安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。

然后，组织学生开展实验探究活动，探究“圆的周长与什么有关系，有什么关系？

”。

教材引导学生分别测量出不同的圆的直径长度和圆的周长，并利用测量得到的数据计算每个圆的周长与直径的倍数关系，把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来，发现圆的周长总是直径长的3倍多一些。

在实验探究的基础上，教师再介绍圆周率并得出圆周长的计算公式。

4、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想

圆是学生第一次接触的曲线图形，研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。

教材力图通过不同情境，不断引导学生体会这一思想。

例如，在“欣赏与设计”内容的最后，教材安排了“数学万花筒”，介绍了运用直线包络画圆的方法，使学生初步感受到直线与曲线的关系。

在数学阅读“圆周率的历史”中，教材介绍了运用正多边形逼近圆计算圆周率的方法，使学生体会“化曲为直”的思想。

在探索圆面积的计算公式的过程中，教材集中体现了“化曲为直”的思想。

首先在估一估圆的面积的活动中，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。

然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

5、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力

数学是人类的一种文化，教材注重结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

如教材在圆的周长教学时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘π蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与π有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力。

同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。

教材结合设计与欣赏的内容，引导学生感受图案的美。

教材还向学生介绍了螺旋线，让学生尝试画螺旋线，使学生感受图形世界的神奇，以及图形在生活中的广泛应用。

第三单元图形的变换

学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。

本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：

图形的变换、图案设计。

1、结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程

教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或作轴对称图形形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。

同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过同学之间的交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称的理解，体验变换过程的多样性。

在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作和想象相结合，发展学生的空间观念。

在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

2、结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和神奇的过程

生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。

教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。

教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。

第六单元观察物体

从三个方向观察由5个小立方体搭成的立体图形；

感受从不同位置观察，观察物体的范围的变化。

搭积木比赛、观察的范围。

1、在观察、操作和思考中，不断地发展学生的空间观念。

发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标，学生空间观念的发展需要一个长期的过程，本套教材在不同年级分层次安排了观察物体的内容，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念。

在这一单元的学习中，要引导学生先想一想，画一画，再摆一摆，再想一想，着重发展学生的空间观念和推理能力。

另外，试一试中，根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围，让学生认识到根据从两个方向看到的图形，不能惟一确定一个物体。

2、从熟悉的、有趣的生活现象中感受观察范围的变化。

教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，汽车由远及近行驶时，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情境，这些情境与学生生活联系紧密、但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

同时，教材将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。

在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。

第五单元统计

1、注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。

教材注重设计贴近学生生活的统计活动，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。

例如，在复式条形统计图的学习中，教材设计了一个“比较单手投球远还是双手投球远”的情境，鼓励学生先猜测。

为了真正解决这个问题，需要来收集数据，培养学生用数据说话的意识。

在实践活动测量全班同学的身高中，教材呈现了一个比较完成的收集数据、整理数据和分析数据的过程，最后教材还提出了这些数据对儿童体育服装设计者有什么帮助的问题，进一步培养学生的统计观念。

2、注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系

统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。

教材力求通过选择现实情景中的数据，使学生理解统计的实际意义；

着重于对学生日常生活中问题的探索，解决一些实际问题。

教材中统计内容的学习素材，都力求与学生现实生活的密切联系，例如“比较单手投球远还是双手投球远”，“测量全班同学的身高”，“我国居民国内旅游的人均消费情况”，“降水量的比较”,“我国每天创造的财富和消费的财富的比较”。

通过处理与自身关注的问题有关的数据，学生开始懂得数据可以用来了解现象，回答问题和作出预测。

（四）综合运用

本册教材安排了两个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。

数学与体育

比赛场次

教材先提出了“8名学生进行乒乓球比赛”的实际问题，并引导学生自己想办法解决问题，学生可能会用三年级时学过的画图或列表的办法尝试解决问题，但会感觉到比较麻烦。

在此基础上，引导学生从简单情形开始寻找规律。

教材呈现两种“找规律”的方案。

第一种是列出表格找规律，教材知识给了一种列表格的方式，学生的表格只要合理就应肯定。

在此方案中，教师要鼓励学生讨论表格是如何建立的，表格中的对勾表示的是什么，为什么要把表格的一半去掉。

在此基础上，教师引导学生发现其中是否蕴涵着规律。

学生不仅需要根据比赛场数之间的关系发现规律，还要通过每增加一个队增加几场比赛来说明规律的合理性。

起跑线

教材呈现了一幅平面图，从图上可以看到，淘气和笑笑所走的都是半圆，但半圆的半径不一样，笑笑所走半圆的半径为10米，淘气所走半圆半径比笑笑的长1米，即11米。

如果学生理解起来困难，教师可以组织实际模拟活动，让孩子在活动中体验到两人所走的半径。

再鼓励学生分别计算出两人所走的路程，并求出相差的米数。

在讨论的基础上，教师可以引导学生联想跑步比赛，200米比赛的起跑位置不一样，鼓励学生思考其中的原因。

学生只要能感受到因为200米跑要经过弯道，弯道内圈和外圈的长不一样，而终点是一样的，所以起跑线的位置不一样就可以了。

教师可以通过播放录像、制作课件或者带领学生亲自到操场去看一看等形式，帮助学生理解。

具体起跑线的位置相差多少，教师可以鼓励感兴趣的学生算一算，但不作为基本要求，学生可以去问问体育老师或者查找资料。

教学时，教师也可以首先引入这个情境，再讨论淘气和笑笑走的路程，以激发学生的学习兴趣。

营养配餐

教材首先呈现了我国运动员积极备战___奥运会的图片，激发起学生的学习兴趣。

在此基础上，教材引入了营养配餐的活动，并提供了一些营养成分的小资料。

根据学生实际，教师也可以鼓励学生课前收集营养成分和营养配餐的资料。

在开展营养配餐活动前，教师可以向学生介绍一些背景知识，如营养配餐就是使每一餐摄入的各种营养成分要充足，还要均衡搭配。

为了使配餐科学，科学家们给出了一些营养标准，以及一些食物中所含营养成分的含量。

由于配餐中所要讨论的营养成分比较多，教材只是讨论了蛋白质、脂肪、碳水化合物，它们是人们获取热量的主要来源。

感兴趣的学生可以再考虑维生素等营养成分。

生活中的数

随着学生生活经验的丰富、视野的不断开阔，以及所学知识的增加，教材安排了若干个综合应用所学内容解决某一领域实际问题的专题。

本专题即是综合应用数的意义和运算、大数的估计、统计等内容的一个专题，它包括生活中的数据、数字的用途、正负数、水位的变化四个活动。

这一专题不仅体现了所学内容的综合应用，同时渗透一些解决问题的策略，并且有助于学生感受到数学与生活的密切联系，逐步将学生的视野从自我世界、周围环境引向现实社会、科学技术等更为广阔的空间。

生活中的数据

学生在以前的学习中，已经学习了大数的意义、大数的感受、估算、收集数据等内容，本专题选择了“”的情境，在这个情境中综合运用了这些内容。

本专题的目的不仅仅是对以前所学知识的回顾和加深理解，更重要的是使学生能够了解较大数据所提供的信息，能对生活中遇到的数据自觉地、合理地加以解释，这一意识和能力对于现代社会的公民是重要的。

教学中，有条件的话，可以让学生看一看当时海啸时的录相或图片。

教师也可以从现实生活中选取更为适合学生的情境，鼓励学生在现实情境中体会大数的意义，发展学生的数