雅致课堂西师版小学数学六年级上册第二单元《圆》教学设计.docx
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雅致课堂西师版小学数学六年级上册第二单元《圆》教学设计
第二单元圆
教学内容：
圆的认识、圆的周长、圆的面积、整理与复习
教学目标：
1.通过观察、操作等活动，认识圆和扇形，了解圆的特征；会用圆规画圆，并能利用圆设计一些简单的图案。
2．经历探索圆的周长与面积的计算公式的过程，掌握圆的周长与面积的计算方法，进一步发展空间观念。
3．能用所学的圆的周长和面积计算公式，解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中体验到学习的愉悦。
4．在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。
5．通过对圆周率之父——祖冲之的介绍，使学生受到热爱祖国和热爱科学的教育。
教学重点：
掌握圆的特征，探索圆的周长和面积的计算公式，理解和掌握圆面积和周长的计算方法，并用所学的知识解决实际问题。
教学难点：
在探索圆的周长和面积的计算公式的过程中，培养学生的归纳、类比能力，进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力，发展学生的空间观念。
教学课时：
12课时
课时标题
第1课时：
圆的认识1
教学目标
1．经历从实物中抽象出圆的平面图形的过程，会用圆规画圆，感受圆和生活的联系。
2．通过探索了解圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解半径和直径的关系。
3．通过动手操作、自主探索等活动培养抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点
认识圆、掌握圆的特征，会画圆。
教学难点
准确认识、掌握圆的特征
学情分析
教学准备
圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体
教学过程
复备
学
目标导学
一、引出课题
1．出示圆形钟面。
谈话：
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧。
雨过天晴，水珠在绿叶上滚动，落到平静的水面，会产生什么现象？
水滴落下，平静的水面泛起了一个个圆形的波纹。
生活中，你们还在哪些地方见到过圆呢？
（略）
2．引出主题图。
谈话：
其实圆在我们生活中随处可见，让我们一起来看看生活中的一些情景，出示主题图，从图中你看到哪些地方有圆或与圆有关的信息？
（学生回答略）
3．小结：
刚才我们在这幅情景图里面发现了很多圆，也发现了与圆有关的信息。
难怪有人说：
因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙神奇。
这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘，好吗？
二、新课教学
（一）学习例1：
认识圆并画圆
1．引入，初步建立圆的表象。
（出示第11的实物图）从实物中抽象出圆的平面图形，初步建立圆的表象。
谈话：
这些物体上的圆在哪里？
如果把这些物体上的圆画下来就是这样。
（教师在黑板上画圆）老师画的这个圆能代表你们刚才说的圆吗？
提问：
圆和以前学过的图形有什么不同呢？
小结：
以前学过的图形是由线段围成的封闭图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2．尝试画圆，进一步形成圆的表象。
（1）提问：
由线段围成的图形可以借助直尺或三角板画图，那么由曲线围成的圆应该怎样画呢？
（学生想办法试着画）
（2）组织学生交流各自的画法。
预设1：
借助于圆形物体画圆；（只能画出和这个圆形物体大小的圆）
预设2：
借助于一根绳画圆；（操作不方便）怎样借助绳子来画圆？
媒体演示：
体育老师画圆
预设3：
用圆规画圆
（3）学会用圆规画圆。
圆规与直尺、三角板一样，也是一种绘图工具，怎样用圆规画圆呢？
（自学后交流）老师在黑板上板书。
1把圆规两脚叉开；
2把有针尖的一只脚固定在一点上
3把装有铅笔的一只脚绕这个点旋转一周就画出了一个圆。
（4）用圆规画出大小不同的两个圆。
提问：
圆是什么图形？
（二）学习例2，掌握圆的特征，
1、研究圆心和半径的作用。
（1）刚才提到的地方要注意，再画一个比它小一些的、一个大一些的圆。
你会怎么做？
你发现什么？
（2）反馈：
你是怎么做的？
（3）根据学生的回答画出一个圆
（4）小结：
要画出不同大小的圆，只要调节圆规两脚之间的长度，就是半径的长度
通过操作，我们发现：
半径决定了圆的大小
圆的半径只有这一条吗？
（5）为什么画的圆会在不同的位置？
（6）小结：
圆心确定圆的位置
（7）我们已经会借助绳子和圆规画圆了，也认识了圆心、半径。
你知道圆规画圆的原理吗？
小结：
尽管选用的工具不同，但是用绳子画圆和用圆规画圆的原理是一样的。
2、探究半径和直径的关系
提问：
请拿出课前准备的圆形纸片，像老师这样对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现什么？
量一量直径和半径的长度，你又能发现什么？
预设1：
圆的直径有无数条；
预设2：
在同一个圆里，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的一半；
预设3：
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
预设4：
直径是圆内最长的线段。
3．引导总结圆的特征并板书。
三、小结课堂：
这节课我们认识了圆，你有了哪些收获呢？
？
四、作业设计
1．第13页课堂活动第1题。
重点指导如下：
第1题
（1）：
画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后，提问：
圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？
（因为半径不一样，半径越大，圆就越大）由此板书：
圆的半径决定圆的大小。
第2次画完后，教师问：
这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？
（因为圆心的位置不一样）由此板书：
圆心决定圆的位置。
2．课堂活动第2题。
3．课堂活动第3题
4．独立练习：
书P15,1-4题
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
圆的认识
d=2rr=d/2
反思
第2课时：
圆的认识2
教学目标
认识圆心角、弧和扇形，理解并掌握它们的意义，知道扇形和圆形的关系。
教学重点
认识扇形以及圆心角和弧
教学难点
认识扇形以及圆心角和弧
学情分析
教学准备
教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇
教学过程
复备
学
目标导学
一、引入课题
（用折扇作为导入新课的道具，打开折扇演示）
提问：
这是什么？
能说说你对它的认识吗？
（学生回答略）
指出：
像扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
（出示课题：
认识扇形）对扇形你想了解哪些知识呢？
下面我们一起来认识扇形。
二、新课学习：
认识扇形
提问：
圆中的涂色部分是什么图形，与圆有什么关系？
1．认识圆心角。
教师投影仪映出右图：
在右图的基础上标
出∠1，指出：
像∠1这样，由两条半径组成，顶点在圆心上的角叫做圆心角。
这个角的顶点在圆的什么位置？
（圆心）
及时练习1：
指出上面各图中的圆心角。
及时练习2：
判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。
2．认识弧。
教师在圆上取A、B两点，再用彩色粉笔画A、B两点间的部分。
指出：
圆上两点之间的部分，叫做弧。
弧是圆周的一部分。
如图所示，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”
3．认识扇形。
（1）找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧。
指出：
每个圆中阴影部分的圆心角都和它所在圆中阴影部分的弧相对应。
（2）意义：
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。
（3）想一想，同一个圆中扇形的大小和什么有关？
不同圆中扇形的大小和什么有关？
（独立思考后实物演示）
在同一个圆中，扇形的大小和这个扇形的圆心角大小有关；
在不同圆中，扇形的大小和圆心角的大小和半径的长短有关。
（4）想象一下，当圆心角是180°时，扇形是什么图形？
当圆心角是360°时，扇形是什么图形？
（5）扇形是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？
4、说一说：
生活中的扇形。
（1）演示：
活动的扇形。
圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。
当两条半径重合时，形成一个圆。
通过观察，你发现了什么？
（扇形是圆的一部分）
（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？
（如：
扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）
（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。
三、小结课堂：
提问：
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、作业设计
1．判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”，说说理由）
（1）顶点在圆上的角是圆心角。
（）
（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。
（）
（3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。
（）
（4）圆的面积比扇形的面积大。
（）
（5）半圆也是一个扇形。
（）
2．课堂活动第3、4题。
3．练习四第4、5、6题。
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
板书
圆的认识——认识扇形
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形
反思
第3课时：
设计美丽的图案
教学目标
1．进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。
2．通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用，受到美的教育。
3．通过在正方形中设计用线段绕成圆的图案，渗透极限的思想。
教学重点
利用画圆的方法设计一些简单的图案。
教学难点
利用画圆的方法设计一些简单的图案
学情分析
教学准备
圆规、直尺、课件
教学过程
复备
学
目标导学
一、复习引入
1．用课件出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表看法。
2．揭示课题：
设计图案。
二、新课进行
（一）教学例4。
知道用不同的圆组合，可以设计出美丽的图案。
1．观察例4中的图案，分析图案的组成。
提问：
例4中的各个图案分别是怎样组成的？
（略）
2．指导画法。
把图案1画法分析。
第一步：
以正方形对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，画出正方形的内截圆；
第二步：
再分别以正方形的四个顶点为圆心，正方形边长的一半为半径画弧。
第三步：
涂色
图案2画法分析。
第一步：
画圆，分别水平和竖直方向各画一条直径。
第二步：
以四条半径的中点为圆心，半径为小圆直径画四个小圆。
第三步：
涂色
（二）第14页下面部分：
设计用线段绕成圆的图案。
1．谈话：
我们已经会用圆规或者圆形物体画圆了，那么用线段能画出圆来吗？
2．让学生观察、自学教材14页中的正方形图，思考：
（1）正方形每边是怎样等分的？
每边的数又是怎样排列的？
（2）每条线段连接的顺序是怎样的？
（学生独立思考后，再反馈。
）
预设1：
正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别从1排到6再排到1，,左右两边分别从6排到1再排到6；
预设2：
每条线段连接的顺序是有规律的。
相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。
如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。
）
3．教师在黑板上进行必要的示范。
4．学生独立完成。
第21页课堂活动第2题。
小结：
直线通过适当的组合能变成近似的圆，圆也可以近似地看作由许多小线段组成的。
三、小结课堂
提问：
今天我们运用圆的知识，学习了什么？
你对数学有什么新的看法?
四、作业设计
1．课堂活动第1题。
首先让学生观察第1题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来的？
然后再用颜色涂出喜欢的图案。
2．课堂活动第3题。
用圆规为主要工具，设计喜欢的图案。
学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案，再展示交流，拓展学生的视野。
3．练习四思考题。
把星形用十字划开，把每一块补
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