新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 272相似三角形 2721相似三角形的判定 同步测试I卷.docx
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新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定同步测试I卷
新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定同步测试（I）卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共15题；共30分）
1.（2分）如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）
A.8对；
B.6对；
C.4对；
D.2对．
2.（2分）（2017九上·萧山月考）下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（）
A.
B.
C.
D.
3.（2分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
4.（2分）如图所示，图中共有相似三角形（）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
5.（2分）下列四组图形中不一定相似的是 。
A.有一个角等于的两个等腰三角形
B.有一个角为的两个直角三角形
C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形
D.有一个角是的两个等腰三角形
6.（2分）（2019九上·赣榆期末）如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（）
A.∠C=∠AED
B.∠B=∠D
C. =
D. =
7.（2分）（2019九上·江阴期中）如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）
A.
B.
C.∠ABP＝∠C
D.∠APB＝∠ABC
8.（2分）（2017九上·和平期末）如图，△ABC内接于⊙O，AD是∠BAC的平分线，交BC于点M，交⊙O于点D．则图中相似三角形共有（）
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
9.（2分）下列所给条件中，不能使△ABC与△A’B’C’相似的是（）
A.AB＝AC，A'B'＝A'C'，∠A＝∠A'
B.∠A＝40°，∠B＝80°，∠A'＝40°，∠C'＝60°
C.,∠B＝∠B'
D.，∠A＝∠A'
10.（2分）下列命题正确的有（）个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：
b2：
c2=2：
1：
1；
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.（2分）（2018·泸县模拟）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）
A.∠ABP＝∠C
B.∠APB＝∠ABC
C.＝
D.
12.（2分）（2017九上·江门月考）下列说法错误的是（）
A.两个等边三角形一定相似
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等腰直角三角形一定相似
D.两个全等三角形一定相似
13.（2分）在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：
①∠ADE=∠C
②AD•AB=AE•AC
③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3
④AD：
AB=1：
3，AE：
EC=1：
2
从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14.（2分）（2019九上·长兴期末）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以点C,D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）
A.（6,5）
B.（6，0）
C.（6，4）
D.（4，2）
15.（2分）（2017·合肥模拟）如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（）
A.
B.
C.AC2=AD•AB
D.CD2=AD•BD
二、填空题（共5题；共5分）
16.（1分）已知：
如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有________ 对．
17.（1分）如图，在▱ABCD中，F是BC上的点，直线DF与AB的延长线相交于点E，与AC相交于点M，BP∥DF，且与AD相交于点P，与AC相交于点N，则图中的相似三角形有________对．
18.（1分）（2016九上·通州期末）学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：
“如上图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形是否相似？
”，那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2________，（相似或不相似）；理由是________．
19.（1分）如图，在△ABC中，D，E两点分别在边AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使△ADE与△ABC相似，则线段AE的长为________
20.（1分）（2019九上·无锡月考）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为________时，△ADP和△ABC相似.
三、解答题（共5题；共25分）
21.（5分）（2018九上·福州期中）已知：
△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程）
22.（5分）（2017九上·长春月考）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，求证：
△ADE∽△DCF．
23.（5分）（2016九上·新泰期中）如图，已知：
AP2=AQ•AB，且∠ABP=∠C，试说明△QPB∽△PBC．
24.（5分）（2017九上·蒙阴期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求证：
△ADE∽△ABD．
25.（5分）如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB．求证：
△AED∽△CBD．
参考答案
一、单选题（共15题；共30分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
16、答案：
略
17、答案：
略
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
三、解答题（共5题；共25分）
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
24、答案：
略
25、答案：
略
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