山东省临沭县青云镇中心中学学年七年级上学期期末考试数学试题解析版.docx

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山东省临沭县青云镇中心中学学年七年级上学期期末考试数学试题解析版

2017—2018年学年度上学期期末考试七年级数学试题

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）

1.的相反数是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】试题解析：

∵｜-2｜=2，2的相反数是-2

∴|-2|的相反数是-2.

故选A.

2.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计到目前为止约有65000000人脱贫．则65000000用科学记数法表示正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

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将65000000用科学记数表示为：

65000000=6.5×107，

故选B.

3.关于的方程的解是，那么的值是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】试题解析：

把x=-2代入方程中，得：

解得：

a=0.

故选C.

4.若与是同类项，则的值是（）

A.3B.2C.1D.

【答案】B

【解析】试题解析：

∵单项式与是同类项，

∴2n+1=3，m=3，

∴m=3，n=1，

∴m-n=2，

故选B．

5.下列利用等式的性质，错误的是

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

【答案】D

【解析】试题解析：

当c=0时，ac=bc=0，

但a不一定等于b

故D错误

故选D.

点睛：

ac=bc，且c≠0时，才能有a=b.

6.下列说法正确的个数（）

①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A到点B的距离就是线段AB；③两点之间线段最短；④若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【解析】试题解析：

①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误；

②点A到点B的距离就是线段AB的长度，故②错误；

③两点之间线段最短，正确；

④若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，故④错误；

⑤同角（或等角）的余角相等，正确．

故选C.

7.下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组不同，则该组是（）

A.与B.与C.与D.与

【答案】B

【解析】试题解析：

A.0与是同类项，故该选项不符合题意；

B.与0不是同类项，故该选项符合题意；

C.与是同类项，故该选项不符合题意；

D.与是同类项，故该选项不符合题意.

故选B.

8.已知：

岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】试题解析：

根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故C符合．

故选C．

9.如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）

A.55°B.85°C.55°或85°D.不能确定

【答案】C

【解析】试题解析：

当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；

当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，

所以∠AOC的度数为55°或85°．

故选C．

点睛：

会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．

10.如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为，，下列关系式：

①；②；③；④．正确的有（）

A.①②B.②③C.①③④D.①②③

【答案】D

【解析】试题解析：

由图可知，b＜0＜a，

∵b＜0＜a，∴a-b>0,故①选项正确；

∵b＜0＜a，∴ab<0，故②选项正确；

∵b＜0＜a，∴，故③选项正确．

∵b＜0＜a且|a|<|b|，∴，故④选项错误

故选C．

11.把一根长为120cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm，则锯出的木棍的长不可能为（）

A.80cmB.41cmC.79cmD.41cm或79cm

【答案】A

由题意得，x+2x-3=120，

解得：

x=41（cm），

则另一段为：

79（cm）．

故选A．

12.已知，化简所得的结果是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】试题解析：

∵|a|=-a，

∴a≤0．

则|a-2|-|1-a|=-（a-2）-（1-a）=1．

故选D．

13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：

“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？

”

译文：

“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：

有几个人共同出钱买鸡？

鸡的价钱是多少？

”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（）

A.9人，70钱B.9人，81钱C.8人，70钱D.10人，81钱

【答案】A

【解析】试题解析：

可设有x个人共同买鸡，等量关系为：

9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：

9x-11=6x+16，

解得：

x=9

6x+16=6×9+16=70（钱）.

故选A

14.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：

①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【答案】B

【解析】试题解析：

∵∠1＝∠2，

∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；

∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,

∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；

∵∠BOD＝，

∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,

∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；

∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，

∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．

故选B.

二、填空题（每小题3分，共15分）

15.若，互为倒数，则______________．

【答案】－1

【解析】试题解析：

∵x、y互为倒数，

∴xy=1

∴-（xy）2018=-12018=-1，

故答案为：

-1．

16.将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠，则∠的度数是________．

【答案】

【解析】试题解析：

∠β=180°-90°-∠α

=90°-30°14′

=59°46′．

17.若，则式子的值为____________________．

【答案】11

【解析】试题解析：

∵a-2b=-3,

∴原式=8-（a-2b）=8+3=11，

 故答案为：

11

18.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元．

【答案】192

【解析】试题解析：

设该商品的进价是x元，由题意得：

（1+20%）x=288×0.8，

解得：

x=192，

即该商品的进价为192元，

故答案为：

192

19.规定一种运算“※”，※，则方程※※的解为_______．

【答案】

【解析】试题解析：

依题意得：

x-×3=×2-x，

解得x=．

故答案是：

．

三、解答题（本大题共6个小题，共计63分）

20.计算或化简下列各题：

（1）；

（2）．

【答案】

（1）；

（2）

【解析】试题分析：

（1）原式先去括号，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；

（2）原式先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果.

试题解析：

（1）

（2）

21.已知：

，，．

（1）试求所得的结果；（用含，的式子表示）

（2）若，满足，求

（1）中所得结果的值．

【答案】

（1）-x+y2；

（2）

【解析】试题分析：

（1）先去括号，再合并即可得到结论；

（2）根据非负数的性质得到x，y的值，然后代入计算即可．

试题解析：

：

（1）A+C－B=+-

=+-

=-x+y2；

（2）因为x，y满足

∴x+2=0，

解得：

x=-2，y=，

代入-x+y2=-（-2）+（）2=2+=.

22.学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：

．李铭同学的解题步骤如下：

解：

去分母，得3（x＋1）－2（2－3x）＝1；……①

去括号，得3x＋3－4－6x＝1；……②

移项，得3x－6x＝1－3＋4；……③

合并同类项，得－3x＝2；……④

系数化为1，得x＝－．……⑤

（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________（填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．

（2）请你写出正确的解答过程．

【答案】解：

（1）①②，③①；

（2）x＝.

【解析】试题分析：

李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6，去括号时有一项没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

试题解析：

（1）①②,③①

（2）解：

去分母，得3（x＋1）－2（2－3x）＝6；……①

去括号，得3x＋3－4+6x＝6；……②

移项，得3x+6x＝6－3＋4；……③

合并同类项，得9x＝7；……④

系数化为1，得x＝.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是25cm，试求AB、CD的长．

【答案】AB=30cm，CD=40cm．

【解析】试题分析：

先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是25cm，所以2.5x=25，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．

试题解析：

设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，

∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm

∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm

∵EF=25cm，

∴2.5x=25，解得：

x=10

∴AB=30cm，CD=40cm．

24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

（1）若桌子上放有x个碟子，试用含x的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，其中表示正确的是（）

A．1.5x＋0.5B．1.5x-0.5C．1.5x＋2D．2x

（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20高吗？

若能，请列式计算；若不能，请说明理由；

（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个不同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度．

【答案】

（1）A；

（2）能，当有13个碟子时，碟子的高度为20cm；（3）叠成一摞的高度为18.5cm．

【解析】试题分析：

（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度可以得到规律为2+1.5（x-1）=1.5x+0.5;

（2）根据把若干碟子整齐叠成一摞，若其高度20cm，可列出方程求解即可；

（3）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）．

试题解析：

（1）由表中给出的碟子个数