小数除法导学案一Word文件下载.docx
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按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律:
被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。
简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。
被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。
5、求商的近似值:
计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值:
计算出整个积的值后再去近似值。
6、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
7、循环小数的定义:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、是循环小数必须满足的条件:
1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
10、
循环小数的简便记法:
省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。
如:
5.33……=5.3,读作五点三,三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五,四五的循环。
如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。
如7.123123……=7.123
11、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
13、取商的近似值的方法:
“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
14、竖式中的小数点和数位的对齐方式:
在加法和减法中,必须小数点对齐;
在乘法中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
15、除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
(b×
c)
推广(a+b)÷
c+b÷
c或(a-b)÷
c-b÷
c
16、常见数量关系:
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
工作总量=工作效率×
工作时间工作效率=工作总量÷
工作时间
工作时间=工作总量÷
工作效率
房间面积=每块地砖面积×
块数块数=房间面积÷
每块面积
第一节小数除以整数
小博士提示:
要记住把商的小数点和被除数的小数点对齐。
教材连线:
1、口算。
23.6÷
10=10÷
4=3÷
6=0.36÷
3=
8.4÷
2=0.05×
40=40÷
50=5.7+13=6.6÷
33=
2、填空。
(1)下面各题的商哪些是小于1的在()里面“√”
3.6÷
2()15.87÷
20()7.98÷
8()4.95÷
11()
(2)()×
15=7.5()×
8=9040.5÷
()=15
(3)60时=()日84分=()时
3、下面的计算对吗?
如果不对,错在哪里?
并请改正。
27÷
18=15()1.56÷
26=0.6()
15
18270.6
18261.56
40改正:
1.56改正:
400
0
4、计算下面各题。
(1)6÷
24
(2)52.95÷
75(3)84.01÷
31(用乘法验算)
例1、根据25×
5=125,直接写出下列各题得数。
2.5×
5=()125÷
5=()12.5÷
25=()
1.25÷
5=()0.125÷
5=()1250÷
5=()
例2、确定下列各式商的最高位是什么位?
然后列式计算。
4.95÷
113.01÷
7280.8÷
240.646÷
19
例3、列式计算下面各题。
(1)一个数的5倍是11.5,这个数是多少?
(2)两个数的积是15.36,其中的一个因数是12,另一个数是多少?
例4、两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下你说的对不对。
第二节:
小数除以小数
嗨!
被除数和除数要扩大相同的倍数哟!
一、填空。
1、除数是小数的除法,先移动的小数点,使它变成数,除数的小数点向右移动几位,的小数点也向移动几位(位数不够的,在的末尾用“”补足)然后按照除数是数的小数除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷
1.2=()÷
12=()87÷
0.03=()÷
3=()
375÷
0.25=()÷
25=()2.4÷
0.06=240()=()
二、口算。
0.24÷
0.47.5÷
2.54.8÷
0.122÷
0.4
1.5÷
30.03×
100.55÷
0.110.1+0.02
三、你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?
被除数2762760027.60.276
除数121.20.120.012
商232323
四、计算下面各题
0.396÷
1.2=0.756÷
0.36=27.5÷
0.025=
例1、有趣的计算。
看计算结果,你联想到了什么?
21.35÷
3.5=23.97÷
4.7=
19.19÷
1.9=0.2014÷
0.053=
例2、求未知数x。
8.5–x=0.050.75×
x=10.5x÷
0.23=0.56
例3、应用题。
1、小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几枝钢笔?
2、星光小区开展节约用水活动,王奶奶家上半年节约水费21.6元,张奶奶家第一季度共节约水费16.2元,谁家平均每月节约的水费多?
第三节商的近似数
取商的近似数,一定要记得多除一位哟!
一、口算。
4.8÷
3=1.8×
0.5=0.05×
4=0÷
5.32=
13.2÷
6=33.5÷
5=3.6÷
18=0.54÷
2.7=
二、判断(对的在括号里打“√”,错的打“×
”)
1、5.095精确到0.01是5.10。
()
2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。
3、求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位。
()
三、按要求完成下列各题。
324.57÷
7≈(得数保留两位小数)
7.525÷
0.38≈(得数保留两位小数)
9÷
11≈(得数保留三位小数)
32÷
6≈(得数保留整数)
例1、判断下面各商是否正确,说出理由
保留整数保留一位小数保留两位小数
25.914÷
13
=1.9934221.99
例2、列式计算
(1)两个因数的积是0.226,其中一个因数是1.5,另一个因数是多少(得数保留两位小数)
(2)把15.36平均分成12份,每份是多
例3、应用题
(1)把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段
长多少米?
(得数保留整数)
(2)有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以远完。
实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能运多少吨?
(得数保留两位小数)
小数除法第四节循环小数
小博士提示:
你认识有趣的循环小数了吗?
教材连线
1、填空。
(1)一个小数,从小数部分的某一位起,或依次不断地出现,这样的小数叫做。
(2)在3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727……中,,是有限小数的是(),是循环小数的数(
)。
(3)8.375375……可以写作。
2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)
0.3333……≈13.67373……≈
8.534534……≈4.888……≈
3、判断(对的在括号内画“√”错的画“×
(1)1.4545……保留一位小数)≈1.4()
(2)2.453453…的循环节是435。
(3)循环小数都是无限小数。
(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商
13÷
11=57÷
32=11.625÷
9.3=30.1÷
33=
例1、你会比较这些小数的大小吗?
试试看!
(发上来的时候,循环点怎么也弄不上了)
0.66○0.68.25○8.255.41○5.41
3.888○3.087.28○7.280.99○0.9999
例2、用简便记法表示下列循环小数
3.2525……17.0651651……1.066……0.333……
例3、选择题。
(把正确的答案的序号填入括号内)
(1)2.235235……的循环节是()
①2.235②2.35③235④235
(2)下面各数中,最大的一个数是()
①3.81②3.81③3.81④3.8
(3)得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第()位
①二位②三位③四位④五位
例4.应用题
五年级三个班的同学们参加植树活动,共植树220棵树,一班植的棵数是二班的2倍,二班比三班多值20棵。
三个班各植多少棵树?
课堂练习:
(时长:
20分钟,等级:
。
)
一、知能联网
1、15.68扩大()倍是1568,6.5缩小()倍是0.0065。
2、小数部分的位数是无限的小数叫做()。
3、0.746746……用简单便方法写出来是(),保留三位小数写作()。
4、0.25时()分3.75千米=()米560千克=()吨
5、把6.16、6.16、6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。
()<
6、李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做()个零件。
7、请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×
”
(1)循环小数是无限小数。
(2)2.8÷
0.9的商是3,余数是1。
(3)1.998精确到百分位约是2。
(4)无限小数一定比有限小数大。
8、选择正确答案的番号填在括号里。
(1)商最大的算式是()
①54÷
0.36②5.4÷
36③5.4÷
0.36
(2)比0.7大、比0.8小的小数有()个
①9②0③无数④1
(3)3.2727……是()小数
①有限②循环③不循环
(4)2.76÷
0.23的商的最高位是()
①个位②十位③百位④十分位
9、用竖式计算。
2.5÷
0.7=(得数保留三位小数)10.1÷
3.3=(商用循环小数表示)
10.75÷
12.5=(用乘法验算)3.25×
9.04=(用除法验算)
10、脱式计算。
6.8×
0.75÷
0.513.75÷
0.125–2.751.53+23.4÷
7.2
二、应用在线。
11、甲乙丙城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少?
12、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元?
三、实践平台。
罗老师要用1000元为学校买体育用品,他先花227.5元买了5个足球,并准备用剩下的钱买了一些蓝球,每个蓝球30.9元,罗老师还可以买多少个蓝球?
你还能提出什么数学问题?
课后巩固:
1、说说哪道题的商比被除数大,再用计算器计算商。
35.56÷
12.735.56÷
1.27
35.56÷
0.12735.56÷
127
2、计算下面各题
144÷
3.6+2.72156÷
0.13÷
1.2
14.82÷
9.88—0.8734.96÷
2.3×
0.25
3、据统计,一个没有关紧的水龙头,每小时大约滴水3.6千克。
(1)、照这样计算,一天会浪费多少千克水?
(2)、一年(按365天计算)会浪费多少千克水?
(3)、我们学校有45个水龙头,一年会浪费多少千克水?
(4)、如果一个3口之家,每月用水20吨,这些水可供他们用多少时间?
4、甲队每天修路65.5,是乙队的2.5倍,乙队每天修路多少米?
5、小朋家上个月的用电量是68.5度,每度电的价格是0.68元。
小朋家有3口人,平均每人付电费多少元?
(得数保留两位小数)
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