机械能守恒定律 章末测试4Word下载.docx
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C.从开始运动至落地,重力对两小球做功相同
D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同
4.如图所示,均匀长直木板长l=40cm,放在水平桌面上,它的右端与桌边相齐,木板质量m=2kg,与桌面间动摩擦因数μ=0.2,今用水平推力F将其推下桌子,则水平推力至少做功为(g取10m/s2)( )
A.0.8JB.1.6J
C.8JD.4J
5.
(2012·
高考江苏卷)如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大,后减小
D.先减小,后增大
6.质量为2t的汽车,发动机的牵引功率为30kW,在水平公路上,能达到的最大速度为15m/s,当汽车的速度为10m/s时的加速度为( )
A.0.5m/s2B.1m/s2
C.1.5m/s2D.2m/s2
解析:
选A.当汽车达到最大速度时,即为汽车牵引力等于阻力时,则有
P=Fv=Ffvm,Ff=
=
N=2×
103N,
当v=10m/s,F=
N=3×
所以a=
m/s2=0.5m/s2.
7.(2013·
上饶高一检测)质量为m1、m2的两物体,静止在光滑的水平面上,质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子,经过一段时间后,两物体的速度大小分别为v1和v2,位移分别为s1和s2,如图所示.则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
A.Fs2
B.F(s1+s2)
C.
m2v
+
(m+m1)v
D.
8.如图所示,用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体,物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点,设AB=BC,物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC,则它们间的关系一定是( )
A.EkB-EkA=EkC-EkB
B.EkB-EkA<
EkC-EkB
C.EkB-EkA>
D.EkC<
2EkB
二、实验题(本题共2小题,共14分.按题目要求作答)
9.(4分)如图所示,在“探究动能定理”的实验中,关于橡皮筋做的功,下列说法中正确的是________.
A.橡皮筋做的功可以直接测量
B.通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C.橡皮筋在小车运动的全过程中始终做功
D.把橡皮筋拉伸为原来的两倍,橡皮筋做功也增加为原来的两倍
10.(10分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m=1kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图所示.O为第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出).已知打点计时器每隔0.02s打一个点,当地的重力加速度为g=9.80m/s2.那么:
(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连;
(2)根据图中所得的数据,应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律;
(3)从O点到
(2)问中所取的点,重物重力势能的减少量ΔEp=________J,动能增加量ΔEk=________J.(结果保留三位有效数字)
三、计算题(本题共2小题,共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(9分)如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道,底端距水平地面的高度h=0.45m.一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放,到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s.忽略空气阻力.取g=10m/s2.求:
(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN;
(2)小滑块由A到B的过程中,克服摩擦力所做的功W;
(3)小滑块落地点与B点的水平距离x.
12.(13分)如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为2×
103kg的汽车,正以10m/s的速度向右匀速行驶,汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示,在t=20s时汽车到达C点,运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变.假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)Ff1=2000N.求:
(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P;
(2)汽车速度减至8m/s时加速度a的大小;
(3)BC路段的长度.(解题时将汽车看成质点)
13.(16分)(2013·
高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如下.图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m.开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石
头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头.大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零.运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值;
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小;
(3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小.
选D.从能量转化的角度判断.在小球向下摆动的过程中,小车的动能增加;
小球和小车组成的系统机械能守恒,小车的机械能增加,小球的机械能一定减少,所以绳的拉力对小球做负功.
选A.无论什么情况下,阻力一定做负功,A正确;
加速下降时,合力向下,减速下降时,合力向上,B错误;
系统下降,重力做正功,所以重力势能减少,C错误;
由于系统做变速运动,系统在相等的时间内下落的高度不同,所以在任意相等时间内重力做的功不同,D错误.
选C.根据机械能守恒定律或动能定理,可以判断出它们落地时的速度大小相等,但是A球落地时的速度在水平方向和竖直方向上存在分速度,即速度方向与竖直方向存在夹角,而B球落地时的速度方向竖直向下,可见,它们落地时的速度方向不同,A错误;
它们质量相等,而B球落地时沿竖直方向的速度大小大于A球落地时沿竖直方向上的分速度的大小,所以两小球落地时,重力的瞬时功率不同,B错误;
重力做功与路径无关,只与初末位置的高度有关,所以,从开始运动至落地,重力对两小球做功相同,C正确;
从开始运动至落地,重力对两小球做功相同,但做功的时间不同,所以重力做功的平均功率不同,D错误.
选A.将木板推下桌子时木块的重心要通过桌子边缘,水平推力至少等于滑动摩擦力,所以W=Fs=μmg
=0.2×
20×
J=0.8J.
选A.因小球速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动.受力如图所示,因此在切线方向上应有:
mgsinθ=Fcosθ,F=mgtanθ.则拉力F的瞬时功率P=F·
vcosθ=mgv·
sinθ.从A运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随θ的增大而增大.A项正确.
选BC.人做的功等于绳子对人和m2做的功之和,即W=Fs1+Fs2=F(s1+s2),A错误,B正确.根据动能定理知,人做的功等于人、m1和m2动能的增加量,所以W=
(m1+m)v
,C正确,D错误.
选CD.绳对物体做的功W=F·
cosα·
l,由于AB=BC,Fcosα逐渐减小,故WAB>
WBC,由动能定理得:
EkB-EkA>
EkC-EkB,故A、B错误,C正确,由上式得EkC<
2EkB-EkA<
2EkB,故D正确.
橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能,但无法直接测量,橡皮筋的条数成倍增加,弹性势能也会成倍增加,即做功成整数倍增加,但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功,故A、C错误,B正确;
橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比,当拉伸为原来的两倍时,功变为原来的4倍,故D错误.
答案:
B
因O点为打出的第一个点,所以O端(即左端)与重物相连,用OB段验证机械能守恒定律,则重力势能的减少量为ΔEp=mghOB=1.88J
动能的增加量为
ΔEk=
mv
-0
vB=
由以上两式得ΔEk=1.87J.
(1)左
(2)B (3)1.88 1.87
(1)滑块在B点时,根据牛顿第二定律得:
FN-mg=m
(2分)
解得:
FN=18N.(1分)
(2)根据动能定理,mgR-W=
mv2(2分)
W=3.0J.(1分)
(3)小滑块从B点开始做平抛运动
水平方向:
x=vt(1分)
竖直方向:
h=
gt2(1分)
x=v·
=0.60m.(1分)
(1)18N
(2)3.0J (3)0.6m
(1)汽车在AB路段时,牵引力和阻力相等
F1=Ff1,P=F1v1
联立解得:
P=20kW.(3分)
(2)t=15s后汽车处于匀速运动状态,有
F2=Ff2,P=F2v2,Ff2=P/v2
Ff2=4000N(3分)
v=8m/s时汽车在做减速运动,有
Ff2-F=ma,F=P/v
解得a=0.75m/s2.(2分)
(3)Pt-Ff2s=
-
(3分)
解得s=93.75m.(2分)
(1)20kW
(2)0.75m/s2 (3)93.75m
猴子先做平抛运动,后做圆周运动,两运动过程机械能均守恒.寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律.
(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin,根据平抛运动规律,有
h1=
gt2①(2分)
x1=vmint②(2分)
联立①、②式,得
vmin=8m/s.③(1分)
(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒,设荡起时速度为vC,有
(M+m)gh2=
(M+m)v
④(3分)
vC=
m/s≈9m/s.⑤(2分)
(3)设拉力为F,青藤的长度为L.在最低点,由牛顿第二定律得
F-(M+m)g=(M+m)
⑥(2分)
由几何关系
(L-h2)2+x
=L2⑦(1分)
得:
L=10m⑧(1分)
综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得:
F=(M+m)g+(M+m)
=216N.(2分)
(1)8m/s
(2)约9m/s (3)216N