比的应用教案6篇Word文档格式.docx
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学习目标
1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。
2、认识连比，理解三个数量连比的意义。
导学提纲
1、例1中“紫色与红色方块数的比是3:
5”的含义是什么？
2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗？
4、你怎样理解例2“按照2：
3：
5配置混凝土”这句话的含义？
5、“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？
学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。
（1）独立思考，尝试解答。
（2）小组交流，说说想法。
（3）组织交流，形成思路。
（4）选好内容，进行预展示。
四、集中展示
1、例1中“紫色与红色块数的比是3:
预设：
（1）这里的3：
5，也就是在8个方块，紫色占3份，红色占5份，一共有8份，紫色占了方块总数的83，红色占方块总数的'
85。
求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求红色（西红柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。
（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西红柿。
总份数3＋5=8，
茄子为984÷
8×
3=369（平方米），西红柿为984÷
5=615（平方米）。
2、展示例2的解题思路及方法……
3、展示“练一练3”的解题方法
小结：
通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？
你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？
（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。
（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
五、反馈检测
1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4:
3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？
2、低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4:
7:
9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？
3、六
（1）班有学生35人，六
（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。
在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？
4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。
长与宽的比是28:
15。
求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
七、课堂作业
20页，1、2、4、5。
板书设计：
按比例分配的解题方法
一要知道分配的数量，二要知道按怎样的比分配
比的应用教案篇2
比的应用教案篇3
教学要求：
使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
掌握解题的关键。
设计思路：
通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。
并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。
一、激情导入
大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。
二、复习，创设情境
复习题：
六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（）：
（），男生占（）份，女生占（）份，男生占全班人数的（）/（）,女生占全班人数的（）/（）。
谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：
我们小组调查的是（）和（）这两个量，这两个量的比是（）：
（），其中（）量占（）份，（）量占（）份，（）量占两之和的（）/（），（）量占两量之和的（）/（）。
打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？
大家看这么一组统计数字。
三、自主探索，学习新知
例2：
根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:
112，请你求出死亡和受伤各有多少人？
师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？
如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。
生分组交流，并将答案写在黑板上。
大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。
生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。
你们用以前学过的旧知识解决了新问题真不错！
我也有一个问题，你们的答案是否正确，你们检验了吗？
允许生有少顷的讨论。
生：
因为这道题实际上是把6850人分成了两部分，一部分是死亡的人，另一部分是受伤的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。
说得太棒了，也就是将伤亡的人数进行了分配。
同学们，老师告诉大家，在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法就叫做按比例分配，例2题就是把6850按照25：
112来进行分配的，就是按比例分配的应用题。
同学们，当你们看到死亡1250人，受伤5600人这两个数字后，你们有什么感想？
生谈感想
面对着大量流离失所，饱受战争之苦的伊拉克平民，面对着大量无辜的伊拉克平民的尸体，世界上许多国家对伊拉克提供了人道主义援助，大家看例3.
例3：
中国方面政府向伊拉克难民授助了500顶帐蓬，俄罗斯政府为伊拉克平民援助了60万吨粮食，伊拉克议会经过协商，决定将这批粮食按照人口数分发给受轰炸比较严重的三个城市：
巴格达、基尔库克和巴士拉。
这三个城市的人口分别为500万人，24万人和76万人。
假如你是伊拉克的政府官员，你将如何分配这批粮食。
各位官员，你们马上召开会议讨论一下吧，如果有了结果，请将你们的分配方案写到黑板上，比一比，看看哪组的工作效率高？
生板演他们组的做法：
下面我们召开一个小小的记者招待会，各位小记者，你们认为这个分配方案合理吗？
对于黑板上的算式，你们有没有什么问题，需要这几位官员给你们解释一下？
如果有不同的看法可以适时的举行一场辩论会，从而使学生掌握解答按比例分配应用题的方法。
你认为这道例题属于哪种类型的应用题？
为什么？
遇到按比例分配的应用题，我们该怎么做？
你们可真了不起，能够开动脑筋，从不同的角度思考问题，并且能够通过小组学习来自己解决问题，看来呀还是团结起来力量大，你看你们竟然通过自己的努力就研究出了解答按比例分配应用题的方法。
接下来，我们继续应用今天所得到的知识来解决一些日常生活中的实际问题，好不好？
四、巩固内化，解决生活中问题
１、据卫生部统计的数字，截止到4月21日，中国大陆共报告非典型肺炎20__例，其中治院，尚在治疗中和死亡人数的比为1201:
708:
92，请你求出在这次疫情中，已经治院、尚在治疗中和死亡各多少人？
请大家拿出课堂练习本，将这道题做在本上，如果有谁做完了，请前五名同学和我击掌
祝贺。
请第一个做完的同学找个人读答案。
看来非典型肺炎并不可怕，只要积极预防，大家尽可以放心地学习和工作。
2、小李、小王、小张三个人是合伙买福利彩票的彩民。
他们采用合作出资，共同选号的方式来购买福利彩票，幸运的是他们中了特等奖，老师这儿有一张调查表，上面记录了三个朋友中奖金额和投注额。
合伙买福利彩票情况调查表
中奖金额
500万
投注人
小李
小王
小张
投注款（元）
200
140
160
应得奖金
1、请你们帮他们算一算，每个人该分得多少钱？
2、小李将实际得到的全部奖金160万元按照1:
3的比将钱捐给了希望工程和自己留作教育基金，请问小李捐给希望工程多少钱？
师课件演示先出示第1问，生算完后，将答案点击到括号内。
师读第2个问题时生议论，师问：
”怎么有问题吗？
”
小李应该分200万元，怎么你说小李将实际得到的全部奖金为160万元，你算错了吧？
我再看看，没有。
那两个人少给他了吧！
也没有，到底怎么回事？
因为中奖后交纳20％的个人所得税，所以小李实际得到了160万元，大家一定要记住，依法诚信纳税是每个公民的义务，接着算吧。
请做完的同学报告你的名次。
算完后出示一个大募捐箱。
同学们，看来呀，我们生活中处处有数学，如果我们经常用数学的眼光来观察周围的事物，那么我们的数学本领一定会越来越高，老师留一个作业，
作业：
在普九达标活动中，教育局拨给南关小学20__本图书，学校决定把这批图书按照人数的多少分发给各班用于置办图书角，每班应该分多少本书呢？
，请你展开调查，并且将你的分配方案写成书面材料交给李校长。
人教版第十一册数学比的应用——按比例分配
一、创设情境：
1、出示课本主题图：
幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、请同学们想一想：
你认为怎么分合理？
说一说你的分法。
二、探究新知：
1、出示题目：
这筐橘子按3：
2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：
自己的分法。
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
............
2、出示题目：
如果有140个橘子，按照3：
2又应该怎样分？
（1）小组合作。
（2）交流、展示。
（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
方法二：
画图
140个
方法三：
列式
3+2=5
140=84（个）
140=56（个）
答：
大班分84个，小班分56个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。
）
3、小结：
解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：
试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：
数学故事。
（共同探讨方法）
五、总结：
1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题。
六、【板书】
比的应用
大班分84个，小班分56个，比较合理
提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。
有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
一、复习引入：
小学数学人教版第十一册第５２页～５３页的内容，练习十三的第１～４题。
１、使学生理解按比例分配的意义。
２、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。
３、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。
掌握按比例分配应用题的解题方法。
按比例分配应用题的实际应用。
教学准备：
自制多媒体课件。
实物投影仪。
教学过程（）：
四、总结：
教学目标
使学生进一步认识按比例分配应用维他命和按比例分配应用题的特征和解题思路，能应用比的知识解答相关应用题。
进一步提高学生分析、推理等思维能力和应用比的知识解决问题的能力。
教学重难点
应用比的知识解答相关应用题。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习
二、应用题练习
三、
四、作业
1、说出下面每个比表示的具体含义。
苹果和梨的重量比是2∶3；
电视机和收音机的台数比是5∶2；
学校老师与学生的人数比是1∶25。
2、口答
练习136；
说说是怎样想的？
3、揭示课题
1、练习137
找一找相同点和不同点。
这两道题里的40棵各与比里哪个份数相对应？
这两道题，哪一道是按比例分配问题，哪一道不是？
按比和分数的关系想一想，这两道题会解答吗？
上下练习；
两题在解答时有什么不同？
为什么
（1）用40×
3/5+3，而
（2）用40×
3/5来解答？
2、题组练习
（1）学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。
白兔有15只，黑兔有多少只？
（2）学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。
黑兔有12只，白兔有多少只？
说说有什么相同和不同的地方？
这两道题与按比例分配问题相同吗？
有什么不同？
3、补充练习
出示：
男生人数和女生人数的比是3∶4。
，女生有多少人？
1）学生说说上面比的具体含义。
2）口头补充成按比例分配应用题，并口头列式解答；
3）口头补充成已知一个数量，求另一个数量的应用题，并口头列式。
练习139
课后感受
同学们能应用比的知识解答相关应用题。
五、布置作业：
今天的学习你有什么收获呢？
比的应用教案篇4
练习十三的第１～４题。
比的应用教案篇5
1、问：
我班男女生人数各是多少？
你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
学生汇报：
（1）男生人数是女生人数的（）,男生人数和女生人数的比是（）
（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）
（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）
（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）
（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）
（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）
2、口答应用题
六年级
（1）班和二年级
（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
口答：
100÷
2＝50（平方米）
提问：
这是一道分配问题，分谁？
（100平方米）
怎么分？
（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？
今天我们研究按比例分配问题。
指出：
按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按3：
2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？
2、思考：
由“如果按3：
2分配”这句话你可以联想到什么？
（小组讨论）
小组汇报：
（1）六年级的保洁区面积是二年级的倍
（2）二年级的保洁区面积是六年级的
（3）六年级的保洁区面积占总面积的
（4）二年级的保洁区面积占总面积的
……
3、课件演示
4、尝试解答：
用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
（请学生板演）
方法一、3＋2＝5100÷
5＝20（平方米）
20×
3＝60（平方米）20×
2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5100×
＝60（平方米）
100×
＝40（平方米）
5、这道题做得对不对呢？
我们怎么检验？
①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。
②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3：
2
6、练习：
如果你来分配这１００平方米的保管区给六（１）班和六（２）班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。
学生汇报。
实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。
7、出示：
学校新买来３１５本新书，要分配给六年级三个班，如果你是图书管理员，怎样分配才合理呢？
（１）小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。
（２）增加条件：
六（１）班３４人，六（２）班３６人，六（３）班３５人。
（３）问：
３１５本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？
（４）学生独立解答。
（5）学生汇报。
8、小结：
观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？
比的应用教案篇6
北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
多媒体课件。
一、复习牵引（课件出示）
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：
4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？
（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：
你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？
（请3个学生说说，把握总人数比是5：
4就可以了。
二、情境导入，引出课题（课件出示）
昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。
我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？
怎么分奖金才合理呢？
三、合作探索，解决矛盾
1、你能帮老师解决这个问题吗？
请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。
２、说以说你的想法。
组织反馈，逐一展示学生解题思路。
３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？
（两个数量和要等于8000，出资的比是3:
5或5:
3）
４、小结：
像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。
（出示课题：
比的应用）
四、自主探索
1、课件出示教材
（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：
把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？
学生商量分法，得出：
按大班和小班的人数来分比较合理。
2、大班人数和小班人数的比是3:
2学生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140个橘子，按3：
2分，可以怎样分？
你会分吗？
试着分一分。
学生试做。
4、与同学交流分的方法。
分组讨论疑点，并试着在组内解决。
四、交流方法，老师精讲
1、班内交流，老师答疑
三种方法
（1）、方法一：
借助表格分。
（2）、方法二：
发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。
先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。
140÷
（3＋2）=28大班：
28×
3=84（个）
小班：
2=56（个）
为什么要“140÷
（3＋2）”？
（3）、方法三：
根据分数的意义解题。
先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。
3+2=5140×
=84（个）
140×
=56（个）
2、以上几种方法你最喜欢哪种？
说明理由。
引导学生小结方法⑶的思路。
⑴计算分配的总份数。
⑵计算各部分占总量的几分之几。
⑶根据分数乘法的意义解题。
五、巩固练习，深化认识
1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：
9。
需要巧克力和奶各多少克？
2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。
想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？
3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。
六、总结评价
1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。
2、布置作业。
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