初中人教版数学七年级上册同步练习《312等式的性质》.docx

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初中人教版数学七年级上册同步练习《312等式的性质》

《等式的性质》同步练习

1、下列方程变形正确的是（  ）

A、由得y=4

B、由3x=﹣5得x=﹣

C、由3﹣x=﹣2得x=3+2

D、由4+x=6得x=6+4

2、下列利用等式的性质，错误的是（  ）

A、由a=b，得到1﹣a=1﹣b

B、由=，得到a=b

C、由a=b，得到ac=bc

D、由ac=bc，得到a=b

3、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（  ）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

4、下列等式变形不正确的是（  ）

A、由x=y，得到x+2=y+2

B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C、由m=n，得到2am=2an

D、由am=an，得到m=n

5、把方程x=1变形为x=2，其依据是（  ）

A、分数的基本性质

B、等式的性质1

C、等式的性质2

D、解方程中的移项

6、运用等式的性质变形正确的是（  ）

A、如果a=b，那么a+c=b﹣c

B、如果a=3，那么a2=3a2

C、如果a=b，那么=

D、如果=，那么a=b

7、下列变形正确的是（  ）

A、若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9

B、若0.25x=﹣4，则x=﹣1

C、若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3

D、若﹣y=﹣1，则y=﹣3

8、下列运用等式的性质，变形不正确的是（  ）

A、若x=y，则x+5=y+5

B、若a=b，则ac=bc

C、若=，则a=b

D、若x=y，则

9、下列说法：

①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 =，则x=y。

其中不正确的有（  ）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

10、下列式子正确的是（  ）

A、若＜，则x＜y

B、若bx＞by，则x＞y

C、若=，则x=y

D、若mx=my，则x=y

11、下列方程变形属于移项的是（  ）

A、由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1

B、由﹣3x=﹣6，得x=2

C、由y=2，得y=10

D、由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0

12、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（  ）个正方体的质量。

A、12

B、16

C、20

D、24

13、将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________。

14、方程﹣=1可变形为﹣=________。

15、已知方程3x+y=1，用含x的代数式表示y为________；当y=﹣12时，x=________。

16、二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=________，它的正整数解有________对。

18、利用等式的性质解方程：

5+x=﹣2。

19、利用等式的性质解方程：

3x+6=31﹣2x。

20、利用等式的性质解方程并检验：

。

21、用等式的性质解方程3x+1=7。

22、等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值。

参考答案

1、【答案】C

【考点】等式的性质

【解析】解：

A、由y=0得到y=0，错误；B、由3x=﹣5得x=﹣，错误；

C、由3﹣x=﹣2得x=3+2，正确；

D、由4+x=6得x=6﹣4，错误，

故选C

【分析】A、方程y系数化为1，求出解，即可作出判断；

B、方程x系数化为1，求出解，即可作出判断；

C、方程移项合并得到结果，即可作出判断；

D、方程移项合并得到结果，即可作出判断。

2、【答案】D

【考点】等式的性质

【解析】解：

当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b，故D错误，故选D。

【分析】根据等式的性质即可判断。

3、【答案】C

【考点】等式的性质

【解析】解：

因为第①个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；②中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到①的结果；③中，一个球的重量=两个圆柱的重量；④中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C。

【分析】根据第①个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量。

根据等式的性质可得出答案。

4、【答案】D

【考点】等式的性质

【解析】解：

A、两边都加2，结果不变，故A正确；B、两边都加3，结果不变，故B正确；C、两边都乘以2a，结果不变，故C正确；D、a=0时，两边都除以a无意义，故D错误；故选：

D。

【分析】根据等式的性质，可得答案。

5、【答案】C

【考点】等式的性质，解一元一次方程

【解析】解：

把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C

【分析】利用等式的基本性质判断即可。

6、【答案】D

【考点】等式的性质

【解析】解：

A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边乘不同的数，故B错误；C、c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：

D。

【分析】根据等式的性质，可得答案。

7、【答案】C

【考点】等式的性质

【解析】解：

A、等式左边加2，而右边减2，则变形错误；B、等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；C、等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式的性质1，可得变形正确；D、等式左边乘以﹣3，而右边除以﹣3，则变形错误。

故选C。

【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解。

8、【答案】D

【考点】等式的性质

【解析】解：

A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则，a≠0，故此选项错误，符合题意。

故选：

D。

【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可。

9、【答案】B

【考点】单项式，等式的性质，余角和补角，有理数的乘方

【解析】解：

35=3×3×3×3×3，①说法正确，不符合题意；﹣1是单项式，且它的次数为0，②说法错误，符合题意；若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角，③说法正确，不符合题意；对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 =，则x与y不一定线段，④说法错误，符合题意，故选：

B。

【分析】根据有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质进行判断即可。

10、【答案】C

【考点】等式的性质，不等式的性质

【解析】解：

∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；

∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，

∴选项B不符合题意；

∵若=，则x=y，

∴选项C符合题意；

∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，

∴选项D不符合题意。

故选：

C。

【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可。

11、【答案】A

【考点】等式的性质

【解析】解：

A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：

﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；

B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：

x=2，故本选项错误；

C、由y=2的两边同时乘以10得：

y=10，故本选项错误；

D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：

﹣2+4x+3=0，故本选项错误；

故选：

A。

【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案。

12、【答案】C

【考点】等式的性质，认识立体图形

【解析】解：

一个球等于2。

5个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体；一个圆柱体等于正方体，十二个球体等于二十个正方体，故选：

C。

【分析】根据等式的性质：

等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案。

13、【答案】

【考点】等式的性质

【解析】解：

4x+3y=6，4x=6﹣3y，

x=，

故答案为：

。

【分析】先根据等式的性质1：

等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：

等式两边同除以4，得出结论。

14、【答案】1

【考点】等式的性质

【解析】解：

∵﹣变形为﹣，是利用了分数的性质，∴右边不变，

故答案为1。

【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变。

15、【答案】﹣12x+4；

【考点】等式的性质，解二元一次方程

【解析】解：

3x+y=1，y=1﹣3x，

y=﹣12x+4，

当y=﹣12时，﹣12=﹣12x+4，

解得：

x=

故答案为：

﹣12x+4，。

【分析】先移项，再方程两边都乘以4即可；把y=﹣12代入方程，求出x即可。

16、【答案】y=﹣x+5；2

【考点】等式的性质，二元一次方程的解，解二元一次方程

【解析】解：

2x+3y=15，3y=15﹣2x，

y=﹣x+5，

方程的正整数解有：

，，共2对，

故答案为：

y=﹣x+5，2。

【分析】移项，方程两边都除以3，即可得出答案，求出方程的正整数解，即可二次答案。

17、【答案】

【考点】等式的性质，解二元一次方程

【解析】解：

11x﹣9y﹣6=0，∴﹣9y=6﹣11x，

∴y=。

故答案为：

。

【分析】根据等式的性质得出﹣9y=6﹣11x，方程的两边同除以﹣9，即可得出答案。

18、【答案】解：

5+x=﹣2

两边同时减去5，得：

5+x﹣5=﹣2﹣5

即：

x=﹣7；

【考点】等式的性质，一元一次方程的解

【解析】在等式的两边同时减去5，得：

5+x﹣5=﹣2﹣5，即：

x=﹣7

【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个数，等式仍成立。

19、【答案】解：

3x+6=31﹣2x

两边同时加上（2x﹣6），得：

3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6

即：

5x=25

两边同时除以5，得：

x=5

【考点】等式的性质

【解析】在等式的两边同时加上（2x﹣6），然后再除以5。

【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加减乘除一个数，等式仍成立。

20、【答案】解：

根据等式性质1，方程两边都减去2，

得：

，

根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，

得：

x=﹣4，

检验：

将x=﹣4代入原方程，得：

左边=，右边=3，

所以方程的左右两边相等，故x=﹣4是方程的解。

【考点】等式的性质

【解析】【分析】根据等式的基本性质解题；根据等式性质1，方程两边都减去2，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，检验时把所求的未知数的值代入原方程，使方程左右两边相等的值才是方程的解。

21、【答案】解：

方程两边都减去1，得3x+1﹣1=7﹣1，

化简，得

3x=6

两边除以3，得

x=2。

【考点】等式的性质

【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案。

22、【答案】解：

当x=0时，y=3，即c=3

当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；

当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1。

答：

当x=1时，y的值是1。

【考点】等式的性质

【解析】【分析】分别将x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5代入等式中，求得c、a+b的值，然后将x=1代入等式求解即可。