特征多项式法Word格式文档下载.docx
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%已知矩阵：
A
%求得的矩阵特征值：
l
symst;
N=size（A）;
n=N（1,1）;
y=det（A-t*eye（n,n））;
l=solve（y）;
l=vpa（l,5）;
%结果取五位精度
例题：
采用特征多项式法，求矩阵A的特征值
A=
解：
在MATLAB窗口输入：
>
A=[1158;
-5610;
-234]
l=Chapoly（A）
输出计算结果为：
流程图为：
2、幂法
在MATLAB中编程实现的幂法的函数为：
pmethod。
幂法求矩阵的主特征值及主特征向量。
[l,v,s]=pmethod（A,x0,eps）
x0为迭代初始向量；
eps为迭代的精度；
l为求得的矩阵主特征值；
v为求得的矩阵主特征向量；
s为迭代步数。
function[l,v,s]=pmethod（A,x0,eps）
%幂法求矩阵的主特征值及主特征向量
%迭代初始向量：
x0
%迭代的精度：
eps
%求得的矩阵主特征向量：
v
%迭代步数：
s
Ifnargin==2
eps=1.0e-6;
end
v=x0;
%v为主特征向量
M=5000;
%迭代步数限制
m=0;
l=0;
for（k=1:
M）
y=A*v;
m=max（y）;
%m为按模最大的分量
v=y/m;
if（abs（m-1）<
eps）
l=m;
%到所需精度，退出，l为主特征值
s=k;
%s为迭代步数
return;
else
if（k==m）
disp（‘迭代步数太多，收敛速度太慢！
’）;
s=m;
l=m;
end
幂法求取特征值实例：
采用幂法求矩阵A的主特征值和主特征向量。
A=[152;
6-17;
131];
x0=[111]’;
[l,v,s]=pmethod（A,x0）
第2题
1.因为体积一栏的数据是以粒度为变量的概率密度函数，所以先画出以粒度为自变量，体积为因变量的条形图，从图可以看出，它们之间可能服从指数分布形式，因此给出指数分布的函数形式F（X）=1-exp（-x/a），因为是指数形式，所以用非线性拟合得到a的值为8.1451，并画出拟合图形，跟用原始数据画出的图形类似，并求出了置信度为95%的图形区间。
M文件如下：
x=[00.10.20.51.01.52.02.53.04.05.06.08.010.015.0];
y=[0
0.0114517
0.0249242
0.0710677
0.1316940
0.1754800
0.1923210
0.2297070
0.2317280
0.3583700
0.3853150
0.3950830
0.6645340
0.8342880
1.0000000
];
y=y'
;
bar（x,y）;
%大致判断服从什么分布
beta0=0.1;
[betarj]=nlinfit（x,y,@funex,beta0）;
Beta
ci=nlparci（beta,r,j）
nlintool（x,y,@funex,beta0,0.05,'
粒度x，体积y'
）
其中funex为构建的可能的函数形式
运行结果如下：
beta=
8.1451
流程图如下：
2直接用复化梯形公式计算积分，对h分别取0.1和0.2和0.4
对于不同的h值我们用switch开关语句来运行。
M文件入下：
x=[0.00.10.20.30.40.50.60.70.8];
y=[02.12203.02443.25683.13992.85792.51402.16391.8358];
h=input（'
请输入h的值，h为0.1或0.2或0.4'
）;
switchh
case0.4
s=h/2*（y
（1）+2*y（5）+y（9））;
case0.2
s=h/2*（y
（1）+2*（y（3）+y（5）+y（7））+y（9））;
case0.1
s=h/2*（y
（1）+2*（y
（2）+y（3）+y（4）+y（5）+y（6）+y（7）+y（8））+y（9））;
otherwise
disp（'
输入的h有误'
a.h=0.1的时候s=1.9997
b.h=0.2的时候s=1.9192
c.h=0.4的时候s=1.6231
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