北京市普通高中春季会考数学试题 及答案 精品.docx
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北京市普通高中春季会考数学试题及答案精品
2018年北京市春季普通高中会考数学试卷
考生须知
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.本试卷共页,分为两部分,第一部分选择题,个小题(共分);第二部分非选择题,二道大题(共分)。
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色的签字笔作答。
4.考试结束后,考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上,待监考员收回。
第一部分选择题(每小题分,共分)
一、在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.
1.已知集合,那么等于()
A.B.C.D.
2.平面向量a,b满足b=2a如果a,那么b等于()
A.B.C.D.
3.已知函数,那么的定义域是()
ABCD
4.一个几何体的三视图如图所示,该集合体的体积是()
A.B.C.D.
5.如果,那么的最小值为()
A.B.C.D.
6.已知过两点的直线斜率为,那么的值是()
A.B.C.D.
7.等于()
A.;B.;C.;D..
8.已知定义在上的函数的图像是一条连续不断地曲线,且有部分对应值如表所示,那么函数一定存在零点的区间是()
A.B.C.D.
9.函数,,,中,在区间上单调递减的是()
ABCD
10.已知直线与直线垂直,那么的值是()
A.B.C.D.
11.在同一坐标系中,函数的图与的图象()
A.关于轴对称;B.关于轴对称;
C.关于原点对称;D.关于直线对称.
12.在等比数列中,,那么的前项和是()
A.B.C.D.
13.已知实数满足条件,那么目标函数的最小值是()
A.B.C.D.
14.某程序框图如图所示,执行该程序后输出的的值是()
A.B.C.D.
15.函数的最小正周期是:
( )
A.; B.; C.; D..
16.已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图像如图所示,那么的值域是()
A.B.
C.D.
17.边长为的正三角形的顶点和各边的中点共个点,从中任选两点,所选出的两点之间距离大于的概率是()
A.B.C.D.
18.设,是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①如果,那么;②如果∥,,,那么;
③如果,,那么;④如果,,,那么
其中正确命题的序号是()
A.①B.②C.③D.④
19.在中,如果,那么角等于:
( )A.;B.;C.;D..
20.已知函数与的图像没有交点,那么实数的取值范围是()
A.B.C.D.
第二部分非选择题(共分)
二、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)
21.计算.
22.一家电讯公司在某大学对学生每月的手机话费进行抽样调查,随机抽取了100名学生,将他们的手机话费情况进行统计分析,绘制成频率分布直方图(如图所示)。
如果该校有大学生5000人,请估计该校每月手机话费在的学生人数是.
23.在长度为的线段上任取一点,那么线段的长度小于的概率.
24.2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价。
乘坐地铁(不包括机场线)具体方案如下:
6公里(含)内3元;6公里至12公里(含)4元;12公里至22公里(含)5元;22公里至32公里(含)6元;32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里。
使用市政交通一卡通刷卡,每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次,价格给予8折优惠;满150元以后的乘次,价格给予5折优惠;支出累计达到400元以后的乘次,不再享受打折优惠。
小李上班时,需要乘坐地铁15.9公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,每月按上班22天计算。
如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么小李每月第21次乘坐地铁时,他刷卡支出的费用是元;他每月上下班乘坐地铁的总费用是元。
二、解答题(共个小题,共分)
25.(本小题满分7分)
如图,在三棱锥中,,,分别是的中点,且平面。
求证:
∥平面;
求证:
平面.
26.(本小题满分7分)
在中,内角,,所对的边分别为,,.且
(1)求角的大小;
(2)如果函数求函数的单调递增区间。
27.(本小题满分7分)
已知点,圆,点在圆上运动。
若果是等腰三角形,求点的坐标;
若果直线与圆的另一个交点为,且,求直线的方程。
28.(本小题满分7分)已知数列满足为常数,
(1)如果为等差数列,求的值;
(2)如果为单调递增数列,求的取值范围。