届鲁科版第九章 磁场 单元测试Word下载.docx

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A.通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向可能竖直向下

B.通电直导线可能受到垂直纸面向里的安培力作用

C.若力传感器的示数变大，则电源的右端一定为正极

D.若力传感器的示数变为通电直导线重力的一半，则通电直导线所在处的磁感应强度大小一定为

解析　闭合开关后，通电螺线管在周围产生磁场，通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向水平，选项A错误；

由于通电螺线管在通电直导线处产生的磁场方向水平，故安培力方向一定竖直向上或竖直向下，选项B错误；

若力传感器的示数变大，说明通电直导线受到竖直向下的安培力作用，由左手定则可知，此处磁场方向水平向右，由安培定则可知，电源的左端为正极，选项C错误；

若力传感器的示数变为导线重力的一半，说明导线受到的安培力方向竖直向上，且大小等于导线重力的一半，则有BIl＝

G，可得B＝

，选项D正确。

4.（2017·

聊城模拟）用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，让它处于如图2所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。

由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是（　　）

图2

A.v＝

，水平向左B.v＝

，竖直向下

C.v＝

，竖直向上D.v＝

，水平向右

解析　根据运动的相对性，带电小球相对于磁场的速度与磁场相对于小球（相对地面静止）的速度大小相等、方向相反。

洛伦兹力F＝qvB中的v是相对于磁场的速度。

根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v＝

竖直向下运动或以速度v＝

水平向右运动时，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求悬线被拉紧，由此可知只有选项C正确。

5.（2017·

湖南十校共同体联考）英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图3所示，则下列说法正确的是（　　）

图3

A.该束带电粒子带负电

B.速度选择器的P1极板带负电

C.在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷

越小

解析　通过粒子在质谱仪中的运动轨迹和左手定则可知该束带电粒子带正电，故选项A错误；

带电粒子在速度选择器中匀速运动时受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，可知速度选择器的P1极板带正电，故选B错误；

由洛伦兹力充当向心力有qvB＝m

，得粒子在B2磁场中的运动半径r＝

，又粒子的运动速度v大小相等，电荷量q未知，故在磁场中运动半径越大的粒子，质量不一定越大，但比荷

＝

越小，故选项C错误，D正确。

6.如图4所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<

θ<

π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。

则下列说法正确的是（　　）

图4

A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

解析　如图所示，画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何关系得轨迹对应的圆心角α＝2π－2θ，粒子在磁场中运动的时间t＝

T＝

·

，可知若v一定，θ越大，运动时间t越短；

若θ一定，则运动时间一定，选项A正确，D错误；

设粒子的轨迹半径为r，则r＝

，AO＝2rsinθ＝

，则若v一定，θ是锐角，θ越大，AO越大，若v一定，θ是钝角，θ越大，AO越小，选项B错误；

粒子在磁场中运动的角速度ω＝

，又T＝

，则得ω＝

，与速度v无关，选项C错误。

答案　A

7.如图5所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。

不计重力，则（　　）

图5

A.若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动

B.若电子从右向左飞入，电子将向上偏转

C.若电子从左向右飞入，电子将向下偏转

D.若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动

解析　若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏，选项A错误，B正确；

若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下。

由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，选项C错误，D正确。

答案　BD

8.如图6所示，圆形有界匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度的大小为B，圆的半径为R，a、b两个完全相同的粒子以相同的速度水平向右射入磁场，a粒子的速度方向延长线过圆形磁场的圆心O，粒子的质量为m，电荷量为q，速度大小为v＝

，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）

图6

A.两个粒子运动的轨迹半径为R

B.a粒子一定比b粒子在磁场中运动的时间长

C.两个粒子一定在磁场边界的同一点射出磁场

D.两个粒子在磁场中做圆周运动的圆心和O点一定在半径为R的同一个圆弧上

解析　根据题意可知，粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径r＝

＝R，选项A正确；

由于粒子做圆周运动的半径和圆形有界磁场的半径相等，因此水平射入磁场的粒子，如果带正电，则从圆心O的正下方磁场边界射出，在磁场中做圆周运动的圆心在以O点正上方磁场边界上一点为圆心、半径为R的圆周上；

如果带负电，则从O点正上方磁场边界上射出，在磁场中做圆周运动的圆心在以O点正上方磁场边界上一点为圆心、半径为R的圆周上，选项C、D正确；

如果从O点正上方磁场边界射出，b粒子在磁场中运动的时间比a粒子长，选项B错误。

答案　ACD

9.（2017·

四川成都质检）如图7甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球所带的电荷量为q＝6×

10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。

当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。

在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2。

则下列判断正确的是（　　）

图7

A.匀强电场的场强大小为3.2×

106V/m

B.小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4J

C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动

D.小球所受的洛伦兹力的大小为3N

解析　根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小E＝

V/m＝5×

106V/m，选项A错误；

由于带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场（重力场、匀强电场和匀强磁场）中做匀速圆周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则小球受到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即qE＝mg，因此当带电小球从最低点运动到最高点的过程中，是小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少量为qE·

2L＝2.4J，选项B正确；

由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，选项C错误；

根据牛顿第二定律可得F洛＝

，又qE＝mg，解得F洛＝3N，即小球所受的洛伦兹力的大小为3N，选项D正确。

二、非选择题（本题共3小题，共46分）

10.（12分）（2017·

陕西铁一中十模）如图8所示，将带电荷量Q＝＋0.3C、质量m′＝0.3g的滑块放在小车的水平绝缘板的右端，小车的质量M＝0.5g，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ＝0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在磁感应强度B＝20T的水平方向的匀强磁场（垂直于纸面向里）。

开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长L＝1.25m、质量m＝0.15g的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，碰撞后摆球恰好静止，g取10m/s2。

求：

图8

（1）与小车碰撞前摆球到达最低点时对摆线的拉力；

（2）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE；

（3）碰撞后小车的最终速度。

解析　

（1）摆球下落过程，由动能定理有mgL＝

mv2，

解得v＝5m/s，

摆球在最低点时，由牛顿第二定律得T－mg＝m

，解得T＝4.5N，由牛顿第三定律可知摆球对摆线的拉力T′＝4.5N，方向竖直向下。

（2）摆球与小车碰撞瞬间，摆球与小车组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，有mv＝Mv1＋0，

解得v1＝1.5m/s，

由能量守恒定律，有ΔE＝

mv2－

Mv

＝1.31J。

（3）假设滑块与车最终相对静止，

则有Mv1＝（M＋m′）v2，

解得v2＝0.9375m/s，

由此得F洛＝Qv2B>

m′g，故假设不成立，因此滑块最终悬浮。

滑块悬浮瞬间，满足F洛′＝Qv2′B＝m′g，

解得v2′＝0.5m/s。

将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有

Mv1＝Mv′＋m′v2′，

解得v′＝1.2m/s，方向水平向右。

答案　

（1）4.5N　方向竖直向下　

（2）1.31J

（3）1.2m/s　方向水平向右

11.（16分）（2017·

湖南长沙市高三统一模拟）如图9所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴沿竖直方向，第二、三和四象限有沿水平方向，垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

第四象限的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E，一个带正电荷的小球从图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ＝30°

角斜向下的直线做匀速运动。

经过y轴上的N点进入x<

0的区域内，在x<

0区域内另加一匀强电场E1（图中未画出），小球进入x<

0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动。

（已知重力加速度为g）

图9

（1）求匀强电场E1的大小和方向；

（2）若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），求小球从N点运动到P点所用的时间t；

（3）若要使小球从第二象限穿过y轴后能够沿直线运动到M点，可在第一象限加一匀强电场，求此电场强度的最小值E2，并求出这种情况下小球到达M点的速度vM。

解析　

（1）设小球质量为m，带电荷量为q，速度为v，小球在MN段受力如图甲所示，因为在MN段小球做匀速直线运动，所以小球受力平衡

甲

有mgtan30°

＝qE

qvBsin30°

解得mg＝

qE，v＝

在x<

0的区域内，有mg＝qE1

联立解得E1＝

E，方向为竖直向上

乙

（2）如图乙所示，小球在磁场中做匀速圆周运动的周期为

而qvB＝m

t＝

T

故小球从N到P经历的时间为

（3）小球从P点沿直线运动到M点，当电场力与PM垂直时电场力最小，由受力分析可知

qE2＝mgcos30°

解得E2＝

E

这种情况下，小球从P点沿直线运动到M点的加速度为

a＝gsin30°

g

由几何关系可知，PM的距离为s＝

所求vM＝

联立解得vM＝

答案　

（1）

E　方向为竖直向上　

（2）

（3）

E　

12.（18分）如图10甲所示，在同一平面内竖直放置的平行板M、N上加有电压U1＝2×

103V，水平放置的平行板P、Q上加有锯齿波电压U2（如图乙所示，P板电势比Q板电势高），平行板P、Q长均为L＝10cm，在竖直板M右侧附近有一个粒子源，可以不断地由静止释放相同的带正电的粒子，粒子经加速电场加速后进入偏转电场，所有粒子均可以经偏转电场偏转后进入P、Q两板右端虚线右侧的匀强磁场中，磁场的方向垂直于纸面向里，粒子的电荷量为q＝1×

10－5C，质量为m＝1×

10－8g，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

图10

（1）P、Q两板间的距离d至少为多少？

（2）若P、Q两板间的距离为

（1）中所求的值，且所有粒子经磁场偏转后均能再进入P、Q两板间，则磁感应强度B应满足什么条件？

解析　

（1）设粒子经加速电场加速后的速度为v1，在加速过程中，根据动能定理有

qU1＝

mv

解得v1＝

＝2×

103m/s

粒子穿过偏转电场的时间t＝

＝5×

10－5s

由于粒子穿过偏转电场的时间远小于U2的变化周期，因此粒子穿过偏转电场的过程中，可认为电场强度恒定

当偏转电压U2＝1×

103V时，粒子刚好从板的右侧边缘飞出，此时P、Q两板间的距离为最小，有

d＝

at2

a＝

，解得d＝5×

10－2m

（2）设粒子进入磁场时的速度方向与水平方向的夹角为θ，由于粒子进入磁场时速度在水平方向的分速度为v1，因此有v＝

粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则有

qvB＝m

，联立解得r1＝

由几何关系可知，粒子在虚线上出磁场的位置与入磁场的位置之间的距离s＝2r1cosθ＝

由此可知，所有进入磁场的粒子出磁场的位置与进磁场的位置间的距离恒定，要使所有粒子经磁场偏转后均能进入P、Q两板间，则当偏转电压为零时经过P、Q两板间的粒子经磁场偏转后恰好进入两板间，此粒子做圆周运动的半径r2＝

由qv1B＝m

得B＝

＝160T

因此要使所有的粒子经磁场偏转后均能进入P、Q两板间，磁场的磁感应强度B应满足的条件为B≥160T

答案　见解析