小数点的位置移动引起小数大小变化的规律.docx
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小数点的位置移动引起小数大小变化的规律
小数点的位置移动引起小数大小变化的规律
教学目标:
1、使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
2、通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力。
3、初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。
教学重点:
理解掌握小数点位置移动引起小数大小的变化。
教学难点:
发现并归纳变化规律。
教学关键:
理解小数点向左移使原数缩小,向右移使原数扩大的规律。
一、创设情境,激趣导入,出示课题。
同学们,在数学王国里有很多很多的数,其中有一对兄弟长得非常像,(出示287.6与28.76)你能分辨出它们谁是哥哥?
谁是弟弟?
为什么?
如果这对兄弟能够相互团结,和睦相处那该多好呀。
可是287.6仗着自己大,对28.76不仅不爱护,反而经常欺负它,这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了,“小数点”决定要为28.76讨回公道。
一天,机会终于来了,287.6又在28.76面前耍威风,那种神气劲就别提了,就在它得意洋洋的时候,“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角,最后来到了“2”的右下角(动画演示)。
大家再看这个数变成多少了?
(2.876)还能神气吗?
为什么呢?
从这个故事里,你发现了什么?
(生:
小数点的本领非常大,只要它移动一下位置,就能使小数的大小发生变化),那么,小数点位置的移动引起小数大小的变化有什么规律呢?
这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题)
(设计意图:
在教学新课前,针对小学生爱听故事的特点,创设了有趣的故事情景,激发起学生的学习兴趣,使学生很快的投入到学习中。
)
二、新课铺垫。
刚才同学们听了数学王国里的一个小故事,今天老师给你们还准备了你们最喜欢的《西游记》中孙悟空的故事,但是不能高兴得太早啊,同学们必须先答对老师出的题目,过了关,才能听到第二个故事,行吗?
师:
我们一起来看大屏幕。
第一关:
问题抢答。
1、刚才287.6的小数点往那边移动原数变成2.876?
(生:
左边)小数点往左边移动,原来的小数是扩大了还是缩小了?
(生:
缩小了)想一想,如果把小数点向右移动,小数的大小又将怎样变化呢?
第二关:
移动小数点(游戏)。
按要求移动小数点。
(1)把56.8的小数点分别向左移动一位、二位、三位分别是多少?
原数扩大了还是缩小了?
(请几个小朋友戴着头饰表演小数及小数点移动)
(2)把2.67的小数点分别向右移动一位、二位、三位分别是多少?
原数扩大了还是缩小了?
(出示卡片请学生按要求移动小数点并回答原来的小数变成了多少?
原数扩大了还是缩小了。
)
第三关:
挑战填空题。
1、小数点向右移动,原数就( )。
2、小数点向左移动,原数就( )。
3、把0.16的小数点向右移动1位是( )
4、把1.9的小数点向左移动2位是( )。
三、新授课
(一)情境引入,观察孙悟空变长金箍棒打小妖的画面。
恭喜同学们闯关成功。
现在请你们认真地边看大屏幕,边听老师讲第二个故事,大家都知道《西游记》里的孙悟空有个非常神奇的宝贝叫什么?
(生:
金箍棒)金箍棒非常神奇,它既能变长,又能变短,还能打妖怪。
一天,孙悟空跟着师傅唐僧来到一座山头。
孙悟空前去探路,不妙,遇到了个妖怪,妖怪叫道:
“猴头,交出唐僧。
”孙悟空大声叫道:
“休想,看我的金箍棒。
”于是,从耳朵一掏,掏出一根0.009米长的金箍棒,说:
“变”。
金箍棒变成了0.09米,还是不够长,接着又用力一吹,金箍棒变成了0.9米,妖怪正是觉得奇怪纳闷的时候,只听孙悟空大喊一声,看棒,妖怪立刻倒下。
原来顷刻间金箍棒变成了9米长,打在妖怪的身上。
好了听了这故事,你想说些什么?
(二)动手实践,自主探究,总结规律
1、探索小数点右移规律。
(1)师:
这故事当中你有没有发现了什么数学信息?
生:
我发现金箍棒从0.009米变成了0.09米;再从0.09米变成0.9米;最后从0.9米变成了9米。
生边说师边板书:
0.009米
0.09米
0.9米
9米
(2)师:
大家看黑板,观察这四个数,你发现什么?
生:
小数点在向右移动。
(板书:
小数点向右移)
(3)师:
请你说说,小数点是怎么移动的?
生:
我发现从0.009米变成了0.09米,小数点向右移动了一位;从0.009米变成0.9米;从0.009米变成了9米,小数点向右移动了三位。
(4)师:
小数点移动后,新的小数和原数比发生了怎样的变化?
为了方便比较,我们先把这些数据都改成用毫米做单位的数。
0.009米=(9 )毫米
0.09米=(90 )毫米
0.9米=(900 )毫米
9米=(9000 )毫米
(5)请同学们认真地从上往下细观察这四个等式,小数点向右移动了,小数大小的变化有什么规律呢?
请以四人为小组结合思考题进行讨论。
思考:
从上往下看,第2、第3、第4个式子分别同第1个式子比较,小数点的位置有什么变化?
小数的大小又有什么变化?
(6)指名汇报讨论结果。
(生边汇报师边结合屏幕演示。
)
师:
你是怎么看出来的,比如说从0.009米到0.09米,小数扩大了10倍?
生:
因为0.009米=9毫米,0.9米=900毫米,9毫米变成900毫米,扩大了100倍,所以0.009米变成0.9米也扩大了100倍。
师:
根据大家的发现,你们能不能把小数点向右移的规律给总结出来?
(生:
能)
学生边汇报,老师边板书这一规律。
小数点向右移动一位,这个数将扩大到原数的10倍;
小数点向右移动两位,这个数将扩大到原数的100倍;
小数点向右移动三位,这个数将扩大到原数的1000倍;
……
(7)齐读规律。
师:
“……”表示什么意思?
师:
同学们真是太棒了,归纳出了小数点向右移小数大小的变化规律,下面我们利用这个规律来完成一道练习
(8)仿造练习:
比比,看谁最会学?
同 3.72比较,下面的数各各有什么变化?
0.372 372 37.2
师:
先说小数点怎样移,再说小数怎样变?
2、探索小数点左移规律。
师:
孙悟空打完妖怪后,难道它继续搬着大铁棒去西天取经?
(生:
先把金箍棒变小)孙悟空要把金箍棒收回耳中,就听他说了一声“变”,金箍棒就变成0.9米,再喊一声“变”,金箍棒变成0.09米,最后又说了一声“变”金箍棒又变成了0.009米。
在从9米到0.009米的这个变化过程中,小数点又是怎么移动的呢?
(生:
小数点向左移动)
(1)观察、讨论。
师:
刚才我们从上往下观察,发现了小数点向右移动,小数扩大的规律。
同学们想想,还可以怎样观察?
生:
还可以从下往上观察。
师:
对。
现在请同学们以四人为小组,认真从下往上观察,看这四道题还有什么规律?
(前后四人讨论。
教师巡视)
(2)汇报。
生讨论后指名汇报
(3)写规律。
师:
请拿出纸片来迅速的把小数向左移的规律填完整。
(4)验证学生发现的规律。
(5)集读小数点向左移小数大小的变化规律。
(6)仿造练习(相信你能行。
)
下面的数同506比较各有什么变化?
5.06 0.506 50.6
(设计意图:
恰当设疑,激起学生的求知欲望,因此在教学中先让学生独立思考,再小组合作交流,最后进行全班汇报,这种做法充分体现了《数学课程标准》中,倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想,突出了学生的主体地位,有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力)
四、看课本、质疑。
师:
你还有什么不明白的?
在这两段话中分别出现了两个省略号,你知道是什么意思吗?
五、应用规律。
1、进行书写教育,明确小数点位置的出错会造成严重损失、甚至人员伤亡。
2、记规律。
师:
刚才同学们已经总结出小数点向左移动和向右移动的规律,现在老师准备给你们一些时间,边读边记,看谁记的速度最快。
对口令的游戏(师说前半句,生对后半句)。
小数点向右移动一位小数就( )。
小数点向左移动两位小数就( )。
小数点向右移动三位小数就( )。
小数点向左移动两位小数就( )。
3、填空
(1)把84的小数点向左移动一位是( ),缩小到原数的 ( ) 。
(2)把0.375扩大到原数的100倍,小数点 向( )移动( )位。
(3)把7.02的小数点向右移动( )位是7020,扩大到原数的( )倍。
(4)把30的小数点向( ) 移动( )位,原数变成0.3。
4、请你当法官:
对的在括号内打√,错的打×。
(用手势表示)
(1)0.8的小数点向右移三位,原来的数就缩小到了它的1/1000( )。
(2)一个小数的小数点向右移动两位,原数就扩大2倍。
( )
(3)把一个数缩小到它的1/10,就要把这个数的小数点向左移动一位。
( )
(4)一个数的小数点向右移动两位,这个数就缩小到原数的百分之一。
( )
5、摘苹果(游戏)。
4.5×100 0.03×1000 3.14÷100 3.8×100
0.1×10 84.2÷10 455.6÷100 27.5×100
六、总结。
今天这节课你有什么收获?
七、拓展练习。
一个数的小数点先向左移动三位,再向右移动一位,所得的数是1,原数是( )。
教后反思:
小数点移动引起小数大小变化的规律是本册的教学难点之一,这部分知识比较抽象,对于四年级的学生来说理解起来是很吃力的。
教材通过安排四个等式,让学生观察并发现小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。
学生很难直接从课本上的例题发现这些规律,为了突出本课的重点,我把枯燥的知识变有趣,让学生自主探究,发现、掌握小数点移动的规律;把抽象的内容具体化,让小数点“动”了起来,突破了教学难点;教学环节由浅入深,力求让学生在体验过程中有所感悟,重视知识的获得过程。
主要有以下特色:
一、创设情境,灵活运用教材,加强学生的直观感知
一个好的情境应该承载着教学内容,能激发学生的学习兴趣。
这节课我以学生熟悉的、又非常感兴趣的情境贯穿整节课,把抽象的教学内容巧妙地安排在学生喜欢的情境中展开,注意了由感性到理性、由具体到抽象、再由抽象到具体的思维过程,并充分调动学生学习的积极性和参与热情。
如:
以数学王国的故事引入课题,制作小数点移动的动画,学生非常喜欢,并初步感知小数点位置的移动会引起小数大小的变化,为探究有什么变化规律做好准备;又以“金箍棒变大变小”为贯穿整节课的情境,学生非常有兴趣参与其中,他们随着金箍棒的变大变小来感知、理解着小数点移动的规律。
二、分层教学,突出重点,分散难点
本课在突破难点上,我采用了分解目标的方法。
本节课的目标是让学生探究出小数点移动引起小数大小的变化规律。
由于教学内容太抽象,如果一开始就让学生自主探究规律,大多数学生将无从下手,很多学生会看不出小数点是怎么移动的,针对这些问题,在设计时,我首先设计以故事并借助多媒体让小数点“动”起来;接着让学生进行小数点移动的游戏,初步感知小数点的移动,在移动的过程中,体会到小数点向右移小数扩大,向左移小数缩小,以及位数不够时用“0”补足。
通过把抽象的知识具体化,使学生感知到了小数点到底是怎样移动的,学生在自主探究变化规律时,就比较轻松了。
其次是利用多媒体,突破教学难点,通过多媒体对例题的动态直观演示,让学生在大屏幕上真真实实地看到小数点移动的路线、小数的变化情况,这样既生动又直观,使学生很清楚地看到小数点移动的过程,加深了学生对知识形成过程的理解。
三、扶放有度,体现了教师的主导作用与学生的主体地位
学生是学习的主人,教师是学习的组织者和引导者,教学活动的一切,要围绕学生的发展来展开。
因此在本课教学中,我通过多种形式的学生活动,促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。
我先让学生直观观察屏幕上小数点如何“动”,再让小数点在学生手中“动”起来;有了这些知识做基础,再放手让学生自主探索规律、发现规律;放手学生尝试解决问题……发挥了学生主体作用;在发现规律的过程中我再适度的“导引”,学生很快理解了规律的形成过程,体现了教师的有效引导。
不足:
如何在有限的时间内,照顾到更多的学生;如何能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源,让教学在动态中延续。