偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程附录程序分解.docx
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偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程附录程序分解
机械原理大作业
学院：
机械与电子信息学院
授课老师：
曾小慧
姓名：
张京
学号：
20131004547
日期：
2015-5-23
1.求轮廓曲线
推程阶段
远休止阶段
回程阶段
近休止阶段
Matlab程序设计
轮廓图形
2.求工作廓线
推程阶段
远休止阶段
回程阶段
近休止阶段
Matlab程序设计
轮廓图形
３．求解最大压力角
压力角公式
MATLAB程序设计
根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析
失真情况分析
４．附录Matlab程序
凸轮轮廓
9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。
已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径ｒ。
=50mm，滚子半径rr=10mm。
凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角d1=120º的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm；凸轮继续转过d2=30º时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度d3=60º时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。
解：
1.求理论廓线
对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B点（即滚子中心）的直角坐标为
（a）
式中
1推程阶段
（）
2远休止阶段
3回程阶段
4近休止阶段
Matlab程序设计：
a1=linspace（0,2*pi/3）;%推程阶段的自变量
s1=h*（3*a1/2/pi-sin（3*a1）/2/pi）;%推杆产生的相应位移
x1=-（（s0+s1）.*sin（a1）+e*cos（a1））;%x函数
y1=（s0+s1）.*cos（a1）-e*sin（a1）;%y函数
a2=linspace（0,pi/6）;%远休止阶段的自变量
s2=50;%推杆位移
x2=-（（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）+e*cos（a2+2*pi/3））;%x函数
y2=（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）-e*sin（a2+2*pi/3）;%y函数
a3=linspace（0,pi/3）;%回程阶段的自变量
s3=h*（1+cos（3*a3））/2;%推杆位移
x3=-（（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）+e*cos（a3+5*pi/6））;%x函数
y3=（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）-e*sin（a3+5*pi/6）;%y函数
a4=linspace（0,5*pi/6）;%近休止阶段的自变量
s4=0;%推杆位移
x4=-（（s0+s4）.*sin（a4+7*pi/6）+e*cos（a4+7*pi/6））;%x函数
y4=（s0+s4）.*cos（a4+7*pi/6）-e*sin（a4+7*pi/6）;%y函数
a0=linspace（0,2*pi）;%基圆自变量
x5=r0*cos（a0）;%x函数
y5=r0*sin（a0）;%y函数
轮廓图形
通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式（a）计算理论轮廓线上各点的坐标值。
在计算时应注意：
在推程阶段取，在远休止阶段取，在回程阶段取，在近休止阶段取。
画出的图形如下图所示
2.求工作廓线
（b）
其中
1推程阶段
2远休止阶段
3回程阶段
4近休止阶段
Matlab程序设计：
%工作廓线
m1=-（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*sin（a1）-（s0+s1）.*cos（a1）;%中间变量dx/d$
n1=（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*cos（a1）-（s0+s1）.*sin（a1）;%中间变量dy/d$
p1=-m1./sqrt（m1.^2+n1.^2）;%sin&
q1=n1./sqrt（m1.^2+n1.^2）;%cos&
x6=x1-r*q1;%x'函数
y6=y1-r*p1;%y'函数
m2=-（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）+e*sin（a2+2*pi/3）;%中间变量dx/d$
n2=-（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）-e*cos（a2+2*pi/3）;%中间变量dy/d$
p2=-m2./sqrt（m2.^2+n2.^2）;%sin&
q2=n2./sqrt（m2.^2+n2.^2）;%cos&
x7=x2-r*q2;%x'函数
y7=y2-r*p2;%y'函数
m3=（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*sin（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）;%中间变量dx/d$
n3=-（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*cos（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）;%中间变量dy/d$
p3=-m3./sqrt（m3.^2+n3.^2）;%sin&
q3=n3./sqrt（m3.^2+n3.^2）;%cos&
x8=x3-r*q3;%x'函数
y8=y3-r*p3;%y'函数
m4=-（s0+s4）.*cos（a4+7*pi/6）+e*sin（a4+7*pi/6）;%中间变量dx/d$
n4=-（s0+s4）.*sin（a4+7*pi/6）-e*cos（a4+7*pi/6）;%中间变量dy/d$
p4=-m4./sqrt（m4.^2+n4.^2）;%sin&
q4=n4./sqrt（m4.^2+n4.^2）;%cos&
x9=x4-r*q4;%x'函数
y9=y4-r*p4;%y'函数
轮廓图形
同理，通过Matlab软件，编写程序,将以上各相应值代入式（a）计算理论轮廓线上各点的坐标值。
获得凸轮的工作廓线如下图所示。
将滚子画在上图中，可得最终的图形。
将Matlab中编程获得的凸轮轮廓曲线点的坐标保存为后缀名为dat文件，导入到UG中，完成凸轮的三维建模，如下图所示。
3.求解最大压力角
压力角公式
压力角
MATLAB程序设计
clear
r0=50;
e=20;
h=50;
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
r=10;
a1=0:
0.01:
2*pi/3;
s1=h*（3*a1/2/pi-sin（3*a1）/2/pi）;
c1=h*（3/2/pi-3*cos（3*a1）/2/pi）;%中间变量ds/dб
t1=atan（abs（（c1-e）/（s0+s1）））;%压力角的计算
plot（a1,t1）
gridon
holdon
a2=2*pi/3:
0.01:
5*pi/6;
s2=50;
c2=0;
t2=atan（abs（（c2-e）/（s0+s2）））;
plot（a2,t2）
gridon
holdon
a3=5*pi/6:
0.01:
7*pi/6;
s3=h*（1+cos（3*（a3-5*pi/6）））/2;
c3=-h*3*sin（3*（a3-5*pi/6））/2;
t3=atan（abs（（c3-e）/（s0+s3）））;
plot（a3,t3）
gridon
holdon
a4=7*pi/6:
0.01:
2*pi;
s4=0;
c4=0;
t4=atan（abs（（c4-e）/（s0+s4）））;
plot（a4,t4）
gridon
根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析
当在推程段时，度时，得最大压力角；
当在远休止段时，其压力角为定值，；
当其在回程段时，，得最大压力角
当在近休止段时，其压力角为定值，
失真情况分析
由实际轮廓线可知其并未出现尖端，故其没有发生失真情况。
４.附录Matlab程序
%凸轮理论廓线与工作廓线的画法
clear%清除变量
r0=50;%定义基圆半径
e=20;%定义偏距
h=50;%推杆上升高度
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
r=10;%滚子半径
%理论廓线
a1=linspace（0,2*pi/3）;%推程阶段的自变量
s1=h*（3*a1/2/pi-sin（3*a1）/2/pi）;%推杆产生的相应位移
x1=-（（s0+s1）.*sin（a1）+e*cos（a1））;%x函数
y1=（s0+s1）.*cos（a1）-e*sin（a1）;%y函数
a2=linspace（0,pi/6）;%远休止阶段的自变量
s2=50;%推杆位移
x2=-（（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）+e*cos（a2+2*pi/3））;%x函数
y2=（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）-e*sin（a2+2*pi/3）;%y函数
a3=linspace（0,pi/3）;%回程阶段的自变量
s3=h*（1+cos（3*a3））/2;%推杆位移
x3=-（（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）+e*cos（a3+5*pi/6））;%x函数
y3=（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）-e*sin（a3+5*pi/6）;%y函数
a4=linspace（0,5*pi/6）;%近休止阶段的自变量
s4=0;%推杆位移
x4=-（（s0+s4）.*sin（a4+7*pi/6）+e*cos（a4+7*pi/6））;%x函数
y4=（s0+s4）.*cos（a4+7*pi/6）-e*sin（a4+7*pi/6）;%y函数
a0=linspace（0,2*pi）;%基圆自变量
x5=r0*cos（a0）;%x函数
y5=r0*sin（a0）;%y函数
%工作廓线
m1=-（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*sin（a1）-（s0+s1）.*cos（a1）;%中间变量dx/d$
n1=（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*cos（a1）-（s0+s1）.*sin（a1）;%中间变量dy/d$
p1=-m1./sqrt（m1.^2+n1.^2）;%sin&
q1=n1./sqrt（m1.^2+n1.^2）;%cos&
x6=x1-r*q1;%x'函数
y6=y1-r*p1;%y'函数
m2=-（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）+e*sin（a2+2*pi/3）;%中间变量dx/d$
n2=-（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）-e*cos（a2+2*pi/3）;%中间变量dy/d$
p2=-m2./sqrt（m2.^2+n2.^2）;%sin&
q2=n2./sqrt（m2.^2+n2.^2）;%cos&
x7=x2-r*q2;%x'函数
y7=y2-r*p2;%y'函数
m3=（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*sin（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）;%中间变量dx/d$
n3=-（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*cos（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）;%中间变量dy/d$
p3=-m3./sqrt（m3.^2+n3.^2）;%sin&
q3=n3./sqrt（m3.^2+n3.^2）;%cos&
x8=x3-r*q3;%x'函数
y8=y3-r*p3;%y'函数
m4=-（s0+s4）.*cos（a4
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