精品基于集成运放的通用二阶滤波器的设计与实现Word格式文档下载.docx
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在历史上，总以“电压”作为电子线路中的信号，叫做电压模电路。
自２０世纪６０年代以后，以“电流”作为信号的电路迅速发展，叫做电流模电路。
集成运放最早应用于信号的运算，它可对信号完成加、减、乘、除、对数、反对数、微分、积分等基本运算，所以称为运算放大器，但是随着集成运放技术的发展，各项技术指标不断改善，价格日益低廉，而且制造出适应各种特殊要求的专用电路；
目前，集成运放的应用几乎渗透到电子技术的各个领域，除运算外还可对信号进行处理、变换和测量，也可用来产生正弦信号和各非正弦信号，成为电子系统的基本功能单元，集成运放最早用于模拟电子计算机中，以实现各种数学运算[１]。
集成电路的体积小，性能却很好。
现在的集成运放可以代替分立晶体管，构成各种放大倍数相当稳定的放大器，也可用于滤波、稳压、稳流、振荡之中。
另外，由于他的放大倍数极高，因而还可用于电压比较器等非线性信号处理电路中
运算放大器中另一个重要组成部分就是通用二阶滤波器。
滤波器是一种选频电路,对于一定频率范围内的信号衰减很小，使其顺利通过；
对此频率范围以外的信号衰减很大，使其不易通过[２]。
滤波器应用范围很广，比如在信号处理电路中，低通滤波器常用来防止高频噪声对系统的干扰；
在电源系统中，常常使用带阻滤波器来抑制５０Hz或６０Hz的工频噪声等。
我国对于滤波器研制和生产方面还需要进一步的加强。
而今天通过我大学的学习和仔细的查阅资料对基于集成运放的通用二阶滤波器此论题产生了兴趣并将我收集的资料和实验结果写下。
２滤波器简介
顾名思义，所谓滤波器，就是能够过滤波动信号的器具,在电子线路中，滤波器的作用是从具有不同频率成分的信号中，取出（即过滤出）具有特定频率成分的信号;
滤波器一词的英文是“filter”[３]。
在电子工程中，滤波器是一个通过特定带宽的信号频率同时阻止或衰减带外的信号频率的频率选择电路。
随频率变化的这种特性行为称为频率响应，并以传递函数H（jw）表示，这里w=２πf是角频率以弧度/秒（rad/s）计，而j是虚数单位（j２=—１）。
滤波电路在无线电通信、自动控制和电子测量中运用十分广泛。
２．１滤波器的分类
根据制造工艺和器材选用的不同，电子工程中的滤波器主要分为两大类：
无源滤波器和有源滤波器。
两者相比，有源滤波电路具有能放大信号且带负载能力强的优点，在用运算放大器组成有源滤波时，其通频带应远宽于滤波器的工作频带。
由于放大器总有滞后相移，尤其是通用型运算放大器带宽较窄，在其相位不可忽略时，若要有较大的环路增益，就容易自激，因此有源滤波器得到广泛应用。
图１有源滤波器原理图
通过一定的方式（如p—q、d—q、ip—iq）检测出谐波，然后使得APF跟随指令电流值（也即检测出来的谐波），可以采用滞环控制、SPWM控制，产生与谐波相反的补偿电流，这样就可以使网侧电流的谐波含量降到很低。
图２无源滤波器
把（无源）滤波器看成一个二端口，那么从A处和B处向右看，会得到不同的阻抗。
这两个阻抗之比决定了信号源输出的能量有多少消耗在了负载上，有多少消耗在了滤波器内部。
当然这二者消耗的能量之和与信号源输出的能量相等。
有源滤波器的分析会复杂一些，因为滤波器内部的电源也会输出能量。
对于信号而言，滤波器通常表现为与信号做卷积。
若其频域在Ω=０时积分为１，变现为低通；
若其在Ω趋近于无穷大时积分为０，变现为高通，考虑到实际器件会有高频限制，可看作带通。
根据通带和阻带所处范围的不同可分为：
图３低通滤波器（LPF）
低通响应用一个称之为截止频率wc的频率来表征，而有丨H丨=１，w<
wc和丨H丨=０，w＞wc,这表明低于wc的输入信号通过滤波器后幅度没有发生变化，而w＞wc的信号则全部被衰减掉。
图４高通滤波器（HPF）
低通滤波器频率范围是０到fo,高通滤波器的频率范围是wo到∞,它们的频率范围正好是相反的。
图５带通滤波器（BPF）
带通响应它的理想通带几乎不变，通带两侧都有阻带。
图６带阻滤波器（BEF）
带阻滤波器的阶数取决于高通和低通部分的阶数。
要实现带阻响应，高通滤波器的截止频率WL必须大于低通滤波器的截止频率WH，此外，高通和低通部分的通带增益必须相等。
要想得到具有从通过到阻止或从阻止到通过突变的理想特性滤波器是不可能的。
实际滤波器从阻带到通带存在一个简便的过程。
且过渡带愈窄，电路的性能愈好，滤波特性愈理想。
２．２滤波器的幅频特性
理想中的幅频响应是通带和阻带是相邻的，没有过渡带；
通带到阻带之间是一条竖直直线，通带是一条平的直线，没有起伏波动[４]。
阻带的衰减是无穷大的。
举例低通滤波器的实际幅频特性。
图７低通滤波器的幅频特性
当频率为零时，带通放大倍数为：
（１）
通带截止频率fp是丨Au丨≈０．７０７丨Aup丨的频率，过渡带表示的是从fp到丨Au丨接近零的频段，阻带则是使丨Au丨趋近于零的频段。
对于LPF、HPF、BPF和BEF,分析滤波电路就是研究其幅频特性，即求解出
Aup、fp和过渡带的斜率。
３集成运放及其基本组合电路
３．１集成运放的简介
３．１．１集成运放的基本组成及功能
集成电路（IC）是２０世纪６０年代初期发展起来的一种半导体器件，它采用特殊设计的生产工艺，把BJT、FET、二极管、电阻、小电容以及连接导线所组成的整个电路，制作（集成）在一小块硅片上，然后再做出若干个引出端（管脚），最后封装在一个管壳内，构成一个完整的、具有一定功能的器件，因此又称为固体组件或芯片。
由于它的元件密度高、连线短、体积小、重量轻、功耗低，外部接线及焊点大为减小，所以提高了电子设备的可靠性和使用灵活性，不但降低了成本，而且实现了元件、电路和系统紧密结合，为电子技术开辟了一个崭新的时代[５]。
集成运放是一个高增益直接耦合放大器，通过外接反馈网络可构成各种运算放大电路和其他应用电路。
任何一个集成运放都有两个输入端，一个输入端以及正、负电源端，有的还有补偿端和凋零端等。
集成运放的符号如图９所示。
集成运放,它的内部电路一般由输入级、中间级、输出级和偏置电路共４部分组成。
下面围绕图８对集成运放的结构特点和性能要求作一概述。
＋＋
uiuou+
——uo
u—
图８集成运放原理框图图９符号
通用型集成运放具有高电压增益，并要求有高输入阻抗和低输入阻抗。
（１）输入级
通常以静态电流很小的电压跟随器和差分放大器作为输出级。
输入级的作用是提供与输出端呈同相和反向关系的两个输入端，同时要有效抑制温度漂移，并具有较大的输入电阻，因此输入级采用高性能的差分放大电路。
它是抑制温度漂移的关键一级，对于整个运放性能指标优劣起着重要的作用。
（２）中间级
通常以达林顿管共e级放大器作为中间级。
中间级要具有强大的电压放大能力，以提高整个电路的电压放大倍数，多采用以复合管为核心，带有源负载的共射放大电路。
为了保证闭环的稳定性，在中间级以电容并联反馈用作频率响应补偿。
（３）输出级
通常以互补达林顿管符合跟随器作为输出级。
输出级的作用是应具有输出电阻小，带负载能力强的特点，一般采用互补功率放大电路。
（４）偏置电路
其主要作用是为各级电路提供稳定、合适的偏置电流，决定各级电路的Q点，使集成运放尽可能少地受温度和电源电压等因素的影响。
集成运放的偏置叜电路由各种电流源电路组成。
集成运放芯片上出了上述４个主要部分外，还有一些辅助电路，例如电平移动电路、过电流、过电压和过热保护电路等。
３．１．２集成运放的传输特性
图１０加输入电压图１１电压传输特性
同相输入端表示输入电压与输出电压相位相同，若uP>
０，则uo＞０；
uP
反相输入端表示输入电压与输出电压相位相反，若uN>
０，则uo＜０；
uN
电压的传输特性曲线如图１１，横坐标表示输出电压uo，纵坐标表示输入电压ui。
电压传输特性斜率电压放大倍数为：
（２）
输出幅值和输入幅值之比，其中在饱和区域为水平线性关系，说明输出电压uo不跟随输入电压（３）
的变化而变化，而是恒定值+Uom（或—Uom），由于差模开环放大倍数Aod非常高，所以线性区图像还是非常窄，只有当ui=|uP—uN|,才相对稳定。
３．１．３集成运放的理想分析和特点
在各种应用电路中，集成运放可能工作在线性区或非线性区。
在一般情况下，当集成运放外接负反馈时，工作在线性区；
当集成运放处于开环或外接正反馈时，在分析各种应用电路时，往往认为集成运放是理想的，输入电阻为无穷大、输出电阻为０、共抑制摸比为无穷大及开环电压放大倍数为无穷大。
它有以下几个特点：
１、集成运放中它的电压放大倍数非常大，一般为１０的四次方到六次方倍。
２、集成组件的参数是高度可分散的，但同一硅晶片上相邻组件的对称性更好，所以一般都采用要求元件参数对称的差分放大电路，以克服直接耦合电路中存在的温漂问题。
３、集成运放采用直接耦合方式。
４、在集成电路中，为了弥补单个晶体管性能上的不足，经常采用复合管。
３．２集成运放原理电路分析
图１２集成运放电路原理图
在分析电路原理图时，一般应首先按信号的流向找出输入级、中间级、输出级，并确定偏置电路，进行合理分块，然后再分析各块的功能，最后再纵观整体，总结集成运放的性能特点。
３．２．１同相放大器
图１３同相放大器图１４跟随器
图１３为由集成运算放大器构成的同相放大器，特点是输入信号作用在同相输入端，而反馈信号作用在反相输入端。
通过vo=avD=a（vp—vs）可以求出vo,然而必须导出对vp和vs的表达式。
由直观检查看出vp=vI利用分压公式得出
（４）
或者
（５）
令vo=a（vp—vs）,得到
（６）将相关项进行组合并对比值vo/vI（记作A）求解得到
（７）
集成运算放大器电路的增益A和基本运算放大器的增益a是不同的。
若令Rf=０,R１→∞，如图１４所示，则由于vs=vo，因而电压增益Avf≈１，表明vo跟随vs而变化，类似于共集放大器，故有同相跟随器之称，显然，它的性能远比共集放大器好。
３．２．２反相放大器
图１５反相放大器
另一个常见的结构是反相放大器。
RF将输出电压反馈到运算放大器的反相端。
根据基尔霍夫电压定律，有
vs=R１is—vd（８）
—vd=RFif+vo（９）
对于反相放大器常规工作时，电路不要求Rx。
然而，Rx在同相端建立了一个非零的电压，任何与运算放大器补偿参数有关的信号将同时出现在同相端和反相端。
在反相端采用基尔霍夫电流定律，得到
Is=if+ii（１０）
对于理想运放，vd≈０，ii≈０。
有
Vs=R１is（１１）
根据式子RFif+vo=０,得到电流反馈
（１２）
因此，输出电压与输入电压的关系为
）vs（１３）
这样得到运算放大器电路的闭环增益
（１４）
如果输入的是正弦的话，电路将引入一个相位倒置，或等效的说有１８０°
的相移。
３．３．３积分器
积分器就是能将输入信号进行积分运算的元件,把集成运算放大器接成能实现输出电压与输入电压对时间的积分成正比的放大电路[６]。
图１６电路
Rx用来减小运算放大器的不完美性带来的影响。
Rx的值应等于R１的大小。
Vc（t=０）=Vco表示电容电压的初始值。
这样输出电压为输入电压vs的积分。
积分电路作为模拟电子电路的基本组成单元，积分器的适用范围十分宽广。
它不仅可以用于控制和测量的电路模式中，同时也能适用于时间电路模块中的延时和定时功能中。
３．３．４求和器
求和器又名加法器。
在集成运放电路中，把组成的加法器的输出电流相加并作用到一个负载的电阻上，由此而得到的电路输出电压，可以看做是由几个输入的电压变量在作求和计算的一种电路。
４基于集成运放的通用二阶滤波器
以状态变量和双二阶滤波器一类为代表多运算放大器滤波器是通过把工作从无源器件转移到有源器件，从而来提高滤波器的性能和扩大它的用途。
通过采用更多的元件，这类滤波器能实现更易调节并降低对无源器件的灵敏度，也没有过大的元件值分布,这种滤波器能同时提供多种响应，因而被称为通用滤波器[７]。
４．１方案框图
图１７通用二阶滤波器总框图
４．２各部分电路的作用
４．２．１通用滤波器的作用
在电路中，通用二阶滤波器可根据研究和实验方向选取任意滤波器。
滤波器通常是主要由电阻和电容组成，通过滤掉不需要的信号从而产生不一样的波形。
４．２．２放大器的作用
放大器可以看作是由输入端口和输出端口组成的二端口网络。
通常，输入端的一端与输出的一端相连形成“共模地”。
输出电压（或电流）相对于输入电压（或电流）以“增益参数”来表示。
如果输出信号直接正比于输入信号，则输出是输入信号的原样复制，这样的放大器称“线性放大器”。
如果在输出波形中有任何改变，则认为有“失真”，这是不希望的。
４．２．３反馈网络的作用
反馈通常应用在放大器电路中。
一个和输出成正比的反馈信号与输入或一个参考信号进行对比，以便最终从一个放大器获得一个期望的输出。
反馈网络分为正反馈和负反馈两类。
运算放大器总有一定的输出电阻，且有不可忽视的相移。
对正反馈环路，可能使有属性复杂的输出阻抗。
因此，运算放大器先经电压跟随器隔离，再接通环路。
４．３基于集成运放的通用二阶滤波器
图１８通用滤波器电路
使用OPA８６１构成的通用滤波器电路如图１８所示，电路传输特性：
（１５）
使用滤波器电路可以构成不同类型的滤波器，电路形式和设置如下：
低通滤波器：
设置R２=R３=∞
高通滤波器：
设置R１=R２=∞
带通滤波器：
设置R１=R３=∞
带阻滤波器：
设置R２=∞，R１=R３
图１９混合集成的通用滤波器
图１９是一种混合集成的通用滤波器的内部电路。
图中的数码是引脚号。
图左侧的放大器A３用作相加放大器。
在内部，设有电阻R３=R４=２０KΩ及R１=１０KΩ。
然后按照控制电路Q值的要求，通过引脚１外接一个电阻。
如有需要，还要用前置放大器（preamplifier）A４作为信号源与接的那个电阻之间缓冲隔离电路。
A４的输出阻抗应远低于那个电阻。
中间和右侧的放大器（A１和A２）用作反向积分器，内部已配置了反馈电容C（２２０pF）。
因此，只需在引脚３与１４及引脚１３与７之间分别外接R。
若我们设置特征频率为５０Hz，则有
（１６）
A２和A３的同相输入端已连接于内部的“地线”，但必须通过说明书规定的引脚与印刷电路板上的“地线”相连。
而反馈电容的大小是分布电容的数十倍，因而避免了分布电容的影响。
按以上的计算，积分器的电阻数量级仅为１０kΩ，与内部电阻的数量级相同。
为不致引起感应干扰，产生较强的噪声和过大的失调，即使特征频率较低，也不宜用过大的电阻。
对于这种情况，宜先在引脚１４与１３及７与５之间分别外接恰当的优质电容，在选用适当的电阻。
５仿真验证叙述及效果分析
５．１仿真软件Multisim简介
Multisim用软件方法虚拟电子与电工元器件以及电子与电工仪器仪表，从而实现了“软件即元器件”、“软件即仪器”的功能，Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的一款以Windows为基础的仿真工具，属于原理电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件，它适用于板级模拟/数字电路板的设计工作，包括电路原理图的图形输入和电路硬件描述语言的输入方式，具有强大的仿真分析能力[８]。
此次设计的通用二阶滤波电路将通过Multisim的仿真来实现相对应的功能，使实验结果得到验证。
５．２仿真电路
根据电路原理图，在Multisim绘图界面放置所需的元器件以及测试仪器，完成电路的连接。
电路原理图完成之后运用进行仿真。
图２０仿真电路图
截取带通滤波器电路图进行分析。
图２１带通滤波器仿真图
其中R１、R２、R７、R８为５．１kΩ，R３、R４为１０kΩ，R５、R６为２０kΩ，C１、C２、C３、C４为１０nF。
数据理论值：
二阶带通滤波器的带通增益：
Aup=Aup１+Aup２=４（１７）
高通滤波器的上限截止频率：
（１８）
低通滤波器的下限截止频率：
（１９）
滤波器测量示值：
图２２仿真波形图
图中显示，输入信号频率为２００Hz,幅度为１２V。
红色表示的为输入信号，幅度相对较大，橙色表示的为输出信号，幅度相对较小。
图２２显示，在中心频率的附近，输出信号的幅度大小是输入信号的４倍左右。
然后调节输入频率，改变参数后分别为５００Hz,１kHz,１．５kHz,２kHz，２．５kHz，示波器显示输入频率在８００Hz—１．５kHz。
说明此滤波器的通带为８００Hz—１．５kHz。
６结语
这次毕业设计，是我通过大二大三对模拟电子电路基础的学习，对滤波器有了一定的认识，对于电子电路有着足够的兴趣与热爱，所以选择了这个课题。
经过这一段时间的努力本次论文课程设计终于完成了，但是现在回想起来做课程设计的整个过程，自己深有感触，其中有苦也有甜，有艰辛同时又充满乐趣，不过乐在其中。
这次的论文设计利用了老师交给我们的所有知识，还有我们没有接触过的知识，虽然难，但我们逐步攻克，最终取得了胜利。
通过这半年的学习与设计，使我感受颇多，我们不仅要学好课本知识，将书本知识与实践相结合也非常考验我们的能力。
俗话说：
樱桃好吃树难载，不撒心血花不开。
这段时间经常在图书馆和实验室之间来回走动，确实学到了不少东西。
大学的生活与学习接近了尾声，在这个毕业设计中，我也发现了自己身上的一些问题，比如对待问题不够有耐心，自己对知识掌握的不牢固，心情有的时候很郁闷很烦躁。
但最终还是在教师的指导和同学的帮助下设计出了基于集成运算的通用二阶滤波器。
以后的学习生活中，我会牢记这些，让自己变得更好更有能力。
７谢辞
经过这段时间的努力，毕业设计最终完成，在教师的指导和同学的帮助下设计出了基于集成运算的通用二阶滤波器，对滤波器有了更深层次的认识。
通过此次毕业设计，既检查了大学四年是否真正学到了知识，是否能够将理论知识与实践结合起来，同时又锻炼了自己处理问题的能力。
这次的毕业设计，是我大学篇章里的最后一页。
往返于图书馆和实验室之间，让我的收获到了不少，查漏补缺，对自己的专业知识有了更深一步的了解，让我对这方面知识有了更进一步的喜爱。
从最初的信息收集，查阅文献资料，到画电路图，以及最后动手焊接电路板、仿真测试。
每一步都交织在一起，紧密衔接，每一步都会产生错误或疏忽。
需要我们静下心来，沉着应对，冷静分析。
最后，特别感谢导师的悉心指导，是他们耐心的讲解，让我明白了自己制作毕业论文的方法和思路让我的论文完成的更加完美。
还有同学给我的帮助，才能让我将这次的课程设计完成好。
谢谢大家！
参考文献
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[８]王楚
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