完整版真题四川省南充市中考数学真题及答案版推荐文档Word格式文档下载.docx
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B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.某地某天的最高气温是6C，最低气温是-4C，则该地当天的温差为
12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：
环）如下表.
甲
7
8
9
乙
6
10
比较甲、乙这5次射击成绩的方差s2，s2
，结果为：
s2s2（选填“>
”、“
=”或“<
”）．
甲乙甲乙
13.如图，在∆ABC中，
平分∠BAC，
的垂直平分线交
∠B=70，∠FAE=19，则度．
14.若2n（n≠0）是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根，则m-n的值为．
15.
如图，在∆ABC中，DE//BC，BF平分∠ABC，交
的延长线于点F，若
AD=1，BD=2，BC=4，则．
16.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，
顶点P（m,n）.给出下列结论：
①2a+c<
0；
②若⎛-3,y⎫，⎛-1,y⎫
，⎛1,y⎫
⎝2⎭⎝2⎭
ç
⎝23⎭
物线上，则
；
③关于
的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k>
c-n；
④当
时，为等腰直角三角形，其中正确结论是（填写序号）．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17.计算：
.
18.
∠C=∠E
如图，已知，求证：
成绩/分
人数/人
2
5
4
19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
（1）这组数据的众数是，中位数是.
（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
20.已知关于x的一元二次方程x2-（2m-2）x+（m2-2m）=0.
（1）求证：
方程有两个不相等的实数根.
（2）
如果方程的两实数根为
，x，且x2+x2=10，求m的值.
212
21.如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线
交于点A（-1,2），B（n,-1）.
（1）求直线与双曲线的解析式；
（2）点P在x轴上，如果S∆ABP=3，求点P的坐标.
22.如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，
PC=4
.
（1）
求证：
是O的切线.
（2）求tan∠CAB的值.
23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用
8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进A型、型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不
少于16件，设购进A型丝绸m件.
①求
②已知
的取值范围.
型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；
B型的售价为600元/件，销售
成本为n元/件.如果
，求销售这批丝绸的最大利润
（元）与n（元）的函
数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.
24.如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'
C'
D'
，使点B的对应点B'
落在上，B'
交AD于点E，在B'
上取点F，使
AE=C'
E.
（2）求∠FBB'
的度数.
（3）已知AB=2，求BF的长.
25.如图，抛物线顶点P（1,4），与y轴交于点C（0,3），与x轴交于点A，B.
（1）求抛物线的解析式.
Q是物线上除点
外一点，∆BCQ与∆BCP的面积相等，求点Q的坐标.
（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点
，N作直线
的垂线段，垂足分
别为D，E.是否存在点，N使四边形MNED为正方形？
如果存在，求正方形
MNED的边长；
如果不存在，请说明理由.
一、选择题
南充市二〇一八年初中学业水平考试数学参考答案
1-5:
ACADA6-10:
BCBDD
二、填空题
11.1012.
13.2414.
16.②④
=
2-1-1+
+2
3
三、解答题
17.
解：
原式
18.证明：
∵
在∆ABC与∆ADE中，
，∴∆ABC≅∆ADE（SAS）.
19.解：
（1）8；
9.
（2）设获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的
全部结果，它们是：
七八1，七八
2，七九，八1八
2，八1九，八
2九.
所有可能出现的结果有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结
果有1种.
所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为.
20.解：
（1）根据题意，得
∆=[-（2m-2）]2-4（m2-2m）=4>
0，
∴方程有两个不相等的实数根.
（2）由一元二次方程根与系数的关系，得
x+x=2m-2，.
12
∵x2+x2=10，∴（x+x）2-2xx=10.
121212
化简，得m2-2m-3=0，解得
∴的值为3或-1.
21.解：
（1）∵A（-1,2）在上，
∴，∴.∴.
又∵过两点A，B，
∴，
⎧k=-2
解得⎨
⎩b=1
1
（2）y=-2x+1与x轴交点C（
0），
，
解得CP=2.
∴P（5,0）或（-3,0）.
22
OC
22.解：
（1）证明：
连接.
∵O的半径为3，∴OC=OB=3.
又∵
在∆OCP中，OC2+PC2=32+42=52=OP2，
∴为直角三角形，∠OCP=90.
∴，故PC为O的切线.
（2）过C作CD⊥OP于点D，∠ODC=∠OCP=90.
∵∠COD=∠POC，∴∆OCD=∆OPC.
∴OC=OP=PC，∴OC2=OD⋅OP，∴OD=OC2=9，，∴CD=12.
ODOCCD
AD=OA+OD=24
又∵，
OP55
∴在
23.解：
（1）设A型进价为x元，则
型进价为（x-100）元，根据题意得：
x=500
解得
经检验，
是原方程的解.
∴型进价为400元.
答：
、B两型的进价分别为500元、400元.
⎧m≥16
（2）①∵⎨m≤50-m，解得16≤m≤25.
②
当50≤n<
100时，100-n>
0，w随m的增大而增大.故m=25时，w最大=12500-75n.
当n=100时，w最大=5000.
当100<
n≤150时，100-n<
0，w随m的增大而减小.故m=16时，w最大=11600-66n.
⎧12500-75n,50≤n<
100
⎪
综上所述：
w最大=5000,n=100.
⎪11600-66n,100<
n≤150
24.解：
（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∆ABC为Rt∆.
又∵AC=2AB，，
∴∠ACB=∠DAC=30，∴∠B'
AC'
=60.
（2）∵∠BAC=60，又AB=AB'
，
∆ABB
∴'
为等边三角形.
∴BB'
=AB，∠AB'
B=60，又∵∠AB'
F=90，∴∠BB'
F=150.
∵B'
F=AB=BB'
，∴∠B'
BF=∠BFB'
=15.
（3）
连接AF，过A作
由
（2）可知∆AB'
F是等腰直角三角形，∆ABB'
是等边三角形.
∴∠AFB'
=45，∴∠AFM=30，∠ABF=45.
在Rt∆ABM中，
25.
y=a（x-1）2+4（a≠0）
（1）设抛物线解析式为：
∵过（0,3），∴
a+4=3，∴a=-1.
（2）B（3,0），C（0,3）.直线BC为y=-x+3.
∵S∆PBC=S∆QBC，∴PQ//BC.
①过作PQ//BC交抛物线于Q，
又∵P（1,4），∴直线PQ为y=-x+5.
解得⎧x1=1；
⎧x2=2.∴Q（2,3）.
⎨y=4⎨y=3
⎩1⎩2
②设抛物线的对称轴交
于点G，交
x轴于点H.G（1,2），∴PG=GH=2.
过点H作Q2Q3//BC交抛物线于Q2，Q3.
直线Q2Q3为y=-x+1.
⎧3+17⎧3-17
解得⎨x1=2
⎨x2=
2.
⎪y=-1-17
⎪12
⎪y=-1+17
⎪22
⎛3+17-1-17⎫⎛3-17-1+17⎫.
∴Q22,2，Q32,2
⎝⎭⎝⎭
满足条件的点为Q（2,3），Q⎛3+17-1-17⎫⎛3-17-1+17⎫
22,2，Q32,2
（3）存在满足条件的点M，N.
如图，过M作MF//y轴，过N作NF//x轴交MF于F，过N作NH//y轴交
则∆MNF与∆NEH都是等腰直角三角形.
设M（x1,y1），N（x2,y2），直线MN为y=-x+b.
⎧y=-x+b
∵⎨y=-x2+2x+3，∴
∴
x2-3x+（b-3）=0.
等腰
又∵NH2=（b-3）2，∴NE2=1（b-3）2.
MNED
如果四边形为正方形，
∴b2+10b-75=0，∴b=-15，b=5.
正方形边长为MN=42-8b，∴MN=92或.
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