真卷学年河南省商丘市夏邑县七年级上数学期中试题与解析.docx

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真卷学年河南省商丘市夏邑县七年级上数学期中试题与解析

2017-2018学年河南省商丘市夏邑县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列四个数中最小的数是（　　）

A．﹣2B．0C．﹣D．1

2．（3分）A、B是数轴上两点，在A、B两点表示的数中，有互为相反数的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．与2m是同类项B．0.5πmn是二次单项式

C．的系数是﹣3D．是一次单项式

4．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（　　）

A．5.9×1010千米B．5.9×109千米

C．59×108千米D．0.59×1010千米

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．102.350精确到百分位B．1.12万精确到百分位

C．28.120精确到千分位D．3.5×103精确到十分位

6．（3分）某项科学研究以45min为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：

9：

15记作﹣1，10：

45记作+1等等，依此类推，上午7：

45应记作（　　）

A．7.45B．﹣7.45C．3D．﹣3

7．（3分）下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣15﹣5=﹣10B．（﹣3）﹣（+3.75）=0

C．﹣9÷（﹣3）2=1D．3×（﹣3.14）﹣6×3.14=﹣31.4

8．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（　　）

A．3x2yB．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x2y﹣xy2

9．（3分）设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（　　）

A．x2﹣2xB．x2+2xC．﹣2D．﹣2x

10．（3分）计算：

21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006﹣1的个位数字是（　　）

A．1B．3C．7D．5

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　　．

12．（3分）将的倒数减去﹣1，再除以﹣4的绝对值，结果为　　．

13．（3分）若﹣7xmy2与﹣3x3yn是同类项，则它们合并结果是　　．

14．（3分）如图是一个运算程序，若输入x的值为﹣5，则输出y的值为　　．

15．（3分）随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：

每分钟降低a元后，再下调30%；乙公司推出的优惠措施是：

每分钟下调30%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是　　公司．

16．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有　　个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

三、解答题（本题7个小题，满分72分）

17．（10分）计算：

（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；

（2）（﹣1）2017﹣（2﹣1.25）×[4﹣（﹣8）]．

18．（10分）

（1）化简：

3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）；

（2）先化简，再求值：

（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．

19．（10分）小华在课外书中看到这样一道题：

计算：

（）+（）．

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？

并请计算比较简便的那部分．

（3）利用

（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．

（4）根据以上分析，求出原式的结果．

20．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．

21．（10分）为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．

（1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含a的式子表示）

（2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．（用含a的式子表示）

（3）求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数．

22．（10分）有一列数a1，a2，a3，…an，若a1=，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．

（1）试计算a2，a3，a4；

（2）根据以上计算结果，试猜测a2016、a2017的值．

23．（12分）观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①

图②

图③

三个角上三个数的积

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

三个角上三个数的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

积与和的商

﹣2÷2=﹣1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

2017-2018学年河南省商丘市夏邑县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列四个数中最小的数是（　　）

A．﹣2B．0C．﹣D．1

【解答】解：

根据题意得：

﹣2＜﹣＜0＜1，

则四个数中最小的数为﹣2，

故选：

A．

2．（3分）A、B是数轴上两点，在A、B两点表示的数中，有互为相反数的是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

互为相反数的两个数到原点的距离相等，

故选：

D．

3．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．与2m是同类项B．0.5πmn是二次单项式

C．的系数是﹣3D．是一次单项式

【解答】解：

（A）与2m不是同类项，故A错误；

（C）该单项式的系数为﹣，故C错误

（D）是多项式，故D错误；

故选：

B．

4．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（　　）

A．5.9×1010千米B．5.9×109千米

C．59×108千米D．0.59×1010千米

【解答】解：

5900000000=5.9×109．

故选：

B．

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．102.350精确到百分位B．1.12万精确到百分位

C．28.120精确到千分位D．3.5×103精确到十分位

【解答】解：

A、102.350精确到千分位，所以A选项错误；

B、1.12万精确到百位，所以B选项错误；

C、28.120精确到千分位，所以C选项正确；

D、3.5×103精确到百位，所以D选项错误．

故选：

C．

6．（3分）某项科学研究以45min为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：

9：

15记作﹣1，10：

45记作+1等等，依此类推，上午7：

45应记作（　　）

A．7.45B．﹣7.45C．3D．﹣3

【解答】解：

上午7：

45在上午10时之前135分钟，135÷45=3，

所以上午7：

45应记作﹣3．

故选：

D．

7．（3分）下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣15﹣5=﹣10B．（﹣3）﹣（+3.75）=0

C．﹣9÷（﹣3）2=1D．3×（﹣3.14）﹣6×3.14=﹣31.4

【解答】解：

A、﹣15﹣5=﹣20；

B、（﹣3）﹣（+3.75）=﹣7；

C、﹣9÷（﹣3）2=﹣9÷9=﹣1；

D、正确．

故选：

D．

8．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（　　）

A．3x2yB．﹣3x2y+xy2C．﹣3x2y+3xy2D．3x2y﹣xy2

【解答】解：

∵（a+1）2+|b﹣2|=0，

∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2，

则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．

故选：

B．

9．（3分）设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（　　）

A．x2﹣2xB．x2+2xC．﹣2D．﹣2x

【解答】解：

根据题意得：

A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，

故选：

C．

10．（3分）计算：

21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006﹣1的个位数字是（　　）

A．1B．3C．7D．5

【解答】解：

依题意得：

T=4，

2006÷4=501…2，

因此22006﹣1的个位数字与22﹣1的个位数字相同．

故选：

B．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　﹣　．

【解答】解：

根据相反数、绝对值和倒数的定义得：

的相反数是；

的绝对值是；

的倒数是﹣．

12．（3分）将的倒数减去﹣1，再除以﹣4的绝对值，结果为　0.75　．

【解答】解：

根据题意得：

[2﹣（﹣1）]÷|﹣4|=3÷4=0.75，

故答案为：

0.75

13．（3分）若﹣7xmy2与﹣3x3yn是同类项，则它们合并结果是　﹣10x3y2　．

【解答】解：

由题意可知：

m=3，n=2

∴合并后的结果是：

﹣10x3y2

故答案为：

﹣10x3y2

14．（3分）如图是一个运算程序，若输入x的值为﹣5，则输出y的值为　﹣10　．

【解答】解：

由题意可得，

[（x+4）﹣（﹣3）]×（﹣5）=y，

当x=﹣5时，

[（﹣5+4）﹣（﹣3）]×（﹣5）=﹣10，

故答案为：

﹣10．

15．（3分）随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：

每分钟降低a元后，再下调30%；乙公司推出的优惠措施是：

每分钟下调30%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是　乙　公司．

【解答】解：

设甲、乙两公司原来每分钟收费x元，

降费后甲公司每分钟收费（x﹣a）×（1﹣30%）=0.7x﹣0.7a；

降费后乙公司每分钟收费（1﹣30%）x﹣a=0.7x﹣a．

∵0.7x﹣0.7a＞0.7x﹣a，

∴降费后乙公司收费便宜．

故答案为：

乙．

16．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有　4n+1　个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

【解答】解：

由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，

第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2﹣1=9，

第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3﹣2=13，

…，

第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n﹣（n﹣1）=4n+1．

故答案为：

4n+1．

三、解答题（本题7个小题，满分72分）

17．（10