精准课堂北师版八年级数学上册第七章平行线的证明回顾与复习及单元测试文档格式.docx

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，求∠2的度数．

变例：

一零件的形状如图所示，按规定∠BAC＝90°

，∠B＝21°

，∠C＝20°

，检验工人量得∠BDC＝130°

，就判定此零件不合格，请运用所学知识说明理由．

知识回顾训练：

1.什么是定义？

什么是命题？

命题由哪两部分组成？

举例说明！

2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？

3.三角形内角和定理是什么？

4.与三角形的外角相关有哪些性质？

5.证明一个命题的基本步骤是什么？

题型训练：

1.下列命题，哪些是真命题？

哪些是假命题？

如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例.

（1）同角的补角相等；

（2）同位角相等，两直线平行；

（3）若|a|=|b|，则a=b.

2.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：

∠1+∠2+∠3=________.

3.用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。

4.如图所示，△ABC中，∠ACD=115°

，∠B=55°

则∠A=,∠ACB=

5.△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为_____.

6.已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°

∠CDE=152°

，则∠BED=__________.

7．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】

（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）无法确定

8．锐角三角形中，最大角α的取值范围是【】

（A）0º

＜α＜90º

（B）60º

（C）60º

＜α＜180º

（D）60º

≤α＜90º

6、如图：

∠A=65º

，∠ABD=∠BCE=30º

，且CE平分∠ACB,求∠BEC.

7、如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。

试问：

当∠2与∠D有什么大小关系时，AC∥BD？

请证明你的结论。

8、如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C.

求证：

∠1=∠2.

第七章平行线的证明单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列语句中，是命题的是（）

A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线

C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连接A，B两点

2．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°

，则∠ABC的大小是（）

A．25°

B．35°

C．50°

D．65°

3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°

，则∠1＋∠2等于（）

A．90°

B．100°

C．130°

D．180°

4．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是（）

A．∠DCE>

∠ADBB．∠ADB>

∠DBCC．∠ADB>

∠ACBD．∠ADB>

∠DEC

5．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°

，则∠2等于（）

A．50°

B．60°

C．65°

D．90°

6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE＝150°

，则∠C的度数为（）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

7．如图，直线a∥b，∠A＝38°

，则∠ACB的度数是（）

A．84°

B．106°

C．96°

D．104°

8．适合条件∠A＝

∠B＝

∠C的三角形ABC是（）

A．锐角三角形B.直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75°

B.210°

C．105°

D．75°

10．已知直线l1∥l2，一块含30°

角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°

A．30°

B.35°

C．40°

D．45°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．命题“对顶角相等”的条件是____，结论是___．

12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝____.

13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°

，∠D＝80°

，∠B的度数是____.

14．如图，已知∠A＝∠F＝40°

，∠C＝∠D＝70°

，则∠ABD＝____，∠CED＝____.

15．已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°

，则∠BAC＝____.

16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°

，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°

，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为____.

17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°

，则这个等腰三角形的顶角为____.

18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°

，则∠A＝___度．

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：

AB∥CD.

20．（8分）一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：

“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°

，你能求出∠3比∠2大多少吗？

”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？

请说明理由．

21．（8分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：

AE＝FC.

22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°

，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数．

23．（10分）如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC.若∠A＝70°

，求∠EDF的度数．

24．（10分）如图，已知∠1＋∠2＝180°

，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．

25．（12分）

【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°

，则∠BEC＝____；

若∠A＝n°

，则∠BEC＝___.

【探究】

（1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A＝n°

（2）如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？

请说明理由；

（3）如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？

（只写结论，不需证明）

参考答案：

一、1---5CABAC6—10CCBAB

二、11．条件是__两个角是对顶角__，结论是__相等__．12．x＝__64°

__.

13．是__50°

__.14．∠ABD＝__70°

__，∠CED＝__110°

__.15．∠BAC＝__120°

16．α为__22°

__.17．顶角为__50°

或130°

__.18．∠A＝__10__度．

19．解：

∵∠C＝∠1，∴CF∥BE，又BE⊥FD，∴CF⊥FD，∴∠CFD＝90°

，则∠2＋∠BFD＝90°

，又∠2＋∠D＝90°

，∴∠D＝∠BFD，则AB∥CD

20．解：

50°

，因为∠1＝130°

，所以与∠1相邻的内角为50°

，所以∠3－∠2＝50°

21．解：

∵BE∥DF，∴∠ABE＝∠D，又AB＝FD，∠A＝∠F，∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE＝FC

22．解：

由∠BAC＝90°

，∠ABC＝∠ACB易求∠ACB＝45°

，设∠1＝x，可得∠BCD＝∠2＋45°

＝x＋45°

＝∠3，∴x＋（x＋45°

）＋（x＋45°

）＝180°

，x＝30，则∠3＝x＋45°

＝75°

23．解：

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°

，∴∠B＋∠C＝110°

，∵∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC，∴∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＝220°

，∵∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＋∠EDB＋∠FDC＝360°

，∴∠EDB＋∠FDC＝140°

，即∠EDF＝180°

－140°

＝40°

24．解：

∠AED＝∠C.∵∠1＋∠2＝180°

，∠1＋∠EFD＝180°

，∴∠2＝∠EFD，∴AB∥EF，∴∠3＝∠ADE，又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C

25．如图①，则∠BEC＝__130°

__；

，则∠BEC＝__90°

＋

n°

【探究】

（1）如图②，∠BEC＝__60°

解：

（2）∠BOC＝

∠A.理由：

∠BOC＝∠2－∠1＝

∠ACD－

∠ABC＝

（∠ACD－∠ABC）＝

∠A（3）∠BOC＝90°

－

∠A