高三高考模拟考试二数学文试题 含答案Word下载.docx
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A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.直线与圆C:
的位置关系是
A.相切B.相离C.相交D.与k的取值有关
6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:
分)。
已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()
A.2,5B.5,5C.5,8D.8.8
7.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的侧视图的面积为
A.B.4C.D.6
8.等差数列和等比数列的首项都是1,公差公比都是2,则=
A.64B.32C.256D.4096
9.函数=的零点所在的区间是
A.B.C.(1,e)D.
10.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为()
A.B.C.D.
11.已知双曲线:
的一个焦点F与抛物线的焦点相同,它们交于A,B两点,且直线AB过点F,则双曲线的离心率为
A.B.C.+1D.2
12.定义在的函数的导函数为,对于任意的,很有>
,,,则a,b的大小关系是
A.a>
bB.a<
bC.a=bD.无法确定
第
卷(非选择题共90分)
卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。
二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。
)
13.如图所示,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的M的值是。
14.已知实数x,y满足
,若目标函数的最大值为a,最小值为b,则a+b=。
15.某事业单位公开招聘一名职员,从笔试成绩合格的6(编号分别为1~6)名应试者中通过面试选聘一名,甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测。
甲:
不可能是6号;
乙:
不是4号就是5号;
丙:
是1、2、3号中的一名;
丁:
不可能是1、2、3号。
已知四人中只有一人预测正确,那么入选者是号。
16.在中,BC=,,则周长的最大值是。
三.解答题:
本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,满足。
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前n项和为。
18.(本小题满分12分)
如图,梯形ABEF中,AF//BE,ABAF,且AB=BC=AD=DF=2CE=2,沿DC将梯形CDFE折起,使得平面CDFE平面ABCD。
(I)证明:
AC//平面BEF;
(Ⅱ)求三棱锥D-BEF的体积。
19.(本小题满分12分)
从某高校高三1200名学生中随机抽取40名,将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图(如图)(满分150,成绩均不低于80分整数),分成7段:
[80,90),[90,100),[100,110),
[110,120).[120,130),[130,140),[140,150).
(I)求图中的实数a的值,并估计该校高三学生这次成绩在120分以上的人数;
(Ⅱ)在随机抽取的40名学生中,从成绩在[90,100)与[140,150)两个分数段内随机抽取两名学生,求这两名学生的成绩之差的绝对值不大于10的概率。
20.(本小题满分12分)
已知椭圆C;
短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形,且该三角形的面积为。
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设是椭圆C的左右焦点,若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过,求这个平行四边形的面积的最大值。
21.(本小题满分12分)
已知函数=。
(I)若恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)证明:
若,则。
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。
答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径,E是圆O上的点,过E点作圆O的切线交AB的延长线于F,连结CE交AB于G点。
(I)求证:
;
(Ⅱ)若圆O的半径为,OB=OG,求EG的长。
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:
,曲线的参数方程是(t为参数)。
(I)求曲线和的直角坐标系方程;
(Ⅱ)设曲线和交于两点A,B,求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程。
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数=
的值域为[-2,2]。
(I)求实数a的值;
(Ⅱ)若存在,使得,求实数m的取值范围。
xx咸阳市高考模拟考试试题
(二)
文科数学参考答案
一、选择题:
(每小题5分,共60分)
二、填空题:
(每小题5分,共20分)
三、解答题:
本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
解:
(I)当时,,得;
当时,由得,
两式相减得,即(),
知数列是以为首项,为公比的等比数列,故…………………6分
(II)由(I)得:
∴
数列的前项和为
…………………12分
18.(本小题满分12分)
(Ⅰ)证明:
如图,记中点为,与交点为,
连结,,
由题设知,,,
即,知四边形为平行四边形,
有,即,
又平面,平面,
所以平面.…………6分
(Ⅱ)解:
平面平面,平面平面,
∴,
三棱锥的体积为
19.(本小题满分12分)
(I)由
得
成绩在分以上的人频率为
估计该校成绩在
分以上人数为人…………………6分
(II)成绩在与两个分数段内学生人数分别为人和人,从中抽出人的基本事件总数为种,其中这两名学生的成绩之差的绝对值不大于的的事件数为,所求概率为.…………………12分
20.(本小题满分12分)
(I)依题意
即椭圆的方程为:
.…………………5分
(II)设过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,则
即,
由韦达定理可得:
,
椭圆的内接平行四边形面积为,
令,则
注意到在上单调递减,所以,当且仅当,即时等号成立.故这个平行四边形面积的最大值为.…………………12分
21.(本小题满分12分)
(Ⅰ)解法1:
令,得;
令,得,
即在单调递减,在上单调递增,
可知,解得.…………………5分
解法2:
即
可知,可得.…………………6分
(II)取,知,由(Ⅰ)知,即,
∴
整理得.…………………12分
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.
22.(本小题满分10分)
解:
(Ⅰ)证明:
连接,由弦切角定理知
∵∴
又
∴∴
即…………………5分
由切割线定理得,所以
(Ⅱ)解法1:
由知,
在中,由得,
在中,由得,于是
.
由知,,
在中,由得,由相交弦定理得:
即
所以.…………………10分
23.(本小题满分10分)
(I)曲线
化为直角坐标方程为:
即;
曲线为参数)化为直角坐标方程为:
即.
…………………5分
(II)
即,线段的中点为,则
以线段为直径的圆的直角坐标方程为…………………10分
24.(本小题满分10分)
(I)对于任意,
可知,解得
或.…………………5分
(II)依题意有,即,解得.…………………10分