测试技术第二版贾民平习题答案Word文档下载推荐.docx

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周期三角波的时域数学描述如下：

（1）傅里叶级数的三角函数展开：

　　　　　　　　　　　　，式中由于x（t）是偶函数，

是奇函数，则

也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故

0。

因此，其三角函数展开式如下：

其频谱如下图所示：

单边幅频谱

单边相频谱

（2）复指数展开式

复指数与三角函数展开式之间的关系如下：

故有

虚频谱

实频谱

双边相频谱

双边幅频谱

该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：

用傅里叶变换求频谱。

方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。

方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。

单边指数衰减函数：

根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：

利用频移特性来求，具体思路如下：

当f0<

fm时，频谱图会出现混叠，如下图所示。

由于窗函数的频谱　

，所以

其频谱图如上图所示。

第二章　习　题（P68）

若x（t）为正弦信号时，

结果相同。

第三章　习　题（P90）

S＝S1S2S3=80nc/MPa×

0.005V/nc×

25mm/V=10mm/MPa

△P=△x/S=30mm/10（mm/MPa）=3MPa

S＝S1S2=404×

10-4Pc/Pa×

0.226mV/Pc=9.13×

10-3mV/Pa

S2=S/S1=

=2.48×

108mV/Pc

解:

=2s,T=150s,

=2π/T

300－

100=200.35℃

300＋

100=399.65℃

故温度变化范围在200.35~399.65℃.

=15s,T=30/5=6s,

h高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30

而在h高度处温度计所记录的温度t‘＝A（

）t＝A（

）（t0-h*0.15/30）

由于在3000m高度温度计所记录的温度为－1℃，所以有

－1=A（

）（t0-3000*0.15/30）

求得t0=－0.75℃

当实际温度为t＝－1℃时，其真实高度可由下式求得：

t=t0-h*0.15/30，h=（t0-t）/0.005=（-0.75+1）/0.005=50m

解：

（1）

则　

≤7.71×

10－4S

（2）

ϕ（ω）=-arctgωτ=-arctg（

）=－13.62°

＝0.04S，

（1）当f=0.5Hz时，

（2）当f=1Hz时，

（3）当f=2Hz时，

＝0.0025S

则　ω＜131.5（弧度/s）或　f＜ω/2π＝20.9Hz

相位差：

）=－18.20°

fn=800Hz,

=0.14,f=400　

4－9

第四章　习　题（P127）

由

得

4－10

由Su=U0/a,Sq=Q/a得：

Su/Sq=U0/Q=

第五章　习　题（P162）

（1）半桥单臂

（2）半桥双臂

半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍。

均不能提高灵敏度，因为半桥双臂灵敏度

，与供桥电压成正比，与桥臂上应变片数无关。

得电桥输入和输出信号的傅里叶变换：

电桥输出信号的频谱，可以看成是

的频谱移动到±

f0处。

电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。

本量题也可用三角函数的积化和差公式来计算：

[注：

调幅波中所包含的各分量的频率及幅值大小：

调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示。

1）各环节输出信号的时域波形图如下：

2）各环节输出信号的频谱图

信号的调制：

信号的解调：

得电桥输出电压的傅里叶变换：

附　注：

常用公式

常用三角函数公式：

（2）三角函数是正交函数

（3）欧拉公式

（4）傅里叶级数的复指数展开：

（5）复指数与三角函数展开式之间的关系如下：

（6）δ函数的部分性质：

（7）正余弦信号的频谱

（8）傅里叶变换对：

或

（9）对周期信号有：

（10）随机信号的均值μx、方差

、均方值

均值（数学期望）――常值（稳定）分量

其中x（t）为样本函数，T为观测的时间历程。

方差－－波动分量

方差的正平方根称为标准差。

均方值――随机信号的强度

均方值的正平方根称为均方根值。

当μx=0时，

（10）自（互）相关函数、相关系数