挂篮验算报告Word下载.docx
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2.1主梁承重系统
三角挂篮主梁承重系统主要由两片主梁、前上横梁、后上横梁，滑道组成。
主梁桁架为三角形桁片，由立柱、斜拉杆、主梁组成。
前上横梁、后上横梁均为双槽钢结构。
2.2走行及后锚系统
（1）走行系统：
走行系统由滑道，后上横梁等组成。
（2）后锚系统：
后锚系统由后锚箱、扁担梁、竖向预应力筋和连接锚筋组成。
当挂篮行走到位后，挂篮尾部通过连接锚筋与箱梁腹板中的竖向预应力筋结合锚固。
单根主梁设置不少于4个锚固点，一只挂篮共设置不少于8个锚固点。
2.3底模及悬吊系统
（1）底模系统：
三角挂篮底模系统主要由前、后下横梁和腹板、底板纵梁和底模组成。
底模纵梁为双槽钢纵梁。
底模采用大块钢模。
（2）吊杆系统：
主要由底板前吊杆、后吊杆、模板吊杆三部分组成。
三角挂篮吊杆的升降及标高调整采用穿心式千斤顶或螺旋千斤顶进行。
2.4模板系统
挂篮内、外模板系统均采用滑梁吊挂模板于挂篮前上横梁和已浇块段上。
外模采用整体钢模，龙骨为型钢支架。
内模采用组合钢模板，内外模支架采用型钢支架，内外模板通过对拉螺栓连成一体。
2荷载计算与组合
挂篮承受的荷载包括梁段的混凝土自重荷载、挂篮及模板自重、施工荷载（包括施工机具、人员、临时堆放的材料等）。
分别计算如下。
2.1混凝土自重
各梁段混凝土重量不同，其中1号段混凝土自重最大，只要能保证该段浇注时挂篮的强度及刚度符合要求，其他梁段亦能保证。
在浇注时，不同部分的混凝土自重传递给不同的挂篮受力部件，因此为模拟挂篮实际受力状态，将1号段两端截面分割成7块，分别计算其单位重量，计算图示见图4，计算结果见表1。
其中A1、A2的重量由外侧模滑梁承担，A4、A5的重量由内模滑梁承担，A3、A6、A7的重量由底板下纵梁承担，通过底板下横梁、吊杆传递给前上横梁，最终传递给主桁架。
混凝土在浇注时由于混凝土跌落时的冲击和浇注的不均匀性，挂篮的受力更为不利，因此应将混凝土自重以相应的系数提高。
本计算取混凝土的冲击系数为1.2，增大系数为1.1。
图2.1箱梁自重荷载计算图示
表1分块重量计算表
分块号
面积
单位重量
A1
0.11
2.860
A1'
A2
0.912
23.712
A2'
A3
5.794
150.644
A3'
5.438
141.388
A4
0.498
12.948
A4'
A5
0.553
14.378
A5'
A6
1.715
44.590
A6'
0.09
2.340
A7
1.899
49.374
A7'
1.731
45.006
面积单位为m2，重量Gi=Ai*p，单位为kN/m
2.2挂篮自重
根据设计所给工程数量表计算，外侧模自重为133.5kN（不包括外模紧固梁和外侧模滑梁）、内模自重为45kN（不包括内模滑梁）、底模自重为27.84kN（不包括底板下挂篮纵梁和横梁）。
外模自重均布到5m的外模滑梁上，均布荷载值为q1=13.35kN/m；
内模自重均布到5m的内模滑梁上，均布荷载值为q2=45kN/m；
底模自重均布到6.4×
5m2的面积上，均布荷载值为q3=0.87kN/m2。
2.3施工荷载
根据以往经验并结合该桥的实际情况，施工荷载取2.5kN/m2，计算面积取浇注段底板的面积6.4×
2.5=16m2。
3挂篮计算模型的建立
三角挂篮验算采用有限元方法，使用有限元软件Midas建立该挂篮的有限元模型。
利用有限元方法可以计算出各部件的内力、位移等，并能方便直观的显示出挂篮的位移和应力。
分析时考虑两种不同的荷载工况。
工况Ⅰ为浇注混凝土工况，该工况下三角挂篮承受的荷载最为不利。
工况Ⅱ为移动挂篮工况，挂篮移动时再不承受梁段混凝土的压力，但是外侧模滑梁和内模滑梁的后锚点位置没有改变，外侧模滑梁和内侧模滑梁的计算长度随着挂篮移动而增大，对两梁的受力不利，应予以验算。
最不利的情况是挂篮移动到位而后锚点的位置尚没有改变时，外侧模滑梁和内模滑梁前后锚固点间的距离达到10m。
将该挂篮离散为384个节点，496个单元。
其中三角架主纵梁、立柱、立柱横梁、前上横梁、底模横梁等采用梁单元建模，三角架前后斜拉杆、吊杆等采用桁架单元建模，为方便底模上混凝土荷载和施工荷载的施加，在底模上建立了168个板单元。
荷载、边界条件等根据各工况的实际情况施加。
3.1浇筑混凝土工况
图3.1工况Ⅰ有限元图示
3.2移动挂篮工况
图3.2工况Ⅱ有限元图示
4工况Ⅰ计算结果及分析
工况Ⅰ作用下挂篮的应力及变形见图4.1～图4.3，挂篮各构件的详细分析结果见后文。
从提取的各梁单元应力图上可以看出所有梁中产生的最大拉应力为188.6MPa，最大压应力达到251.4MPa。
应力值较大，应在详细分析中找出产生该最大应力的部位，如不满足强度条件应进行相应得补强。
三角架中的前后斜拉杆、
32精轧螺纹钢吊杆以及角钢联系撑为桁架单元，工况Ⅰ作用下这些桁架单元中产生的最大拉应力为254.5MPa，拉应力值较大。
三角挂篮底模锚固在已完工的梁段的底板上，而前端由吊杆悬吊在前上横梁上，在荷载作用下底模必然向下的挠度，在底模前横梁上、内模滑梁前端和前上横梁上较大，约为5cm（1#梁段，每个梁段不同），在立模时应设置相应的抛高值消除荷载作用下的挂篮变形对桥梁最终线形的影响。
最好在浇注前按照最不利荷载进行预压消除挂篮的非弹性变形并记录挂篮的荷载-位移曲线，其他梁段挂篮前端挠度值可以通过插值得到。
图4.1工况Ⅰ梁单元应力（单位：
kPa）
图4.2工况Ⅰ桁架单元应力（单位：
图4.3工况Ⅰ挂篮变形（单位：
m）
4.1底模纵梁
底模纵梁有两种规格，腹板下纵梁为双36b型槽钢，底板下纵梁为双25b型槽钢，腹板下纵梁端部变为250mm高度以与底板下纵梁的高度相匹配。
底模纵梁的材质均为Q235B钢。
4.1.1腹板下纵梁
工况Ⅰ作用下腹板下纵梁的弯矩图见图4.4，各单元的应力极值见图4.5，变形图见图4.6。
由图中可以看出腹板纵梁中产生的应力极值为164.2MPa（压应力），小于1.2[σ]=168Mpa，强度条件满足要求。
纵梁后端挠度6.4mm，前端挠度48.2mm，跨中挠度38.5mm，则在荷载作用下跨中相对梁端的挠度为f=38.5-（48.2-2.6）/2=15.7mm。
纵梁跨中挠跨比为f/L=1/318.5。
挠跨比虽较大，但是对于临时结构来说刚度条件不作为控制条件，其挠度可以通过设置预拱度予以解决。
图4.4工况Ⅰ腹板下纵梁弯矩图（单位：
kN·
图4.5工况Ⅰ腹板下纵梁应力图（单位：
图4.6工况Ⅰ腹板下纵梁变形图（单位：
4.1.2底板下纵梁
工况Ⅰ作用下底板下纵梁的弯矩图见图4.7，各单元的应力极值见图4.8，变形图见图4.9。
由图中可以看出底板纵梁中产生的应力极值为130.3MPa（压应力），小于1.2[σ]=168Mpa，强度条件满足要求。
纵梁后端挠度1.5mm，前端挠度47.0mm，跨中挠度36.9mm，则在荷载作用下跨中相对梁端的挠度为f=36.9-（47.0-1.5）/2=14.2mm。
纵梁跨中挠跨比为f/L=1/352.1。
挠跨比较大，但是对于临时结构来说刚度条件不作为控制条件，其挠度可以通过设置预拱度予以解决。
图4.7工况Ⅰ底板下纵梁弯矩图（单位：
图4.8工况Ⅰ底板下纵梁应力图（单位：
图4.9工况Ⅰ底板下纵梁变形图（单位：
4.2底模横梁
底模横梁包括前横梁和后横梁，均采用双36b型槽钢，并对中间的主受力段采用286×
12mm钢板进行加强。
前后横梁钢材材质均为Q235b，前后横梁支点位置不同。
对前后横梁内力分别计算并提取结果。
4.2.1前横梁
底模前横梁由四根吊杆吊起，弯矩图见图4.10，应力图见图4.11，底模前横梁变形图见图4.12。
从图中可以看出底模前横梁在吊点处产生最大负弯矩。
应力最大值亦产生在吊点位置，最大值为53.8MPa（拉应力），小于[σ]=140MPa。
吊点处挠度值为47.3mm，亦即底模前端整体下沉47.3mm，跨中绝对挠度为46.4mm，梁端扰度为55.2mm，则跨中及梁端相对于支点处的扰度分别为0.9mm，7.9mm。
图4.10工况Ⅰ底模前横梁弯矩图（单位：
图4.11工况Ⅰ底模前横梁应力图（单位：
图4.12工况Ⅰ底模前横梁变形图（单位：
4.2.2后横梁
底模后横梁用锚杆锚固于主梁底板上，两锚固点之间的间距为3m。
底模后横梁弯矩图见图4.13，应力图见图4.14，底模后横梁变形图见图4.15。
从图中可以看出底模后横梁在吊点处产生最大负弯矩。
应力最大值亦产生在吊点位置，最大值为126.8MPa（拉应力），小于[σ]=140MPa。
在工况Ⅰ作用下，后横梁跨中向上的挠度为3mm，梁端向下的挠度为28.1mm。
图4.13工况Ⅰ底模后横梁弯矩图（单位：
图4.14工况Ⅰ底模后横梁应力图（单位：
图4.15工况Ⅰ底模后横梁变形图（单位：
4.3外侧模滑梁
外侧模滑梁总长度10m，在浇注混凝土时其前端由吊杆悬吊于前上横梁上，中间5m处由锚杆锚固于主梁顶板上，后端自由。
两主梁之间承受主梁翼缘板混凝土重力及施工荷载、模板荷载等的作用。
外侧模滑梁采用双36b型槽钢，并用250×
12mm钢板加强。
外侧模滑梁的弯矩图见图4.16，两吊点之间跨中位置产生最大正弯矩。
外侧模滑梁的最大应力为57.6MPa（拉应力），小于[σ]=140MPa。
外侧模滑梁前吊点向下的位移为28.4mm，跨中位移为18.0mm，因此跨中的相对挠度值f=18.0-28.4/2=3.9mm，f/L=1/1282。
外侧模滑梁后端具有向上的位移，位移值为37.7mm。
而实际上当后端产生向上的位移时，已浇注的主梁底板会产生约束作用，这样外侧模滑梁就具有了三个支点，中支点处会产生一定的负弯矩，正弯矩和跨中挠度值相应减小，但是中支点的支承力相应增加，对后锚吊杆的受力不利。
图4.16工况Ⅰ外侧模滑梁弯矩图（单位：
图4.17工况Ⅰ外侧模滑梁应力图（单位：
图4.18工况Ⅰ外侧模滑梁变形图（单位：
4.4内模滑梁
内模滑梁总长度10m，在浇注混凝土时其前端由吊杆悬吊于前上横梁上，中间5m处由锚杆锚固于主梁顶板上，后端自由。
两主梁之间承受主梁顶板混凝土重力及施工荷载、模板荷载等的作用。
内模滑梁的弯矩图见图4.19，两吊点之间跨中位置产生最大正弯矩。
内模滑梁的最大应力为142.3MPa（压应力），小于1.2[σ]=168MPa。
内模滑梁前吊点向下的位移为44.8mm，跨中位移为37.5mm，因此跨中的相对挠度值f=37.5-44.8/2=15.1mm，f/L=1/331。
外侧模滑梁后端具有向上的位移，位移值为69.6mm。
而实际上当后端产生向上的位移时，已浇注的主梁顶板下缘会产生约束作用，这样内模滑梁就具有了三个支点，中支点处会产生一定的负弯矩，正弯矩和跨中挠度值相应减小，但是中支点的支承力相应增加，对后锚吊杆的受力不利。
图4.19工况Ⅰ内模滑梁弯矩图（单位：
图4.20工况Ⅰ内模滑梁应力图（单位：
图4.21工况Ⅰ内模滑梁变形图（单位：
4.3前上横梁
前上横梁是挂篮的主要承力构件，底模、侧模及内模上的荷载通过吊杆传递到前上横梁上。
前上横梁材质为Q235b钢，采用双36b型槽钢，并用250×
经计算前上横梁的弯矩图见图4.22，应力图见图4.23，变形图见图4.24。
跨中正弯矩达到339.5kN·
m，在此弯矩作用下，跨中段最大应力为130.7MPa，小于[σ]=140MPa，强度条件满足要求。
前上横梁支点处向下的位移为36.0mm，跨中处向下的位移为49.1mm，因此前上横梁总体的下移量为36.0mm，跨中相对支点处的挠度为f=13.1mm，挠跨比f/L=1/381.7。
图4.22工况Ⅰ前上横梁弯矩图（单位：
图4.23工况Ⅰ前上横梁应力图（单位：
图4.24工况Ⅰ前上横梁变形图（单位：
4.4三角架
三角架是该挂篮的最主要承力构件，由主纵梁、立柱、前斜拉杆、后斜拉杆组成。
在计算时应将主纵梁和立柱按照梁单元来计算，将前后斜拉杆按照桁架单元考虑。
主纵梁采用的截面形式为双36b型工字钢，双30b型槽钢，前后斜拉杆均为双25b型槽钢。
4.4.1主纵梁
在计算时必须将主梁看作梁单元来考虑，原因为前斜拉杆与主纵梁的交点距离前上横梁尚有0.65m的距离，此段主梁相当于一个小悬臂梁，在前端较大的向下的力的作用下会引起较大的弯矩，而且主纵梁后端锚固于箱梁上而中间支承在箱梁上，前端向下的位移必然引起主纵梁的弯矩。
经计算主纵梁的轴力图见图4.25，弯矩图见图4.26。
主纵梁与前斜拉杆相交处产生最大的负弯矩，负弯矩值为342.5kN·
m。
拉压应力和弯曲应力进行组合后的应力图示于4.27。
从图中可以看出最大应力值为250MPa（压应力），超过Q235b钢的屈服强度，应对该处进行加强。
建议加固方法为上下加焊520×
20mm钢板，加固区间为前上横梁外缘至水平横联的位置，该段长度约为3m。
加固后主纵梁应力图见图4.29，应力最大值为163.3MPa，小于1.2[σ]=168MPa，强度条件能满足要求。
主纵梁位移见图4.28，前端最大向下挠度为39.2mm。
图4.25工况Ⅰ三角架主纵梁轴力图（单位：
kN）
图4.26工况Ⅰ三角架主纵梁弯矩图（单位：
图4.27工况Ⅰ三角架主纵梁应力图（单位：
图4.28工况Ⅰ三角架主纵梁变形图（单位：
图4.29工况Ⅰ主纵梁加固后应力图（单位：
4.4.2立柱
立柱轴力见图4.30，轴力引起的立柱最大应力为134MPa（压应力），另立柱承受一定的弯矩作用，但较纯梁单元计算出的弯矩小，本报告取弯曲应力的一半与轴向压应力进行组合。
弯曲应力最大值为51.1MPa，组合后的最大应力值为159.6MPa，小于1.2[σ]=168MPa，强度条件满足要求。
图4.30工况Ⅰ三角架立柱轴力图（单位：
图4.31工况Ⅰ三角架立柱轴向应力图（单位：
图4.32工况Ⅰ三角架立柱弯曲应力图（单位：
4.4.3前斜拉杆
工况Ⅰ作用下前斜拉杆轴力为1203.0kN，前斜拉杆采用双25b型槽钢，因此轴向应力为152.1MPa，小于1.2[σ]=168MPa，强度条件满足要求。
图4.33工况Ⅰ三角架前斜拉杆轴力（单位：
图4.34工况Ⅰ三角架前斜拉杆应力（单位：
4.4.4后斜拉杆
后斜拉杆亦采用双25b型槽钢，工况Ⅰ作用下后斜拉杆轴力为1264.2kN，应力为160.0MPa，小于1.2[σ]=168MPa，强度条件满足要求。
图4.35工况Ⅰ三角架后斜拉杆轴力（单位：
图4.36工况Ⅰ三角架后斜拉杆应力（单位：
4.5吊杆
吊杆采用
32精轧螺纹钢，其抗拉强度标准值为
=930MPa，
=930MPa，抗拉强度设计值为
=770MPa。
所有前吊杆中产生的最大应力为254MPa，远小于精轧螺纹钢筋的抗拉强度设计值，强度条件满足要求。
图4.37工况Ⅰ吊杆轴力图（单位：
图4.38工况Ⅰ吊杆应力图（单位：
4.6锚杆
挂篮所有锚杆均采用
32精轧螺纹钢，按照抗拉强度设计值为
=770MPa，则每根锚杆能承受的最大拉力为619kN。
提取三角架后锚点的反力见图4.39，底模后锚点反力见图4.40。
所有锚杆的拉力小于其所能承受的最大拉力，且具有较高的安全储备。
图4.39工况Ⅰ三角架支点反力图（单位：
图4.40工况Ⅰ底模后锚点反力图（单位：
4.7挂篮剪力校核
提取挂篮的剪应力见图4.41，挂篮剪应力最大值为71.3MPa，小于规范规定的Q235b钢材的容许剪应力，剪应力强度条件满足要求。
图4.40工况Ⅰ挂篮剪应力图（单位：
5工况Ⅱ计算结果及分析
况Ⅱ为移动挂篮工况，挂篮移动时再不承受梁段混凝土的压力，但是外侧模滑梁和内模滑梁的后锚点位置没有改变，外侧模滑梁和内侧模滑梁的计算长度随着挂篮移动而增大，对两梁的受力不利，应予以验算。
此工况作用下挂篮梁单元应力图及桁架单元应力图见图5.1，5.2。
全挂篮变形图见图5.3。
梁单元中最大应力仅为77.8Mpa，桁架单元最大应力为90.5MPa，均小于Q235b钢的强度设计值。
全挂篮位移最大值为28.8mm。
此工况下各构件产生的内力及应力、变形在此不多作论述，仅附部分内力图及应力图以供参考。
图5.1工况Ⅱ挂篮梁单元应力图（单位：
图5.2工况Ⅱ挂篮桁架单元应力图（单位：
图5.3工况Ⅱ挂篮变形图（单位：
5.1外侧模滑梁
图5.4工况Ⅱ外侧模滑梁弯矩图（单位：
图5.5工况Ⅱ外侧模滑梁应力图（单位：
图5.6工况Ⅱ外侧模滑梁变形图（单位：
5.2内模滑梁
图5.7工况Ⅱ内模滑梁弯矩图（单位：
图5.8工况Ⅱ内模滑梁应力图（单位：
图5.9工况Ⅱ内模滑梁变形图（单位：
6结论及建议
采用桥梁专用计算软件Midas建立xx特大桥施工所采用的三角挂篮的三维有限元模型，并按照两个工况进行了分析，提取了各构件的内力图、应力图、变形图，并以此进行了强度和刚度校核。
可以得出以下几点结论：
1）工况Ⅰ作用下除三角架主纵梁外其余构件均满足强度要求。
2）应对三角架主纵梁进行加强，采用520×
20mm钢板对上下进行加强，加强区间为从前上横梁内侧起的3m段。
3）工况Ⅱ作用下所有构件均满足强度要求。
4）工况Ⅰ作用下横梁前端位移较大，可采用增大抛高值的办法消除影响以得到理想的成桥线形。
建议进行预压载，以消除非弹性变形，并得到荷载-位移关系，其他梁段的抛高值通过插值得到。
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